1. 小王坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为$F_1$，电梯对他的支持力为$F_2$，他受到的重力为$G$，则下列判断中正确的是（）

A.$F_1＞G$
B.$F_2＞G$
C.$F_1$和$F_2$是平衡力
D.$F_2$和$G$是平衡力

D

电梯匀速上升时，小王处于平衡状态：
1. 小王自身受到竖直向下的重力G、竖直向上的电梯对他的支持力$F_2$，两个力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线，属于平衡力，因此$F_2=G$。
2. 小王对电梯的压力$F_1$和电梯对他的支持力$F_2$是一对相互作用力，作用在两个不同物体上，二者大小相等，即$F_1=F_2=G$。
由此可知：A、B选项的大小关系错误；C选项中$F_1$和$F_2$作用在不同物体，不是平衡力，错误；D选项描述正确。

2. 有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40 g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有$\frac{1}{11}$的体积露出液面，溢出液体的质量是50 g。已知$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，下列计算结果中正确的是()
①小球的质量是40 g；②小球的体积是50 cm³；③液体的密度是$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；④小球的密度是$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③

B

1. 小球在乙溢水杯中漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可知，小球重力等于排开液体的重力，因此小球质量$m_{\mathrm{球}}=m_{\mathrm{排液}}=50\ \mathrm{g}$，故①错误。
2. 小球在甲溢水杯中下沉，小球体积等于排开酒精的体积：$V=V_{\mathrm{排酒精}}=\frac{m_{\mathrm{排酒精}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}}=\frac{40\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm^3}}=50\ \mathrm{cm^3}$，故②正确。
3. 小球在乙中漂浮，有$\frac{1}{11}$体积露出液面，则排开液体的体积$V_{\mathrm{排液}}=(1-\frac{1}{11})V_{\mathrm{球}}=\frac{10}{11}×50\ \mathrm{cm^3}$，由$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{球}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排液}}$得：$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{排液}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{\frac{10}{11}×50\ \mathrm{cm^3}}=1.1\ \mathrm{g/cm^3}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，故③正确。
4. 小球的密度$\rho_{\mathrm{球}}=\frac{m_{\mathrm{球}}}{V_{\mathrm{球}}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，故④错误。
综上正确的是②③。

3. 在水平地面上,小明沿水平方向推重为400 N的木箱做直线运动,木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4~8 s内木箱受到的推力恒为150 N,在这段时间(4~8 s)内,木箱受到的推力的功率是W,8~10 s内木箱受到的摩擦力是N(忽略空气阻力)。

$\boldsymbol{150}$；$\boldsymbol{150}$

解：
由速度-时间图像可知，4~8 s内木箱做匀速直线运动，速度$v=1\ \mathrm{m/s}$。
推力的功率：
$P = Fv = 150\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m/s} = 150\ \mathrm{W}$
4~8 s内木箱做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力二力平衡，因此滑动摩擦力$f=F=150\ \mathrm{N}$。
8~10 s内木箱做减速运动，木箱对水平地面的压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，因此该时段木箱受到的摩擦力为150 N。

4. 如图所示,杠杆上分别放着质量不相等的两个球,杠杆在水平位置平衡,如果两球以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆(选填“保持平衡”“右端下沉”或“左端下沉”)。

右端下沉

解：
设左侧球的质量为$m_1$，对应力臂为$L_1$，右侧球的质量为$m_2$，对应力臂为$L_2$。
初始杠杆水平平衡，由杠杆平衡条件得：
$m_1 g L_1 = m_2 g L_2$
两球质量不等，结合平衡条件可知质量更大的球对应的力臂更短，即$m_1＞m_2$，$L_1＜L_2$。
设两球移动速度为$v$，经过时间$t$后，两球向支点移动的距离均为$s=vt$，此时左侧力臂为$L_1-s$，右侧力臂为$L_2-s$。
此时左侧力矩：$F_1L_1' = m_1 g (L_1 - s) = m_1 g L_1 - m_1 g s$
此时右侧力矩：$F_2L_2' = m_2 g (L_2 - s) = m_2 g L_2 - m_2 g s$
由于$m_1 g L_1 = m_2 g L_2$，且$m_1＞m_2$，因此$m_1 g s ＞ m_2 g s$，可得：
$m_1 g (L_1 - s) ＜ m_2 g (L_2 - s)$
即右侧力矩更大，杠杆右端下沉。

5. 请在下图中画出沉入水底的小球受力示意图。

5题图

6题图

解：
1. 取小球的球心（重心）作为所有力的共同作用点。
2. 从重心沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号$G$，代表小球受到的重力。
3. 从重心沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号$F_浮$，代表水对小球的浮力。
4. 从重心沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注符号$F_支$，代表容器底对小球的支持力。
作图规范：重力$G$的线段长度大于浮力$F_浮$的线段长度，$F_浮$与$F_支$的线段总长度等于$G$的线段长度，满足受力平衡关系$G=F_浮+F_支$。

6. 如图所示,A处于静止状态,B在拉力作用下向右做匀速直线运动。画出A物体受的摩擦力$F_{摩}$和支持力$F_N$的示意图(力的作用点图中已标出)。

解：
从A物体已标出的力的作用点，沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注$F_N$，即为A受到的支持力。
由于B向右做匀速直线运动，A相对于B向左运动，滑动摩擦力阻碍相对运动，因此A受到的摩擦力方向水平向右，从同一作用点沿水平向右方向画一条带箭头的线段，在箭头旁标注$F_{摩}$，即为A受到的摩擦力。

7. 小明在“探究液体压强的大小与液体深度和液体密度的关系”实验中，所用的器材有：U形管压强计、烧杯、刻度尺，足量的酒精、水和盐
水，已知$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{盐水}$。

(1)如图甲是U形管压强计。实验前，为了检查探头与U形管之间是否漏气，小明用手轻压探头的橡皮膜，同时观察U形管两侧液面。
(2)在进行如图乙所示的实验操作后，记录的部分实验信息如下表：

| 实验次数 | 液体密度 | 液体深度h/cm | U形管两侧液面的高度差Δh/cm | 液体压强的大小 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 相同 | 3 | 2.7 | a |
| 2 | 相同 | 6 | 5.8 | b |
| 3 | 相同 | 9 | 8.9 | c |
①请将表格中a、b、c三处空缺的信息补充完整：a.；b.；c.。（均选填“大”“中”或“小”）
②根据表中信息可得出的探究结论是。
(3)三次实验中，三个烧杯中的液面相平，
U形管两侧液面的高度差相同，探头在液体中的深度不同。小明根据三次实验现象，并结合(2)中②结论，得出了该探究的结论。请你简要说明他分析实验信息得出该探究结论的过程：


。

解：
(1) 是否出现明显的高度差
(2) ① 小；中；大
② 液体密度一定时，液体内部的压强随液体深度的增加而增大
(3) 三次实验U形管两侧液面高度差相同，说明探头受到的液体压强大小相等；已知$\rho_{酒精}＜\rho_{水}＜\rho_{盐水}$，探头在三种液体中的深度关系为$h_{酒精}＞h_{水}＞h_{盐水}$；结合(2)中“密度相同时，深度越大液体压强越大”的结论，可推理得出：当液体深度相同时，液体的密度越大，液体的压强越大。