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1 先分一分、填一填，再计算。
$\begin{array}{r} 4\enclose{longdiv} {52}\end{array}$
把52分成()和()，先分(
)个十，每份()个十；再分剩下的()，每份()个一。
$\begin{array}{r} 4\enclose{longdiv} {52}\end{array}$
把52分成()和()，先分(
)个十，每份()个十；再分剩下的()，每份()个一。答案
1. 40 12 4 1 12 3 分一分及竖式略。
解析
【分析】
计算两位数除以一位数时，我们可以把两位数拆成整十数和剩余数两部分，先计算整十数除以除数，再计算剩下的数除以除数，最后把两次的结果合并得到商。对于$52÷4$，首先找到小于等于52且能被4整除的最大整十数是40，剩余部分就是$52-40=12$。先计算整十部分：4个十除以4，每份得到1个十；再计算剩下的12除以4，每份得到3个一，就能得到最终的商。
【解析】
首先拆分52：$52=40+12$。
第一步分整十部分：共有4个十，$4个十÷4=1个十$，即每份分得1个十，此时十位商1，余下1个十。
余下的1个十和个位的2个一组合为12，第二步分剩下的12：$12÷4=3$，即每份分得3个一，个位商3。
最终商为$10+3=13$，对应填空依次为40、12、4、1、12、3。（分一分及竖式步骤略）
【答案】
40、12、4、1、12、3（分一分及竖式略）
【知识点】
两位数除以一位数算理、数的拆分、除法竖式计算
【点评】
本题侧重考查两位数除以一位数的计算原理，通过分步拆分计算的形式，帮助理解除法竖式每一步的实际含义，是巩固除法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
计算两位数除以一位数时，我们可以把两位数拆成整十数和剩余数两部分，先计算整十数除以除数，再计算剩下的数除以除数，最后把两次的结果合并得到商。对于$52÷4$，首先找到小于等于52且能被4整除的最大整十数是40，剩余部分就是$52-40=12$。先计算整十部分：4个十除以4，每份得到1个十；再计算剩下的12除以4，每份得到3个一，就能得到最终的商。
【解析】
首先拆分52：$52=40+12$。
第一步分整十部分：共有4个十，$4个十÷4=1个十$，即每份分得1个十，此时十位商1，余下1个十。
余下的1个十和个位的2个一组合为12，第二步分剩下的12：$12÷4=3$，即每份分得3个一，个位商3。
最终商为$10+3=13$，对应填空依次为40、12、4、1、12、3。（分一分及竖式步骤略）
【答案】
40、12、4、1、12、3（分一分及竖式略）
【知识点】
两位数除以一位数算理、数的拆分、除法竖式计算
【点评】
本题侧重考查两位数除以一位数的计算原理，通过分步拆分计算的形式，帮助理解除法竖式每一步的实际含义，是巩固除法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
2 用竖式计算，带★的要验算。
74÷2=
67÷3=
★76÷4=
★88÷5=
74÷2=
67÷3=
★76÷4=
★88÷5=
答案
2. 37 22……1 19 17……3 （竖式、验算略）
解析
【分析】
计算两位数除以一位数时，遵循从高位到低位的计算顺序：①先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上，若有余数，要把余数和个位上的数合并；②再用合并后的数除以一位数，商写在个位上，最终余数必须比除数小。带★的题目需要验算：没有余数的除法，用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法，用“商×除数+余数=被除数”验算，判断结果是否正确。
【解析】
1. 计算$74÷2$：
先算十位$7÷2$，商3，$2×3=6$，$7-6=1$；再把个位4落下来，和余数1合成14，$14÷2=7$，商7写在个位，结果是37。
2. 计算$67÷3$：
先算十位$6÷3=2$，商2写在十位，$3×2=6$，$6-6=0$；再把个位7落下来，$7÷3$商2，$3×2=6$，$7-6=1$，余数$1＜3$，结果是22……1。
3. 计算$★76÷4$：
先算十位$7÷4$，商1，$4×1=4$，$7-4=3$；把个位6落下来和余数3合成36，$36÷4=9$，商9写在个位，结果是19。
验算：$19×4=76$，和被除数一致，计算正确。
4. 计算$★88÷5$：
先算十位$8÷5$，商1，$5×1=5$，$8-5=3$；把个位8落下来和余数3合成38，$38÷5$商7，$5×7=35$，$38-35=3$，余数$3＜5$，结果是17……3。
