7 [2024沭阳段考]如图，，A，B是线段MN上的两点，MN＝4，MA＝1，MB＞1.以点A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心逆时针旋转点N，使M，N两点重合于点C处，连接AC，BC，设AB＝x.若以点B为圆心，1.6为半径作⊙B，使点M和点N都在⊙B外，则x的取值范围是 （）

A.$1＜x＜2$
B.$0.6＜x＜1.6$
C.$1＜x＜1.6$
D.$1＜x＜1.4$

D

8 在$△ ABC$中，$∠ B=55°,∠ C=65°$.现分别以点$B,C$为圆心，$BC$长为半径画$\odot B,\odot C$，则点$A$在$\odot B$ ，点$A$在$\odot C$ （填“内”“上”或“外”）.

外 内
【解析】在$△ ABC$中,$∠B=55°,∠C=65°,∴ ∠A=60°,∴ ∠C＞∠A＞∠B,∴ AB＞BC＞AC,∴$ 点$A$在$\odot B$外,点$A$在$\odot C$内.

9 在平面直角坐标系中，$\odot O$的直径为26，圆心O为坐标原点，则点$P(-12,-5)$与$\odot O$的位置关系是。

点$P$在$\odot O$上

10已知$\odot O$的半径为2，设点M到圆心O的距离$OM=a$。若关于x的方程$2x^2 - 2\sqrt{2}x + a - 1 = 0$有实数根，则点M与$\odot O$的位置关系为。

点$M$在$\odot O$上或$\odot O$内

11 如图,在平面直角坐标系中,以点A(2,0)为圆心作圆,使圆经过点B(0,-4).
(1) 试判断点C(0,4),D(-2,0),E(0,8)与$\odot A$ 的位置关系;
(2) 若点M(0,m)在$\odot A$外,则m的取值范围是.

(1) 连接$AB. \because A(2,0),B(0,-4),\therefore OA=2,OB=4.$ 在$\mathrm{Rt}△ AOB$中,由勾股定理,得$AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$,即$\odot A$的半径为$2\sqrt{5}. \because C(0,4),D(-2,0),E(0,8),\therefore$ 同理,可得$AC=2\sqrt{5},AD=4,AE=2\sqrt{17}. \because AC=2\sqrt{5},AD＜2\sqrt{5},AE＞2\sqrt{5},\therefore$ 点$C(0,4)$在$\odot A$上,点$D(-2,0)$在$\odot A$内,点$E(0,8)$在$\odot A$外 (2) $m＜-4$或$m＞4$

12 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心,r为半径作圆.
(1) 在点A,B,C中,若有且只有一点在圆内,求r的取值范围;
(2) 在点A,B,C中,若至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求r的取值范围.

连接$DB. \because$ 四边形$ABCD$为矩形,$\therefore ∠A=90°,DC=AB.$
$\because AB=4,AD=3,\therefore DC=4,BD=\sqrt{3^2+4^2}=5,\therefore DA＜DC＜DB.$ (1) 由题意,得只能是点$A$在$\odot D$内,点$B,C$均不在$\odot D$内,$\therefore DA＜r≤ DC$,即$3＜r≤4$ (2) 由题意,得点$A$一定在$\odot D$内,点$B$一定在$\odot D$外,$\therefore 3＜r＜5$