6. 已知$△ ABC(AB＜BC)$，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在图1中,在边$BC$上找一点$E$,使得$AE+EC=BC$.
(2)在图2中,在边$BC$上找一点$D$,使得直线$AD$平分$△ ABC$的面积.

解：如图所示

7. 如果一个三角形三边的垂直平分线的交点在这个三角形的边上，那么这个三角形是 （ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 不能确定

C

8. 如图,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张$5×5$的方格纸中,找出格点C,使$AC=BC$,则满足条件的格点C有
$\begin{array}{llll}( )& & & \end{array}$
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

A

9. 利用网格线用三角尺画图.
(1)在图中找一点$O$,使得$OA=OB=OC$.
(2)利用网格线画线段$AC$的垂直平分线.

解：如图所示

10. 下面是小东设计的“作$△ ABC$中边$BC$上的高线”的尺规作图过程.
已知$△ ABC$.求作:$△ ABC$中边$BC$上的高线$AD$.
作法:如图,①以点$B$为圆心、$BA$的长为半径作弧,以点$C$为圆心、$CA$的长为半径作弧,两弧在$BC$下方交于点$E$;②连接$AE$交$BC$于点$D$.则线段$AD$是$△ ABC$中边$BC$上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程,解答下列问题:
(1)使用直尺和圆规,补全图形.(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵ $\_\_\_\_\_\_=BA$, $\_\_\_\_\_\_=CA$,
∴点$B$、$C$分别在线段$AE$的垂直平分线上( )(填推理的依据).
∴$BC$垂直平分线段$AE$.
∴线段$AD$是$△ ABC$中边$BC$上的高线.

; ​$ BE$​ ; ​$ CE$​ ; 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上