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典例1 飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：
(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为
(2)一只蚂蚁行走的路线可解释为
(3)打开折扇得到扇面可解释为
(4)一个圆面绕它的一条直径所在直线旋转一周成球可解释为
举一反三 将一张纸对折压实会得到一条折痕，数学中的解释为
(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为
点动成线
；(2)一只蚂蚁行走的路线可解释为
点动成线
；(3)打开折扇得到扇面可解释为
线动成面
；(4)一个圆面绕它的一条直径所在直线旋转一周成球可解释为
面动成体
.举一反三 将一张纸对折压实会得到一条折痕，数学中的解释为
面与面相交得线
.答案
1. (1) 点动成线 (2) 点动成线 (3) 线动成面 (4) 面动成体
举一反三 面与面相交得线
举一反三 面与面相交得线
典例解析
典例1
答案（1）点动成线 （2）点动成线
（3）线动成面 （4）面动成体
典例2
解（1）圆柱
（1）得到的几何体的名称是
（2）求得到的几何体的侧面积和体积（结果保留π）。
典例1
答案（1）点动成线 （2）点动成线
（3）线动成面 （4）面动成体
典例2
解（1）圆柱
（1）得到的几何体的名称是
圆柱
；（2）求得到的几何体的侧面积和体积（结果保留π）。
答案
1. 圆柱
2. 得到的几何体的侧面积为$2π × 2 × 3=12π(\mathrm{cm}^2)$，体积为$π × 2^2 × 3=12π(\mathrm{cm}^3)$。所以几何体的侧面积和体积分别为$12π\ \mathrm{cm}^2,12π\ \mathrm{cm}^3$。
2. 得到的几何体的侧面积为$2π × 2 × 3=12π(\mathrm{cm}^2)$，体积为$π × 2^2 × 3=12π(\mathrm{cm}^3)$。所以几何体的侧面积和体积分别为$12π\ \mathrm{cm}^2,12π\ \mathrm{cm}^3$。
举一反三 如图，已知正方形的边长为2 cm，现将正方形绕其对称轴旋转一周，可以得到一个立体图形，求所得的这个立体图形的体积(结果保留π)。
答案
解 由旋转体可知正方形绕其对称轴旋转一周得到一个底面半径$r=1 \mathrm{~cm}$,高$h=2 \mathrm{~cm}$的圆柱,这个立体图形的体积为$πr^2h=π×1^2×2=2π(\mathrm{cm}^3)$。
