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1[2025辽宁大连期末]在小于平角的$∠ AOB$的内部取一点C，并作射线OC，则一定有（
A.$∠ AOC＞∠ BOC$
B.$∠ AOC=∠ BOC$
C.$∠ BOC＞∠ AOC$
D.$∠ AOB＞∠ AOC$
D
）A.$∠ AOC＞∠ BOC$
B.$∠ AOC=∠ BOC$
C.$∠ BOC＞∠ AOC$
D.$∠ AOB＞∠ AOC$
答案
1. D 【解析】如图, 因为 C 点是 $∠ AOB$ 内部任意一点, 并作射线 OC, 所以 $∠ AOC$ 与 $∠ BOC$ 的大小无法确定, $∠ AOB＞∠ AOC$, 故选 D.
2[2025山西大同质检]如图(1)、图(2)所示，把两个三角板先后放在∠AOB上，∠AOC=45°，∠AOD=30°，则∠AOB的度数可能是 (
A.$60°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$30°$
C
)A.$60°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$30°$
答案
2. C 【解析】根据题意, 可知 $30°＜∠ AOB＜45°$, 所以选项 A、B、D 不符合题意, 选项 C 符合题意. 故选 C.
关键点拨
将三角板的相应的角的度数与 $∠ AOB$ 比较, 可得 $∠ AOB$ 度数的范围, 即可求解.
关键点拨
将三角板的相应的角的度数与 $∠ AOB$ 比较, 可得 $∠ AOB$ 度数的范围, 即可求解.
3[2026山东烟台期中]如图(1)、图(2)都是由边长为1的小正方形组成的网格，则下列结论正确的是（
A.$∠α＜∠β$
B.$∠α＞∠β$
C.$∠α=∠β$
D.无法判断
B
）A.$∠α＜∠β$
B.$∠α＞∠β$
C.$∠α=∠β$
D.无法判断
答案
3. B 【解析】如图, 将 $∠ α, ∠ β$ 放在同一网格内, 且使 $∠ α$ 与 $∠ β$ 的顶点重合, 可得 $∠ α＞∠ β$, 故选 B.
4 足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图,在由边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在（
A.点C
B.点D或点E
C.线段DE(异于端点)上一点
D.线段CD(异于端点)上一点
C
）A.点C
B.点D或点E
C.线段DE(异于端点)上一点
D.线段CD(异于端点)上一点
答案
4. C 【解析】如图, 连接 BC,AC,BD,AD,BE, 在线段 DE 间任取一点 F, 连接 AF,BF, 通过测量可知 $∠ ACB＜∠ ADB=∠ AEB＜∠ AFB$, 因而射门点在线段 DE (异于端点) 上一点时角最大. 故选 C.
5[2025河北张家口期末]如图，
，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠α的变化情况是
，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠α的变化情况是逐渐变小
.(填“逐渐变大”“逐渐变小”“保持不变”或“无法确定”)答案
5. 逐渐变小 【解析】当点 A 从左向右运动时, $∠ α$ 逐渐变小.
6[2026河南安阳期末]已知锐角α和钝角β,甲、乙、丙、丁四位同学计算$\frac{1}{4}(α+β)$的结果分别为68.5°,22°,51.5°,72°,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是 (
A.68.5°
B.22°
C.51.5°
D.72°
C
)A.68.5°
B.22°
C.51.5°
D.72°
答案
6. C 【解析】由题意得 $0°＜α＜90°,90°＜β＜180°$, 所以 $α+β$ 的结果大于 $90°$, 小于 $270°$, 所以 $\frac{1}{4}(α+β)$ 的结果大于 $22.5°$, 小于 $67.5°$. 分析选项可知, 只有 C 选项符合题意, 故选 C.
7 AI 名师编审 新考法 一副直角三角尺按如下三种形式摆放，图中不含$15°$角的摆放形式的个数是（
A.0
B.1
C.2
D.3
B
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
7. B 【解析】
|序号|分析|图示|结论|
|----|----|----|----|
|①|$∠ ABD = 60°-45°=15°$|
|不符合题意||②|$∠ ACD = 45°-30°=15°$|/|不符合题意|
|③|没有$15°$角|/|符合题意|
8 如图, 已知点 O 在直线 AB 上, $\∠ 1 = 65° 15'$, $\∠ 2 = 78° 30'$, 则 $\∠ 1+\∠ 2 =$
(第8题图)
(第9题图)
143°45'
, $\∠ 3 =$ 36°15'
.(第8题图)
(第9题图)
答案
8. $143°45'$ $36°15'$ 【解析】因为 $∠ 1 = 65°15'$, $∠ 2 = 78°30'$, 所以 $∠ 1+∠ 2 = 65°15'+78°30' = 143°45'$, 所以 $∠ 3 = 180°-(∠ 1+∠ 2) = 180°-143°45' = 36°15'$.
9[2026北京海淀区期中]如图,将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置,则用等式表示α,β,γ三个角的数量关系为
α-β+γ=90°
.答案
9. $α-β+\gamma=90°$ 【解析】如图, $α+∠ 1 = ∠ 1+β+∠ 2 = ∠ 2+\gamma = 90°$, 所以 $∠ 1 = 90°-α$, $∠ 2 = 90°-\gamma$, 所以 $β = 90°-90°+α-90°+\gamma = α+\gamma-90°$, 即 $α-β+\gamma=90°$, 故答案为 $α-β+\gamma=90°$.
10 已知∠AOB=80°,在其顶点O处引一条射线OC,且∠BOC=30°,则∠AOC=
50°或110°
.答案
10. $50°$ 或 $110°$ 【解析】分为两种情况:
① 如图 (1), 当 OC 在 $∠ BOA$ 内部时, $∠ AOC = ∠ AOB-∠ BOC = 80°-30°=50°$;
② 如图 (2), 当 OC 在 $∠ BOA$ 外部时, $∠ AOC = ∠ AOB+∠ BOC = 80°+30°=110°$.
故答案为 $50°$ 或 $110°$.
