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1. [2026贵州模拟]如图,从学校A到书店B有①②③④四条路线,其中最短的路线是 (
A.①
B.②
C.③
D.④
B
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1.B
2. 新考向·结论开放 [2025 周口一中月考] 数学具有广泛的应用性。请写出一个将基本事实“两点之间线段最短”应用于生活的例子：
(答案不唯一)把弯曲的公路改直,就能缩短路程
。答案
(答案不唯一)把弯曲的公路改直,就能缩短路程
3. [2026来宾期末]下列说法正确的是 （
A.两点之间连线的长度，叫作两点之间的距离
B.连接两点的线段，叫作两点之间的距离
C.两点之间的距离就是两点之间的路程
D.两点之间的距离就是连接两点的线段的长度
D
）A.两点之间连线的长度，叫作两点之间的距离
B.连接两点的线段，叫作两点之间的距离
C.两点之间的距离就是两点之间的路程
D.两点之间的距离就是连接两点的线段的长度
答案
3.D
4. [2026台州期末]如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，其中正确的是（
A.$A'B' ＞ AB$
B.$A'B' ＜ AB$
C.$A'B' = AB$
D.无法比较
B
）A.$A'B' ＞ AB$
B.$A'B' ＜ AB$
C.$A'B' = AB$
D.无法比较
答案
4.B
5. [2026晋中期末]体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A,B,C,D处，则他们四人中，成绩最好的是
小智
。答案
5.小智
6. 教材P116T3变式 如图,已知线段$a,b(a＞b)$,按要求用尺规作图。
课时检测
(1)求作线段$c$,使$c=a-b$;
(2)求作线段$d$,使$d=a+2b$。
课时检测
(1)求作线段$c$,使$c=a-b$;
(2)求作线段$d$,使$d=a+2b$。
答案
解:(1)作射线AD;用圆规在射线AD上截取AB=a;在线段AB上截取BC=b。则线段AC就是所求作的线段c,如图所示。
(2)作射线EI;用圆规在射线EI上顺次截取EF=a,FG=GH=b。则线段EH就是所求作的线段d,如图所示。
7. [2025渭南临渭区期末]点M在线段AB上,给出下列四个条件,其中不能判定点M是线段AB中点的是 (
A.$AM=BM$
B.$AB=2AM$
C.$BM=\frac{1}{2}AB$
D.$AM+BM=AB$
D
)A.$AM=BM$
B.$AB=2AM$
C.$BM=\frac{1}{2}AB$
D.$AM+BM=AB$
答案
7.D
8. 教材P117T5变式 [2025济南期末]如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB的长为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
8.C 因为AB=11,DB=8,所以AD=AB-DB=3,又因为点D是AC的中点,所以DC=AD=3,所以CB=DB-DC=8-3=5。
变式1 [2026南通崇川区月考] 如图，C，D为线段AB的三等分点，E为线段AC的中点，AB=18，则ED的长为
9
。答案
由题意,得$AC = CD = \frac{1}{3}AB = 6$,因为 E 为线段AC的中点,所以$CE = \frac{1}{2}AC = 3$,所以$ED = CD + CE = 6 + 3 = 9$。
变式2 [2026洛阳期末]如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。
(1)若$AM=2$，$BC=6$，求$MN$的长度；
(2)若$AB=10$，求$MN$的长度。
(1)若$AM=2$，$BC=6$，求$MN$的长度；
(2)若$AB=10$，求$MN$的长度。
答案
解:(1)因为 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,$AM=2$,$BC=6$,
所以 $MC = AM = 2$,$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 6 = 3$,
所以 $MN = MC + CN = 2 + 3 = 5$。
(2)因为 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,$AB=10$,
所以 $MN = MC + CN = \frac{1}{2}AB = 5$。
所以 $MC = AM = 2$,$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} × 6 = 3$,
所以 $MN = MC + CN = 2 + 3 = 5$。
(2)因为 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,$AB=10$,
所以 $MN = MC + CN = \frac{1}{2}AB = 5$。
