一、选一选。
1. 赛车组要组装1000个四轮赛车,已经组装了300多个,还需要组装(
①500多
②600多
③700多
1. 赛车组要组装1000个四轮赛车,已经组装了300多个,还需要组装(
②
)个。①500多
②600多
③700多
答案
1.②
解析
【分析】
解题时首先要明确“300多个”的含义,它指的是已经组装的数量大于300、小于400。要求还需要组装的数量,用总数量减去已经组装的数量即可。我们可以通过计算边界值确定剩余数量的范围:用总数量1000减去最小的已组装数,得到剩余的最大值;用1000减去最大的已组装数,得到剩余的最小值,就能判断剩余数量的区间了。
【解析】
首先,“300多个”的取值范围是:300 < 已组装数量 < 400。
还需要组装的数量 = 总数量 - 已组装数量,也就是1000 - 已组装数量。
当已组装数量取最大399时,剩余数量最小:1000 - 399 = 601
当已组装数量取最小301时,剩余数量最大:1000 - 301 = 699
所以剩余数量在601到699之间,属于600多,对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
万以内减法计算、数的估算
【点评】
本题结合生活实际场景,考查对“几百多”这类数的范围的理解,以及运用减法估算解决实际问题的能力,解题的核心是准确界定已组装数量的取值范围。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确“300多个”的含义,它指的是已经组装的数量大于300、小于400。要求还需要组装的数量,用总数量减去已经组装的数量即可。我们可以通过计算边界值确定剩余数量的范围:用总数量1000减去最小的已组装数,得到剩余的最大值;用1000减去最大的已组装数,得到剩余的最小值,就能判断剩余数量的区间了。
【解析】
首先,“300多个”的取值范围是:300 < 已组装数量 < 400。
还需要组装的数量 = 总数量 - 已组装数量,也就是1000 - 已组装数量。
当已组装数量取最大399时,剩余数量最小:1000 - 399 = 601
当已组装数量取最小301时,剩余数量最大:1000 - 301 = 699
所以剩余数量在601到699之间,属于600多,对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
万以内减法计算、数的估算
【点评】
本题结合生活实际场景,考查对“几百多”这类数的范围的理解,以及运用减法估算解决实际问题的能力,解题的核心是准确界定已组装数量的取值范围。
【难度系数】
0.7
2. 芳芳写了一道有余数的除法算式,这道算式的余数可能是5,4,3,2或1,芳芳写的这道算式可能是(
①★÷4
②★÷5
③★÷6
③
)。①★÷4
②★÷5
③★÷6
答案
2.③
解析
【分析】
解题时首先要回忆有余数除法的核心规则:在有余数的除法算式里,余数一定小于除数,也就是除数必须比所有余数都大。题目里给出的余数最大是5,所以我们只需要找到三个选项中除数比5大的算式即可。
【解析】
根据有余数除法的性质:余数<除数。
已知题中算式的余数最大为5,因此除数必须大于5:
①选项除数是4,4<5,不符合要求;
②选项除数是5,5=5,不符合要求;
③选项除数是6,6>5,符合要求。
【答案】
③
【知识点】
余数小于除数
【点评】
本题是有余数除法的基础应用题型,解题关键是牢记余数和除数的大小关系,结合已知的最大余数反向推导除数的范围就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆有余数除法的核心规则:在有余数的除法算式里,余数一定小于除数,也就是除数必须比所有余数都大。题目里给出的余数最大是5,所以我们只需要找到三个选项中除数比5大的算式即可。
【解析】
根据有余数除法的性质:余数<除数。
已知题中算式的余数最大为5,因此除数必须大于5:
①选项除数是4,4<5,不符合要求;
②选项除数是5,5=5,不符合要求;
③选项除数是6,6>5,符合要求。
【答案】
③
【知识点】
余数小于除数
【点评】
本题是有余数除法的基础应用题型,解题关键是牢记余数和除数的大小关系,结合已知的最大余数反向推导除数的范围就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
3. 奇奇收集了18种昆虫标本,,皮皮收集了多少种昆虫标本?