验算：$17×5+3=85+3=88$，和被除数一致，计算正确。
（竖式、验算规范书写略）
【答案】
37；22……1；19；17……3
【知识点】
1. 两位数除以一位数竖式计算
2. 有余数除法的性质
3. 除法的验算
【点评】
本题是两位数除以一位数的基础计算题，重点考查竖式计算的规范和验算方法的掌握，计算时要注意数位对齐，余数必须小于除数，验算可以有效检验计算结果的正确性。
【难度系数】
0.85
计算两位数除以一位数时，遵循从高位到低位的计算顺序：①先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上，若有余数，要把余数和个位上的数合并；②再用合并后的数除以一位数，商写在个位上，最终余数必须比除数小。带★的题目需要验算：没有余数的除法，用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法，用“商×除数+余数=被除数”验算，判断结果是否正确。
【解析】
1. 计算$74÷2$：
先算十位$7÷2$，商3，$2×3=6$，$7-6=1$；再把个位4落下来，和余数1合成14，$14÷2=7$，商7写在个位，结果是37。
2. 计算$67÷3$：
先算十位$6÷3=2$，商2写在十位，$3×2=6$，$6-6=0$；再把个位7落下来，$7÷3$商2，$3×2=6$，$7-6=1$，余数$1＜3$，结果是22……1。
3. 计算$★76÷4$：
先算十位$7÷4$，商1，$4×1=4$，$7-4=3$；把个位6落下来和余数3合成36，$36÷4=9$，商9写在个位，结果是19。
验算：$19×4=76$，和被除数一致，计算正确。
4. 计算$★88÷5$：
先算十位$8÷5$，商1，$5×1=5$，$8-5=3$；把个位8落下来和余数3合成38，$38÷5$商7，$5×7=35$，$38-35=3$，余数$3＜5$，结果是17……3。
验算：$17×5+3=85+3=88$，和被除数一致，计算正确。
（竖式、验算规范书写略）
【答案】
37；22……1；19；17……3
【知识点】
1. 两位数除以一位数竖式计算
2. 有余数除法的性质
3. 除法的验算
【点评】
本题是两位数除以一位数的基础计算题，重点考查竖式计算的规范和验算方法的掌握，计算时要注意数位对齐，余数必须小于除数，验算可以有效检验计算结果的正确性。
【难度系数】
0.85
3 填一填。
(1)97÷3的商是()十多；□5÷2的商是三十多，□里最大填()。
$\begin{array}{r}26\\3\enclose{longdiv}{78}\end{array}$
(1)97÷3的商是()十多；□5÷2的商是三十多，□里最大填()。
$\begin{array}{r}26\\3\enclose{longdiv}{78}\end{array}$
答案
3.(1)三 7
解析
【分析】
这道题分为两小问，我们可以结合两位数除以一位数的估算方法逐步思考：
1. 第一问判断97÷3的商是几十多：判断商是几十多时，只需要用被除数十位上的数除以除数，得到的商是几，整体的商就是几十多，不需要计算个位的运算结果。
2. 第二问求□里最大填几：已知商是三十多，说明商的十位数字是3，结合除法计算中余数要小于除数的规则，推算被除数十位上的最大取值即可。
【解析】
(1) 计算97÷3时，先看被除数十位上的数字9，9÷3=3，所以商的十位是3，因此商是三十多。
(2) □5÷2的商是三十多，说明商的十位是3。除数是2，若商的十位为3，被除数十位上的数最小是3×2=6；如果十位上的数是7，7÷2=3余1，余下的1和个位的5组成15继续除以2，商的十位依然是3，商还是三十多；如果十位上的数是8，8÷2=4，商的十位就是4，商为四十多，不符合要求。所以□里最大填7。
【答案】
三；7
【知识点】
1. 两位数除以一位数估算
2. 除法计算规则
【点评】
本题考查两位数除以一位数中商的大小判断，解题核心是优先分析被除数十位上的数与除数的运算关系，属于基础类题型，熟练掌握这类估算方法可以提高除法计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
这道题分为两小问，我们可以结合两位数除以一位数的估算方法逐步思考：
1. 第一问判断97÷3的商是几十多：判断商是几十多时，只需要用被除数十位上的数除以除数，得到的商是几，整体的商就是几十多，不需要计算个位的运算结果。
2. 第二问求□里最大填几：已知商是三十多，说明商的十位数字是3，结合除法计算中余数要小于除数的规则，推算被除数十位上的最大取值即可。
【解析】
(1) 计算97÷3时，先看被除数十位上的数字9，9÷3=3，所以商的十位是3，因此商是三十多。
