登录
11. 已知$△ ABC ∽ △ A_1B_1C_1$，其相似比为$\frac{2}{3}$；$△ A_1B_1C_1 ∽ △ A_2B_2C_2$，其相似比为$\frac{5}{4}$，则$△ ABC$与$△ A_2B_2C_2$的对应角平分线长之比为
$\frac{5}{6}$
。答案
11. $\frac{5}{6}$
12. 平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫作“三角形的弦”，事实上，三角形的中位线就可以看作三角形的一条弦. 已知等边三角形的边长为2，若一条弦将该等边三角形的面积分为相等的两个部分，则这条弦的长为
$\sqrt{2}$
.答案
12. $\sqrt{2}$
三、解答题
13. 如图，$△ ABC$中，已知$AB=6$，$AC=5$，$BC=4$，点$D$在边$AB$上，且$AD=4$，点$E$在边$AC$上。若以点$A$、$D$、$E$为顶点的三角形与$△ ABC$相似，试求$DE$的长。
13. 如图，$△ ABC$中，已知$AB=6$，$AC=5$，$BC=4$，点$D$在边$AB$上，且$AD=4$，点$E$在边$AC$上。若以点$A$、$D$、$E$为顶点的三角形与$△ ABC$相似，试求$DE$的长。
答案
13. $DE=\frac{8}{3}$或$DE=\frac{16}{5}$
14. 如图，AB和CD两根电线杆，分别在高10 m的A处和15 m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH.
答案
6 m
15. 如图，已知在△ABC中，BC为60，边BC上的高AH为40；矩形DEFG的顶点D、E在边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上。设EF的长为x。
(1)用含x的代数式表示矩形DEFG的面积；
(2)当矩形DEFG成为正方形时，求相应的x值。
(1)用含x的代数式表示矩形DEFG的面积；
(2)当矩形DEFG成为正方形时，求相应的x值。
答案
(1) $S_{矩形DEFG}=GF · EF = 60x-\frac{3}{2}x^2(0＜x＜40)$
(2) $x=24(当EF=GF时)$
(2) $x=24(当EF=GF时)$