如果列式为18÷2=9(种),横线上可以补充的条件是(
①皮皮收集的昆虫标本比奇奇多2种
②皮皮收集的昆虫标本是奇奇的2倍
③奇奇收集的昆虫标本是皮皮的2倍
如果列式为18÷2=9(种),横线上可以补充的条件是(
③
)。①皮皮收集的昆虫标本比奇奇多2种
②皮皮收集的昆虫标本是奇奇的2倍
③奇奇收集的昆虫标本是皮皮的2倍
答案
3.③
解析
【分析】
解题时先明确已知信息:奇奇收集了18种昆虫标本,要求皮皮的数量,给出的列式是除法18÷2。我们可以逐个分析三个选项的条件,结合不同数量关系对应的运算规则判断:求比一个数多几的数用加法,求一个数的几倍是多少用乘法,已知一个数是另一个数的几倍、求另一个数用除法,据此匹配正确的条件。
【解析】
我们逐个分析3个条件:
1. 若补充条件①“皮皮收集的昆虫标本比奇奇多2种”,求皮皮的数量应该用加法,列式为18+2=20(种),和题干给出的算式不符,排除;
2. 若补充条件②“皮皮收集的昆虫标本是奇奇的2倍”,求皮皮的数量就是求18的2倍是多少,用乘法,列式为18×2=36(种),和题干给出的算式不符,排除;
3. 若补充条件③“奇奇收集的昆虫标本是皮皮的2倍”,也就是皮皮收集的数量×2=18种,求皮皮的数量就要用除法,列式为18÷2=9(种),和题干给出的列式一致。
所以横线上应补充的条件是③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识、除法的实际应用
【点评】
这道题重点考查倍数关系的理解和乘除法适用场景的区分,需要学生理清两个数量之间的对应关系,才能准确选择合适的运算解决问题,能有效锻炼逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
解题时先明确已知信息:奇奇收集了18种昆虫标本,要求皮皮的数量,给出的列式是除法18÷2。我们可以逐个分析三个选项的条件,结合不同数量关系对应的运算规则判断:求比一个数多几的数用加法,求一个数的几倍是多少用乘法,已知一个数是另一个数的几倍、求另一个数用除法,据此匹配正确的条件。
【解析】
我们逐个分析3个条件:
1. 若补充条件①“皮皮收集的昆虫标本比奇奇多2种”,求皮皮的数量应该用加法,列式为18+2=20(种),和题干给出的算式不符,排除;
2. 若补充条件②“皮皮收集的昆虫标本是奇奇的2倍”,求皮皮的数量就是求18的2倍是多少,用乘法,列式为18×2=36(种),和题干给出的算式不符,排除;
3. 若补充条件③“奇奇收集的昆虫标本是皮皮的2倍”,也就是皮皮收集的数量×2=18种,求皮皮的数量就要用除法,列式为18÷2=9(种),和题干给出的列式一致。
所以横线上应补充的条件是③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识、除法的实际应用
【点评】
这道题重点考查倍数关系的理解和乘除法适用场景的区分,需要学生理清两个数量之间的对应关系,才能准确选择合适的运算解决问题,能有效锻炼逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
二、先用0,4,9,8组四位数,再完成下面的表格。(每空填1个数)
答案
(竖排)9840 4089 4980 4098 4980 8940(后三个答案不唯一)
解析
【分析】
用0、4、9、8组四位数时,首先要明确四位数的千位不能是0,再按不同要求思考:
1. 找最大的数:把数字从大到小排列,依次放在千位、百位、十位、个位即可;
2. 找最小的数:先选最小的非0数字放在千位,剩下的数字从小到大排列,放在剩余数位;
3. 找最接近5000的数:千位选4(没有数字5,选比5小的最大数字4),剩下的数字从大到小排列,让这个数尽可能大,就最接近5000;
4. 找读出零的数:把0放在百位或十位(不能放在末尾),读数时就会读出零;
5. 找不读零的数:把0放在个位末尾,读数时就不会读出零;
6. 找大于7000、小于9000的数:千位只能选8(千位是9会超过9000,千位是4不足7000),剩余数字随意排列即可。
【解析】
1. 最大的数:数字从大到小排序为9>8>4>0,所以组成的数是9840;
2. 最小的数:千位选最小的非0数字4,剩余数字从小到大排序为0<8<9,所以组成的数是4089;
3. 最接近5000的数:千位是4,剩余数字从大到小排序为9>8>0,所以组成的数是4980;
4. 读出零的数:将0放在百位,得到4098,读作四千零九十八,符合要求;
5. 不读零的数:将0放在个位,得到4980,读作四千九百八十,符合要求;
6. 大于7000、小于9000的数:千位选8,剩余数字随意排列得到8940,符合要求。
【答案】
(竖排)9840;4089;4980;4098;4980;8940(后三个答案不唯一)
【知识点】
万以内数的组成;万以内数的读法;数的大小比较
【点评】
本题综合考查万以内数的相关基础知识,解题时需要按照规则有序思考,注意0不能放在最高位,以及0的读数规则即可。
【难度系数】
0.7
用0、4、9、8组四位数时,首先要明确四位数的千位不能是0,再按不同要求思考:
1. 找最大的数:把数字从大到小排列,依次放在千位、百位、十位、个位即可;
2. 找最小的数:先选最小的非0数字放在千位,剩下的数字从小到大排列,放在剩余数位;
3. 找最接近5000的数:千位选4(没有数字5,选比5小的最大数字4),剩下的数字从大到小排列,让这个数尽可能大,就最接近5000;
4. 找读出零的数:把0放在百位或十位(不能放在末尾),读数时就会读出零;
