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6 先计算前三组算式，再照样子写出一组这样的算式。
60÷2=□
12÷2=□
72÷2=□
60÷3=□
24÷3=□
84÷3=□
40÷4=□
÷4=□
56÷4=□
□÷□=□
□÷□=□
□÷□=□
60÷2=□
12÷2=□
72÷2=□
60÷3=□
24÷3=□
84÷3=□
40÷4=□
÷4=□56÷4=□
□÷□=□
□÷□=□
□÷□=□
答案
6.（竖排）30 6 36 20 8 28 10 4 14
30 3 10 24 3 8 54 3 18
（画线部分答案不唯一）
30 3 10 24 3 8 54 3 18
（画线部分答案不唯一）
解析
【分析】
解题时先按竖排依次计算已知算式：①口算整十数除以一位数时，可把整十数看作几个十，利用表内除法算出结果后添1个0；②口算两位数除以一位数（各数位都能整除）时，可以用十位、个位上的数分别除以除数，再把两次的商相加。计算完成后观察每组算式的特点：每组的三个算式除数相同，最下方的被除数是上方两个被除数的和，最下方的商等于上方两个商的和。掌握该规律后，就可以仿照例子写出符合要求的新算式。
【解析】
1. 计算第一竖排（除数为2）：
60÷2：将60看作6个十，6÷2=3，所以60÷2=30
12÷2：根据乘法口诀“二六十二”，得12÷2=6
72÷2：72=60+12，因此72÷2=30+6=36
2. 计算第二竖排（除数为3）：
60÷3：将60看作6个十，6÷3=2，所以60÷3=20
24÷3：根据乘法口诀“三八二十四”，得24÷3=8
84÷3：84=60+24，因此84÷3=20+8=28
3. 计算第三竖排（除数为4）：
40÷4：将40看作4个十，4÷4=1，所以40÷4=10
16÷4：根据乘法口诀“四四十六”，得16÷4=4
56÷4：56=40+16，因此56÷4=10+4=14
4. 仿写算式（示例）：
选择除数为3，选两个被除数30和24，和为54：
30÷3=10，24÷3=8，54÷3=18（答案不唯一，符合规律即可）
【答案】
（竖排）30、6、36；20、8、28；10、4、14
仿写示例：$30÷3=10$，$24÷3=8$，$54÷3=18$（仿写部分答案不唯一）
【知识点】
整十数除以一位数口算、两位数除以一位数口算、除法运算规律
【点评】
本题既考查了两位数除以一位数的基础口算能力，又引导学生在计算中自主发现除法的运算规律，能够有效锻炼学生的归纳总结能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时先按竖排依次计算已知算式：①口算整十数除以一位数时，可把整十数看作几个十，利用表内除法算出结果后添1个0；②口算两位数除以一位数（各数位都能整除）时，可以用十位、个位上的数分别除以除数，再把两次的商相加。计算完成后观察每组算式的特点：每组的三个算式除数相同，最下方的被除数是上方两个被除数的和，最下方的商等于上方两个商的和。掌握该规律后，就可以仿照例子写出符合要求的新算式。
【解析】
1. 计算第一竖排（除数为2）：
60÷2：将60看作6个十，6÷2=3，所以60÷2=30
12÷2：根据乘法口诀“二六十二”，得12÷2=6
72÷2：72=60+12，因此72÷2=30+6=36
2. 计算第二竖排（除数为3）：
60÷3：将60看作6个十，6÷3=2，所以60÷3=20
24÷3：根据乘法口诀“三八二十四”，得24÷3=8
84÷3：84=60+24，因此84÷3=20+8=28
3. 计算第三竖排（除数为4）：
40÷4：将40看作4个十，4÷4=1，所以40÷4=10
16÷4：根据乘法口诀“四四十六”，得16÷4=4
56÷4：56=40+16，因此56÷4=10+4=14
4. 仿写算式（示例）：
选择除数为3，选两个被除数30和24，和为54：
30÷3=10，24÷3=8，54÷3=18（答案不唯一，符合规律即可）
【答案】
（竖排）30、6、36；20、8、28；10、4、14
仿写示例：$30÷3=10$，$24÷3=8$，$54÷3=18$（仿写部分答案不唯一）
【知识点】
整十数除以一位数口算、两位数除以一位数口算、除法运算规律
【点评】
本题既考查了两位数除以一位数的基础口算能力，又引导学生在计算中自主发现除法的运算规律，能够有效锻炼学生的归纳总结能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.8
7 甜品店今天做了一些蛋挞，要用下面的包装盒进行包装。（每个格子装1个蛋挞）
(1)算式 $16×6=96$ 解决的问题是
