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17.(9分)某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试,已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同,小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表,并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程.
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表如下:
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式,计算过程如下:
$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}[(36-38)^{2}+(38-38)^{2}+(37-38)^{2}+(39-38)^{2}+(40-38)^{2}]=2.$
根据上述信息,完成下列问题:
(1)a的值是
(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩,你认为谁的体育成绩更稳定?请说明理由.
(3)如果甲再测试1次,第六次模拟测试成绩为38分,与前五次相比,甲六次模拟测试成绩的方差
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表如下:
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式,计算过程如下:
$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}[(36-38)^{2}+(38-38)^{2}+(37-38)^{2}+(39-38)^{2}+(40-38)^{2}]=2.$
根据上述信息,完成下列问题:
(1)a的值是
39
.(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩,你认为谁的体育成绩更稳定?请说明理由.
(3)如果甲再测试1次,第六次模拟测试成绩为38分,与前五次相比,甲六次模拟测试成绩的方差
变小
(填“变大”“变小”或“不变”).答案
(1)39
(2)乙的体育成绩更稳定.理由如下：
$\because s_{甲}^{2}=\frac{1}{5}[(35-38)^{2}+(39-38)^{2}+(37-38)^{2}+(39-38)^{2}+(40-38)^{2}]=3.2,\therefore s_{乙}^{2}＜ s_{甲}^{2}.$故乙的方差较小,说明乙的体育成绩更稳定.
(3)变小
(2)乙的体育成绩更稳定.理由如下：
$\because s_{甲}^{2}=\frac{1}{5}[(35-38)^{2}+(39-38)^{2}+(37-38)^{2}+(39-38)^{2}+(40-38)^{2}]=3.2,\therefore s_{乙}^{2}＜ s_{甲}^{2}.$故乙的方差较小,说明乙的体育成绩更稳定.
(3)变小
