2026年学法大视野九年级数学上册人教版第84页答案
1. 三角形的外心是 （
C
）

A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条高的交点
C.三角形三条边垂直平分线的交点
D.三角形三个内角平分线的交点

答案

1. C
2. 下列说法错误的是 （
C
）

A.已知圆心和半径可以作一个圆
B.经过一个已知点A的圆能作无数个
C.经过两个已知点A,B的圆能作两个
D.经过不在同一直线上的三个点A,B,C只能作一个圆

答案

2. C
3. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（
C
）


A.点D
B.点E
C.点F
D.点G

答案

3. C
4. 边长分别为3 cm,4 cm,5 cm的三角形的外接圆的半径为
2.5
cm.

答案

4. 2.5
5. 已知$\mathrm{Rt}△ ABC$是一个机器的零件，现在需要用一块圆形钢板与它组合，要求圆形钢板刚好覆盖住这个三角形零件，请用尺规作图法作出该圆形钢板（保留作图痕迹，不写作法）。

答案


5. 解:圆形钢板如图所示。
6.如图,在平面直角坐标系中,点$A(0,3)$,点$B(2,1)$,点$C(2,-3)$,则经画图操作可知,$△ ABC$的外接圆的圆心坐标是 (
A
)

A.$(-2,-1)$
B.$(-1,0)$
C.$(-1,-1)$
D.$(0,-1)$

答案

6. A
7.如图,已知点O是$△ ABC$的外心,$∠ A=40°$,连接$BO,CO$,则$∠ BOC$的度数是
80°
.

答案

7. 80°
8.如图，$△ ABC$是等边三角形，分别延长等边三角形ABC的边AB，BC，CA到点D，E，F，使$BD=CE=AF$，连接DE，EF，DF。若点O为$△ ABC$的外心，求证：点O是$△ DEF$的外心。

答案


8. 证明:如图,连接OF,OE,OD。
$\because$点O为等边$△ ABC$的外心，
$\therefore OA=OB$，$∠ BAC=60°$，
$\therefore ∠ OAB=∠ OBA=30°$，
$\therefore ∠ OAC=30°$，
$\therefore 180°-∠ OAC=180°-∠ OBA$，即$∠ FAO=∠ DBO$.
在$△ FAO$和$△ DBO$中，
$\begin{cases}AF=BD,\\∠ FAO=∠ DBO,\\OA=OB,\end{cases}$
$\therefore △ FAO≌△ DBO(\mathrm{SAS})$，$\therefore OD=OF$，
同理可证$OF=OE$，
$\therefore OF=OE=OD$，$\therefore$点O是$△ DEF$的外心。