(2)如果把用小包装盒包装的蛋挞全部改用大包装盒包装，那么包装今天做的这些蛋挞，一共需要多少个大包装盒？
(1)算式 $16×6=96$ 解决的问题是
小包装盒一共装了多少个蛋挞
。(2)如果把用小包装盒包装的蛋挞全部改用大包装盒包装，那么包装今天做的这些蛋挞，一共需要多少个大包装盒？
答案
7.(1)小包装盒一共装了多少个蛋挞
(2)$96÷8+15=27$(个)
答:一共需要27个大包装盒。
(2)$96÷8+15=27$(个)
答:一共需要27个大包装盒。
解析
【分析】
首先观察包装盒可知：小包装盒每盒能装6个蛋挞，大包装盒每盒能装8个蛋挞。
(1) 算式中16是小包装盒的总数量，6是每个小包装盒可装蛋挞的数量，根据“总数量=每份数×份数”，就能明确该算式解决的问题。
(2) 要算全部用大包装盒需要的总数量，先算出所有小包装盒里蛋挞的总个数，再算这些蛋挞换成大包装盒需要的数量，最后加上原本已经使用的15个大包装盒，就能得到最终结果。
【解析】
首先数格子得：小包装盒每盒装6个蛋挞，大包装盒每盒装8个蛋挞。
(1) 16是小包装盒的个数，6是每个小盒装的蛋挞数，$16×6$表示的是16个小包装盒一共装的蛋挞总数，因此解决的是小包装盒一共装了多少个蛋挞的问题。
(2) 第一步：计算小包装盒装的蛋挞总个数
$16×6=96$（个）
第二步：计算这些蛋挞用大包装盒装需要的数量
$96÷8=12$（个）
第三步：计算总共需要的大包装盒数量，加上原本使用的15个大盒
$12+15=27$（个）
列综合算式：$16×6÷8+15=27$（个）
答：一共需要27个大包装盒。
【答案】
(1) 小包装盒一共装了多少个蛋挞
(2) 一共需要27个大包装盒
【知识点】
乘法的意义、乘除混合运算、实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的包装场景出题，需要先明确不同包装盒的容量，理清数量关系后再列式计算，既考查了对乘除法意义的理解，也锻炼了结合实际情况分析、解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先观察包装盒可知：小包装盒每盒能装6个蛋挞，大包装盒每盒能装8个蛋挞。
(1) 算式中16是小包装盒的总数量，6是每个小包装盒可装蛋挞的数量，根据“总数量=每份数×份数”，就能明确该算式解决的问题。
(2) 要算全部用大包装盒需要的总数量，先算出所有小包装盒里蛋挞的总个数，再算这些蛋挞换成大包装盒需要的数量，最后加上原本已经使用的15个大包装盒，就能得到最终结果。
【解析】
首先数格子得：小包装盒每盒装6个蛋挞，大包装盒每盒装8个蛋挞。
(1) 16是小包装盒的个数，6是每个小盒装的蛋挞数，$16×6$表示的是16个小包装盒一共装的蛋挞总数，因此解决的是小包装盒一共装了多少个蛋挞的问题。
(2) 第一步：计算小包装盒装的蛋挞总个数
$16×6=96$（个）
第二步：计算这些蛋挞用大包装盒装需要的数量
$96÷8=12$（个）
第三步：计算总共需要的大包装盒数量，加上原本使用的15个大盒
$12+15=27$（个）
列综合算式：$16×6÷8+15=27$（个）
答：一共需要27个大包装盒。
【答案】
(1) 小包装盒一共装了多少个蛋挞
(2) 一共需要27个大包装盒
【知识点】
乘法的意义、乘除混合运算、实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的包装场景出题，需要先明确不同包装盒的容量，理清数量关系后再列式计算，既考查了对乘除法意义的理解，也锻炼了结合实际情况分析、解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
8 有一串四色珠子，每种颜色的珠子颗数相同。这串珠子可能有多少颗？
答案
8. $70÷4=17$(组)……$2$(颗)
$(17+1)×4=72$(颗)
72+4=76(颗) 76+4=80(颗)
80+4=84(颗) 84+4=88(颗)
88+4=92(颗) 92＞90
答:这串珠子可能有72颗、76颗、80颗、84颗或88颗。
$(17+1)×4=72$(颗)
72+4=76(颗) 76+4=80(颗)
80+4=84(颗) 84+4=88(颗)
88+4=92(颗) 92＞90
答:这串珠子可能有72颗、76颗、80颗、84颗或88颗。
解析
【分析】
解题时先抓题干两个核心条件：一是四色珠子每种颗数相等，说明珠子总颗数一定是4的倍数；二是总颗数在70和90之间。因此我们只需找出70~90范围内所有4的倍数即可。首先计算70除以4的余数，就能找到大于70的最小4的倍数，之后每次加4得到下一个4的倍数，直到结果超过90就停止，这些中间的数就是符合要求的答案。
