1.哪3条线段能构成三角形？若不能，为什么？

1. 组合a、b、d：
$7 + 8 = 15(\mathrm{cm})$
$15 ＞ 9$，满足三角形三边关系，能构成三角形。
2. 组合a、b、c：
$7 + 9 = 16(\mathrm{cm})$
$16 = 16$，不满足三角形三边关系，不能构成三角形。
3. 组合a、c、d：
$7 + 8 = 15(\mathrm{cm})$
$15 ＜ 16$，不满足三角形三边关系，不能构成三角形。
4. 组合b、c、d：
$8 + 9 = 17(\mathrm{cm})$
$17 ＞ 16$，满足三角形三边关系，能构成三角形。
答：线段a、b、d和线段b、c、d可以构成三角形；线段a、b、c不能构成三角形，因为两条短边7cm、9cm的和等于最长边16cm，不满足任意两边之和大于第三边；线段a、c、d不能构成三角形，因为两条短边7cm、8cm的和小于最长边16cm，不满足任意两边之和大于第三边。

2.从家到学校有几条路线？走哪一条最近？说说你的理由。

从家到学校共有3条路线：
1. 家→电影院→学校
2. 家直接到学校
3. 家→邮局→学校
根据三角形任意两边之和大于第三边：
家到电影院的距离 + 电影院到学校的距离 ＞ 家直接到学校的距离
家到邮局的距离 + 邮局到学校的距离 ＞ 家直接到学校的距离
答：从家到学校有3条路线，走直接连接家与学校的直线路线最近，理由是三角形任意两边的长度之和大于第三边，另外两条绕行路线的总长度都大于这条直线路线的长度。

3.选一选，说一说。

从上到下括号依次填入：11 cm，4 cm，9 cm
验证：
$3+4＞5$
$3+5＞4$
$4+5＞3$
$4+9＞11$
$4+11＞9$
$9+11＞4$
答：按照从上到下的顺序，括号内分别填入11 cm、4 cm、9 cm。三角形任意两边之和大于第三边，先判断左侧已有3 cm、5 cm边的小三角形，只有4 cm能作为它的第三边；剩余可选长度9 cm、11 cm可以和4 cm组成第二个符合三边关系的三角形，20 cm无法和任意两条选出的线段满足两边之和大于第三边，因此不选用。

4.从3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,7 cm长的5根小棒中选择3根围成三角形,你能围多少种不同的三角形?

10 - 1 = 9（种）
答：能围9种不同的三角形。