(2) □5÷2的商是三十多，说明商的十位是3。除数是2，若商的十位为3，被除数十位上的数最小是3×2=6；如果十位上的数是7，7÷2=3余1，余下的1和个位的5组成15继续除以2，商的十位依然是3，商还是三十多；如果十位上的数是8，8÷2=4，商的十位就是4，商为四十多，不符合要求。所以□里最大填7。
【答案】
三；7
【知识点】
1. 两位数除以一位数估算
2. 除法计算规则
【点评】
本题考查两位数除以一位数中商的大小判断，解题核心是优先分析被除数十位上的数与除数的运算关系，属于基础类题型，熟练掌握这类估算方法可以提高除法计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
(2)学校把78本练习册平均分给3个班,每班分得多少本?丽丽用右边的竖式计算出了结果,竖式中圈出的部分表示每个班分得(
20
)本,用去了(60
)本。答案
3.(2)20 60
解析
【分析】
这道题结合平均分的场景考查除法竖式各部分的含义，思考时要结合数位对应的计数单位分析：首先看商的第一位2在十位上，代表的是2个十，对应每个班先分到的整十本数；圈出的6在十位位置，是除数3和商的十位2相乘的结果，代表3个班一共分掉的整十本数，注意十位上的数对应几个十，不能按照个位的计数单位计算。
【解析】
在计算78÷3的竖式中：
1. 商的十位上的数字2表示2个十，含义是每个班先分得20本；
2. 圈出的6在十位上，是3乘2个十得到的结果，代表6个十，也就是3个班一共分掉、用去了60本。
所以两个空依次填写20、60。
【答案】
20；60
【知识点】
两位数除以一位数；除法竖式含义；平均分
【点评】
本题重点考查除法竖式计算中各步骤的实际意义，解题时需明确不同数位上的数对应的计数单位，结合平均分的场景理解每一步计算的含义，避免混淆数位导致出错。
【难度系数】
0.8
这道题结合平均分的场景考查除法竖式各部分的含义，思考时要结合数位对应的计数单位分析：首先看商的第一位2在十位上，代表的是2个十，对应每个班先分到的整十本数；圈出的6在十位位置，是除数3和商的十位2相乘的结果，代表3个班一共分掉的整十本数，注意十位上的数对应几个十，不能按照个位的计数单位计算。
【解析】
在计算78÷3的竖式中：
1. 商的十位上的数字2表示2个十，含义是每个班先分得20本；
2. 圈出的6在十位上，是3乘2个十得到的结果，代表6个十，也就是3个班一共分掉、用去了60本。
所以两个空依次填写20、60。
【答案】
20；60
【知识点】
两位数除以一位数；除法竖式含义；平均分
【点评】
本题重点考查除法竖式计算中各步骤的实际意义，解题时需明确不同数位上的数对应的计数单位，结合平均分的场景理解每一步计算的含义，避免混淆数位导致出错。
【难度系数】
0.8
(1)一道两位数除以一位数的除法算式可以用$15×5+□$验算，下面说法不正确的是(
A.被除数最小是76
B.被除数可能是79
C.被除数最大是89
C
)。A.被除数最小是76
B.被除数可能是79
C.被除数最大是89
答案
4.(1)C
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆有余数除法的验算规则：被除数=商×除数+余数，同时余数必须比除数小。我们先从给出的验算式子确定商、除数分别是多少，再推导出余数的取值范围，进而算出被除数的最小、最大值，最后逐一判断选项是否正确即可。
【解析】
根据有余数除法的验算方法：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，且余数必须小于除数。
从验算式$15×5+□$可知：商是15，除数是5，$□$代表余数。
因为余数＜除数，所以余数可以取1、2、3、4（余数为0时为整除，无需加余数项）：
余数最小时，被除数最小：$15×5+1=76$
余数最大时，被除数最大：$15×5+4=79$
逐一判断选项：
A. 被除数最小是76，说法正确；
B. 被除数可能是79（余数为4时），说法正确；
C. 被除数最大是89，实际最大是79，说法错误。
【答案】
C
【知识点】
有余数除法的验算；余数与除数的关系
【点评】
这道题的解题核心是牢记余数小于除数的规则，结合除法各部分之间的关系推算出被除数的取值范围，是对有余数除法基础性质的考查，做题时要注意不要误把余数的最大值当成和除数相等哦。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要回忆有余数除法的验算规则：被除数=商×除数+余数，同时余数必须比除数小。我们先从给出的验算式子确定商、除数分别是多少，再推导出余数的取值范围，进而算出被除数的最小、最大值，最后逐一判断选项是否正确即可。
【解析】
根据有余数除法的验算方法：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，且余数必须小于除数。
从验算式$15×5+□$可知：商是15，除数是5，$□$代表余数。