【解析】
先计算70里包含多少个4：
$70÷4=17$（组）$\dots\dots2$（颗）
说明70比17个4多2颗，大于70的最小4的倍数为：
$(17+1)×4=72$（颗）
依次加4得到其他符合条件的数：
$72+4=76$（颗）
$76+4=80$（颗）
$80+4=84$（颗）
$84+4=88$（颗）
$88+4=92$（颗），$92＞90$，超出范围，舍去。
【答案】
这串珠子可能有72颗、76颗、80颗、84颗或88颗。
【知识点】
倍数的应用、有余数的除法、整数大小比较
【点评】
这道题将除法计算和实际问题结合，需要先明确总颗数是4的倍数的特点，再结合给定的数值范围筛选结果，能够锻炼学生的逻辑思维和运算能力。
【难度系数】
0.7
解题时先抓题干两个核心条件：一是四色珠子每种颗数相等，说明珠子总颗数一定是4的倍数；二是总颗数在70和90之间。因此我们只需找出70~90范围内所有4的倍数即可。首先计算70除以4的余数，就能找到大于70的最小4的倍数，之后每次加4得到下一个4的倍数，直到结果超过90就停止，这些中间的数就是符合要求的答案。
【解析】
先计算70里包含多少个4：
$70÷4=17$（组）$\dots\dots2$（颗）
说明70比17个4多2颗，大于70的最小4的倍数为：
$(17+1)×4=72$（颗）
依次加4得到其他符合条件的数：
$72+4=76$（颗）
$76+4=80$（颗）
$80+4=84$（颗）
$84+4=88$（颗）
$88+4=92$（颗），$92＞90$，超出范围，舍去。
【答案】
这串珠子可能有72颗、76颗、80颗、84颗或88颗。
【知识点】
倍数的应用、有余数的除法、整数大小比较
【点评】
这道题将除法计算和实际问题结合，需要先明确总颗数是4的倍数的特点，再结合给定的数值范围筛选结果，能够锻炼学生的逻辑思维和运算能力。
【难度系数】
0.7
9 小伟在计算一个数除以5时，把除数5看成了3，得到的商是19，余数是2。
这道算式正确的商是(
这道算式正确的商是(
11
)，余数是(4
)。答案
9. 11 4
解析 解决这类问题,关键在于找出其中不变的数,根据看错后算出的结果,将错就错,倒推并计算出正确的结果。
错误算式 正确算式
÷3=19……2 □÷5=?被除数=除数×商+余数 59÷5=11……4
=3×19+2
=59
被除数不变
所以这道算式正确的商是11,余数是4。
解析
【分析】
这道题属于错中求解问题，解题的核心是抓住计算过程中不变的量——被除数。我们可以先“将错就错”，利用看错的除数、得到的商和余数，倒推出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的商和余数。首先回忆有余数除法的关系：被除数=除数×商+余数，先用看错的除数3、商19、余数2算出被除数，再把被除数代入除以5的正确算式计算结果即可。
【解析】
1. 计算不变的被除数
根据有余数除法各部分的关系：被除数=除数×商+余数，看错时除数是3，商是19，余数是2，因此：
被除数=3×19+2=57+2=59
2. 计算正确的商和余数
被除数不变，正确的除数是5，列式计算：
59÷5=11……4
【答案】
11 4
【知识点】
有余数除法各部分关系、两位数除以一位数计算
【点评】
这道题是有余数除法的典型应用，需要学生灵活掌握有余数除法的运算关系，抓住计算中的不变量倒推求解，能很好地锻炼学生的逻辑推理和知识灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
这道题属于错中求解问题，解题的核心是抓住计算过程中不变的量——被除数。我们可以先“将错就错”，利用看错的除数、得到的商和余数，倒推出被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的商和余数。首先回忆有余数除法的关系：被除数=除数×商+余数，先用看错的除数3、商19、余数2算出被除数，再把被除数代入除以5的正确算式计算结果即可。
【解析】
1. 计算不变的被除数
根据有余数除法各部分的关系：被除数=除数×商+余数，看错时除数是3，商是19，余数是2，因此：
被除数=3×19+2=57+2=59
2. 计算正确的商和余数
被除数不变，正确的除数是5，列式计算：
59÷5=11……4
【答案】
11 4
【知识点】
有余数除法各部分关系、两位数除以一位数计算
【点评】
这道题是有余数除法的典型应用，需要学生灵活掌握有余数除法的运算关系，抓住计算中的不变量倒推求解，能很好地锻炼学生的逻辑推理和知识灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
