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学习任务三 测量固体的密度
|实验探究|
测量小石块的密度
[实验思路]
(1)实验原理:根据
(2)实验方法:排水法。
[实验过程]
(1)用天平测量出小石块的质量$m$,如图甲所示,将数据记录在表格中。
(2)在量筒中倒入适量的水,读出量筒中水的体积$V_1$,如图乙所示。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中,读出小石块和水的总体积$V_2$,如图丙所示,将数据记录在表格中。
(4)实验数据记录表格如下。
[实验结论]
利用密度公式计算小石块的密度$\rho=$
|探究归纳|
(1)不能先测量小石块的体积,再测量小石块的质量。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量它的质量会偏大。
(2)测量小石块的体积时,不能先测量小石块和水的总体积。这是小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量水的体积会偏小,会导致小石块体积的测量值偏大。
|学以致用|
|实验探究|
测量小石块的密度
[实验思路]
(1)实验原理:根据
$\rho=\dfrac{m}{V}$
,用天平
测量小石块的质量,用量筒
测量小石块的体积。(2)实验方法:排水法。
[实验过程]
(1)用天平测量出小石块的质量$m$,如图甲所示,将数据记录在表格中。
(2)在量筒中倒入适量的水,读出量筒中水的体积$V_1$,如图乙所示。
(3)用细线吊着小石块浸没到量筒的水中,读出小石块和水的总体积$V_2$,如图丙所示,将数据记录在表格中。
(4)实验数据记录表格如下。
[实验结论]
利用密度公式计算小石块的密度$\rho=$
$\dfrac{m}{V_2-V_1}$
(用所测物理量的符号表示)。|探究归纳|
(1)不能先测量小石块的体积,再测量小石块的质量。这是因为小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量它的质量会偏大。
(2)测量小石块的体积时,不能先测量小石块和水的总体积。这是小石块从水中取出时沾有一些水,此时测量水的体积会偏小,会导致小石块体积的测量值偏大。
|学以致用|
答案
实验思路(1):$\rho=\dfrac{m}{V}$；天平；量筒
实验结论:$\dfrac{m}{V_2-V_1}$
实验结论:$\dfrac{m}{V_2-V_1}$
解析
【分析】
要解决这道测量小石块密度的实验题，需明确实验核心逻辑：测量密度的原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需测量小石块的质量和体积。测量质量用天平，不规则固体体积采用排水法测量，需用量筒分别测水的体积、水与石块的总体积，两者差值为石块体积；实验中先测质量是为避免石块沾水导致质量测量偏大，最终将测得的质量和体积代入公式即可算出密度。
【解析】
1. 实验原理：密度的计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，故实验原理为$\rho=\frac{m}{V}$；测量质量的专用工具是天平；测量不规则固体体积采用排水法，需用量筒完成体积测量。
2. 小石块的体积为水和石块的总体积$V_2$减去水的体积$V_1$，即$V=V_2-V_1$，将其代入密度公式，可得小石块的密度$\rho=\frac{m}{V_2-V_1}$。
【答案】
实验思路(1)：$\rho=\dfrac{m}{V}$；天平；量筒；实验结论：$\dfrac{m}{V_2-V_1}$
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题是测量固体密度的基础实验题，考查实验原理、器材选择及密度计算，属于实验操作的核心基础内容，需掌握排水法测体积的方法和实验步骤的合理性，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道测量小石块密度的实验题，需明确实验核心逻辑：测量密度的原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需测量小石块的质量和体积。测量质量用天平，不规则固体体积采用排水法测量，需用量筒分别测水的体积、水与石块的总体积，两者差值为石块体积；实验中先测质量是为避免石块沾水导致质量测量偏大，最终将测得的质量和体积代入公式即可算出密度。
【解析】
1. 实验原理：密度的计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，故实验原理为$\rho=\frac{m}{V}$；测量质量的专用工具是天平；测量不规则固体体积采用排水法，需用量筒完成体积测量。
2. 小石块的体积为水和石块的总体积$V_2$减去水的体积$V_1$，即$V=V_2-V_1$，将其代入密度公式，可得小石块的密度$\rho=\frac{m}{V_2-V_1}$。
【答案】
实验思路(1)：$\rho=\dfrac{m}{V}$；天平；量筒；实验结论：$\dfrac{m}{V_2-V_1}$
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题是测量固体密度的基础实验题，考查实验原理、器材选择及密度计算，属于实验操作的核心基础内容，需掌握排水法测体积的方法和实验步骤的合理性，难度较低。
【难度系数】
0.8
例3 2023年5月21日，第五届“丝绸之路”宁夏银川马拉松赛在银川开赛，有约2.5万人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：
(1)将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：。
(2)改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡。