因为余数＜除数，所以余数可以取1、2、3、4（余数为0时为整除，无需加余数项）：
余数最小时，被除数最小：$15×5+1=76$
余数最大时，被除数最大：$15×5+4=79$
逐一判断选项：
A. 被除数最小是76，说法正确；
B. 被除数可能是79（余数为4时），说法正确；
C. 被除数最大是89，实际最大是79，说法错误。
【答案】
C
【知识点】
有余数除法的验算；余数与除数的关系
【点评】
这道题的解题核心是牢记余数小于除数的规则，结合除法各部分之间的关系推算出被除数的取值范围，是对有余数除法基础性质的考查，做题时要注意不要误把余数的最大值当成和除数相等哦。
【难度系数】
0.7
(2)“校园义卖”活动设置了6个摊位，小明和他的3位同学共卖出72件物品。
平均每人卖出(
A.12
B.18
C.24
平均每人卖出(
B
)件物品。A.12
B.18
C.24
答案
4.(2)B
解析
【分析】
要算平均每人卖出多少件物品，首先需要明确两个必要条件：卖出物品的总件数、参与卖物品的总人数。首先算总人数：小明加上他的3位同学，总人数是1+3=4人；题目里的“6个摊位”是多余的干扰条件，计算时不需要用到。再根据平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数，用总件数除以总人数就能得到结果。
【解析】
第一步：计算参与卖物品的总人数
$1+3=4$（人）
第二步：计算平均每人卖出的物品数量
$72÷4=18$（件）
因此选B选项。
【答案】B
【知识点】平均数计算、两位数除以一位数、实际问题解决
【点评】本题容易出错的地方有两处，一是误把总人数算成3人，漏加小明本人；二是误用“6个摊位”这个无用干扰条件参与计算，解题时要先筛选有用条件再计算。
【难度系数】
0.7
要算平均每人卖出多少件物品，首先需要明确两个必要条件：卖出物品的总件数、参与卖物品的总人数。首先算总人数：小明加上他的3位同学，总人数是1+3=4人；题目里的“6个摊位”是多余的干扰条件，计算时不需要用到。再根据平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数，用总件数除以总人数就能得到结果。
【解析】
第一步：计算参与卖物品的总人数
$1+3=4$（人）
第二步：计算平均每人卖出的物品数量
$72÷4=18$（件）
因此选B选项。
【答案】B
【知识点】平均数计算、两位数除以一位数、实际问题解决
【点评】本题容易出错的地方有两处，一是误把总人数算成3人，漏加小明本人；二是误用“6个摊位”这个无用干扰条件参与计算，解题时要先筛选有用条件再计算。
【难度系数】
0.7
5 蛋糕店有85块蛋糕，要想把这些蛋糕装完，至少需要多少个盒子？
每6块装一盒
每6块装一盒
答案
5. $85÷6=14$(个)……$1$(块) $14+1=15$(个)
答:至少需要15个盒子。
答:至少需要15个盒子。
解析
【分析】
要计算装完85块蛋糕至少需要多少个盒子，首先要先求85块蛋糕按每6块装一盒，能装满多少盒、剩余多少块，这一步用除法计算。如果计算后有余数，说明剩下的蛋糕也需要1个盒子才能装完，因此最终需要的盒子数是装满的盒数加1，这样才能保证所有蛋糕都被装完。
【解析】
首先计算85块蛋糕可以装满多少个盒子：
$85÷6=14$(个)……$1$(块)
装满14个盒子后还剩余1块蛋糕，这1块蛋糕也需要1个盒子来装，因此总盒子数为：
$14+1=15$(个)
【答案】
至少需要15个盒子。
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、除法实际应用
【点评】
这道题是有余数除法在生活场景中的典型应用，解题时要结合实际情况处理余数，本题中剩余的蛋糕哪怕只有1块，也需要额外1个盒子，不能直接舍去余数，要避免出现直接用商作为最终答案的错误。
【难度系数】
0.7
要计算装完85块蛋糕至少需要多少个盒子，首先要先求85块蛋糕按每6块装一盒，能装满多少盒、剩余多少块，这一步用除法计算。如果计算后有余数，说明剩下的蛋糕也需要1个盒子才能装完，因此最终需要的盒子数是装满的盒数加1，这样才能保证所有蛋糕都被装完。
【解析】
首先计算85块蛋糕可以装满多少个盒子：
$85÷6=14$(个)……$1$(块)
装满14个盒子后还剩余1块蛋糕，这1块蛋糕也需要1个盒子来装，因此总盒子数为：
$14+1=15$(个)
【答案】
至少需要15个盒子。
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、除法实际应用
【点评】
这道题是有余数除法在生活场景中的典型应用，解题时要结合实际情况处理余数，本题中剩余的蛋糕哪怕只有1块，也需要额外1个盒子，不能直接舍去余数，要避免出现直接用商作为最终答案的错误。
【难度系数】
0.7
