4（2025扬州月考）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
（1）求调入多少名工人？
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

（1）设调入x名工人.
由题意,得$16+x=3x+4$,解得$x=6$,
故调入6名工人.
（2）由(1)知,调入6名工人后,车间有工人$16+6=22$(名).
设y名工人生产螺栓,则$(22-y)$名工人生产螺母.
因为每天生产的螺栓和螺母刚好配套,
所以$240y×2=400(22-y)$,解得$y=10$,
所以$22-y=22-10=12$,
故10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套.

5（2026泰州期末）整理一批图书，由一个人做要40 h完成，现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

设应先安排x人工作.
由题意,得$\dfrac{4x}{40}+\dfrac{8(x+2)}{40}=1$,
解得$x=2$,
故应先安排2人工作.

6（2025南京鼓楼期末）用A型机器和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品.
（1）求每箱装多少个产品？
（2）现需生产$m$箱产品，若用$a$台A型机器和$b$台B型机器同时生产，需要几天完成？（用含有$a,b,m$的代数式表示）
（3）若每台A型机器一天的成本费用是110元，每台B型机器一天的成本费用是100元，可以运作的A型机器最少18台，最多20台，现要在一天内恰好完成38箱产品的生产，请直接写出总成本为元.

（1）设每台B型机器一天生产x个产品,则每台A型机器一天生产$(x+1)$个产品.
由题意,得$\dfrac{5(x+1)-4}{8}=\dfrac{7x-1}{11}$,
解得$x=19$,$7x-1=132$,
$132÷11=12$(个).
故每箱装12个产品.
（2）$12m÷(20a+19b)=\dfrac{12m}{20a+19b}$(天).
故需要$\dfrac{12m}{20a+19b}$天完成.
（3）2 490 提示:设可以运作的A型机器n台,则需要运作的B型机器$(24-\dfrac{20}{19}n)$台,
一天的总成本$y=110n+100×(24-\dfrac{20}{19}n)=110n+2\ 400-\dfrac{2\ 000}{19}n=(\dfrac{90}{19}n+2\ 400)$元,
因为$18≤ n≤20$,$n$为正整数且$24-\dfrac{20}{19}n$为正整数,所以$n=19$,
所以总成本为$\dfrac{90}{19}×19+2\ 400=2\ 490$(元).