(3)用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图乙所示，则奖牌的质量是g。
(4)如图丙所示，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示，则奖牌的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。（计算结果保留两位小数）
(5)该实验中，密度的测量值与真实值相比偏，原因是。
(1)将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：。
(2)改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡。
(3)用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图乙所示，则奖牌的质量是g。
(4)如图丙所示，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示，则奖牌的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。（计算结果保留两位小数）
(5)该实验中，密度的测量值与真实值相比偏，原因是。
答案
(1)游码未归零
(2)右
(3)107.6
(4)6.73
(5)大；从小烧杯往量筒中倒水时，烧杯壁有残留，所测体积偏小，密度测量值偏大
(2)右
(3)107.6
(4)6.73
(5)大；从小烧杯往量筒中倒水时，烧杯壁有残留，所测体积偏小，密度测量值偏大
解析
【分析】
本题为测量奖牌密度的力学实验题，需结合天平的使用规则、密度公式及误差分析思路解答：
1. 天平调平前需先将游码移至标尺左端零刻度线处，据此判断调平错误；
2. 天平调平时遵循“左偏右调、右偏左调”的原则；
3. 奖牌质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和；
4. 奖牌体积等于溢出水的体积，利用密度公式ρ=m/V计算密度；
5. 误差分析需考虑将小烧杯中的水倒入量筒时，烧杯壁残留水对体积测量的影响。
【解析】
(1) 天平调平的正确步骤是：将天平放在水平桌面上，先把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。图甲中调平时游码未归零，因此错误为：游码未归零。
(2) 天平调平时，指针指在分度盘中线左侧，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(3) 天平测量质量时，总质量=砝码质量+游码对应刻度值。乙图中砝码总质量为100g+5g=105g，游码对应刻度为2.6g，故奖牌质量m=105g+2.6g=107.6g。
(4) 奖牌浸没在盛满水的溢水杯中，溢出水的体积等于奖牌体积。丁图量筒分度值为1mL，示数为16mL，即V=16cm³。根据密度公式ρ=m/V，奖牌密度ρ=107.6g/16cm³≈6.73g/cm³。
(5) 将小烧杯中的溢出水倒入量筒时，烧杯壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积（即奖牌体积）偏小。根据ρ=m/V，质量测量准确，体积偏小，因此密度测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 游码未归零
(2) 右
(3) 107.6
(4) 6.73
(5) 大；从小烧杯往量筒中倒水时，烧杯壁有残留，所测体积偏小，密度测量值偏大
【知识点】
天平的使用、密度的计算、误差分析
【点评】
本题考查密度测量实验，涵盖天平操作、密度公式应用及误差分析，是力学基础实验题型，需掌握实验规范和误差产生的原因。
【难度系数】
0.5
本题为测量奖牌密度的力学实验题，需结合天平的使用规则、密度公式及误差分析思路解答：
1. 天平调平前需先将游码移至标尺左端零刻度线处，据此判断调平错误；
2. 天平调平时遵循“左偏右调、右偏左调”的原则；
3. 奖牌质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和；
4. 奖牌体积等于溢出水的体积，利用密度公式ρ=m/V计算密度；
5. 误差分析需考虑将小烧杯中的水倒入量筒时，烧杯壁残留水对体积测量的影响。
【解析】
(1) 天平调平的正确步骤是：将天平放在水平桌面上，先把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。图甲中调平时游码未归零，因此错误为：游码未归零。
(2) 天平调平时，指针指在分度盘中线左侧，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。
(3) 天平测量质量时，总质量=砝码质量+游码对应刻度值。乙图中砝码总质量为100g+5g=105g，游码对应刻度为2.6g，故奖牌质量m=105g+2.6g=107.6g。
(4) 奖牌浸没在盛满水的溢水杯中，溢出水的体积等于奖牌体积。丁图量筒分度值为1mL，示数为16mL，即V=16cm³。根据密度公式ρ=m/V，奖牌密度ρ=107.6g/16cm³≈6.73g/cm³。
(5) 将小烧杯中的溢出水倒入量筒时，烧杯壁会残留部分水，导致测得的溢出水体积（即奖牌体积）偏小。根据ρ=m/V，质量测量准确，体积偏小，因此密度测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 游码未归零
(2) 右
(3) 107.6
(4) 6.73
(5) 大；从小烧杯往量筒中倒水时，烧杯壁有残留，所测体积偏小，密度测量值偏大
【知识点】
天平的使用、密度的计算、误差分析
【点评】
本题考查密度测量实验，涵盖天平操作、密度公式应用及误差分析，是力学基础实验题型，需掌握实验规范和误差产生的原因。
【难度系数】
0.5