5. 找不读零的数:把0放在个位末尾,读数时就不会读出零;
6. 找大于7000、小于9000的数:千位只能选8(千位是9会超过9000,千位是4不足7000),剩余数字随意排列即可。
【解析】
1. 最大的数:数字从大到小排序为9>8>4>0,所以组成的数是9840;
2. 最小的数:千位选最小的非0数字4,剩余数字从小到大排序为0<8<9,所以组成的数是4089;
3. 最接近5000的数:千位是4,剩余数字从大到小排序为9>8>0,所以组成的数是4980;
4. 读出零的数:将0放在百位,得到4098,读作四千零九十八,符合要求;
5. 不读零的数:将0放在个位,得到4980,读作四千九百八十,符合要求;
6. 大于7000、小于9000的数:千位选8,剩余数字随意排列得到8940,符合要求。
【答案】
(竖排)9840;4089;4980;4098;4980;8940(后三个答案不唯一)
【知识点】
万以内数的组成;万以内数的读法;数的大小比较
【点评】
本题综合考查万以内数的相关基础知识,解题时需要按照规则有序思考,注意0不能放在最高位,以及0的读数规则即可。
【难度系数】
0.7
三、列竖式计算,带★的要验算。
47÷8=
★325+487=
★702-539=
47÷8=
★325+487=
★702-539=
答案
5……7 812 163
竖式及验算略
竖式及验算略
解析
【分析】
1. 计算有余数的除法时,先想除数和哪个数相乘的积最接近被除数且小于被除数,这个数就是商,再用被除数减商和除数的乘积得到余数,余数必须比除数小。
2. 计算三位数加法时,要把相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十就向前一位进1,验算时可以交换两个加数的位置再算一遍,或者用和减去其中一个加数,看结果是否等于另一个加数。
3. 计算三位数退位减法时,相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减就从前一位退1当10,和本位上的数相加后再减;如果前一位是0,就先从更前一位退1再减。验算时可以用差加上减数,看结果是否等于被减数,或者用被减数减差看是否等于减数。
【解析】
1. 计算47÷8:想乘法口诀“五八四十”,40最接近47且小于47,所以商是5,47-5×8=47-40=7,7<8,符合余数要求,结果为5……7。
2. 计算325+487:相同数位对齐列竖式,个位5+7=12,个位写2向十位进1;十位2+8+进位1=11,十位写1向百位进1;百位3+4+进位1=8,得到和为812。验算:交换325和487的位置相加,或者用812减去325,结果为487即计算正确。
3. 计算702-539:相同数位对齐列竖式,个位2减9不够减,向十位借1,十位为0需先向百位借1当10,十位再借1给个位当10,个位12-9=3;十位剩9,9-3=6;百位7借走1剩6,6-5=1,得到差为163。验算:用163+539,结果为702即计算正确。
(竖式及验算按规范书写即可)
【答案】
5……7;812;163
【知识点】
有余数的除法;三位数加减法;加减法验算
【点评】
本题是基础计算类题目,核心考察竖式计算的规范和进位、退位规则,有余数的除法要牢记余数小于除数的要求,养成做完验算的习惯能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.8
1. 计算有余数的除法时,先想除数和哪个数相乘的积最接近被除数且小于被除数,这个数就是商,再用被除数减商和除数的乘积得到余数,余数必须比除数小。
2. 计算三位数加法时,要把相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十就向前一位进1,验算时可以交换两个加数的位置再算一遍,或者用和减去其中一个加数,看结果是否等于另一个加数。
3. 计算三位数退位减法时,相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减就从前一位退1当10,和本位上的数相加后再减;如果前一位是0,就先从更前一位退1再减。验算时可以用差加上减数,看结果是否等于被减数,或者用被减数减差看是否等于减数。
【解析】
1. 计算47÷8:想乘法口诀“五八四十”,40最接近47且小于47,所以商是5,47-5×8=47-40=7,7<8,符合余数要求,结果为5……7。
2. 计算325+487:相同数位对齐列竖式,个位5+7=12,个位写2向十位进1;十位2+8+进位1=11,十位写1向百位进1;百位3+4+进位1=8,得到和为812。验算:交换325和487的位置相加,或者用812减去325,结果为487即计算正确。
3. 计算702-539:相同数位对齐列竖式,个位2减9不够减,向十位借1,十位为0需先向百位借1当10,十位再借1给个位当10,个位12-9=3;十位剩9,9-3=6;百位7借走1剩6,6-5=1,得到差为163。验算:用163+539,结果为702即计算正确。
(竖式及验算按规范书写即可)
【答案】
5……7;812;163
【知识点】
有余数的除法;三位数加减法;加减法验算
【点评】
本题是基础计算类题目,核心考察竖式计算的规范和进位、退位规则,有余数的除法要牢记余数小于除数的要求,养成做完验算的习惯能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.8
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