1. [2026武汉月考节选]已知有理数$a,b,c,d$中,$a,d$为负数,$b,c$为正数,且$|c|＞|b|＞|d|＞|a|$。
(1)画出数轴,并标出表示数$a,b,c,d$的点的大致位置；
(2)将$a,c,d,-a,-c,-d$按照从小到大的顺序排列；
(3)比较$a,-b,-|c|,-(+d)$的大小。

(1)如图所示。

(2)在数轴上标出表示$a,c,d,-a,-c,-d$的点的大致位置如图所示，

观察数轴可知，$-c＜d＜a＜-a＜-d＜c$。
(3)因为$c$为正数,$d$为负数,
所以$-|c|=-c＜0$,$-(+d)=-d＞0$,
在数轴上标出表示$a,-b,-|c|,-(+d)$的点的大致位置如图所示,

观察数轴可知,$-|c|＜-b＜a＜-(+d)$。

2. [2026漳州一中月考]如图,在数轴上点A表示的数是8。若动点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时另一动点Q从点A出发,以每秒4个单位长度的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,再一直向右运动。

(1)当运动时间为0.5秒时,求点Q到原点O的距离;
(2)当运动时间为2.5秒时,求点Q到原点O的距离;
(3)当点Q到原点O的距离为4个单位长度时,求点P到原点O的距离。

(1)当运动时间为0.5秒时,点$Q$运动的距离为$4×0.5=2$(个)单位长度。由点$A$表示的数是8,可得点$Q$到原点$O$的距离为$8-2=6$(个)单位长度。
(2)当运动时间为2.5秒时,点$Q$运动的距离为$4×2.5=10$(个)单位长度。由点$A$表示的数是8,可得点$Q$到原点$O$的距离为$10-8=2$(个)单位长度。
(3)由点$Q$到原点$O$的距离为4个单位长度,可知有两种情况:
①当点$Q$向左运动时,
可得点$Q$运动的距离为$8-4=4$(个)单位长度,
此时点$Q$的运动时间为1秒,
所以点$P$到原点$O$的距离为2个单位长度;
②当点$Q$向右运动时,
可得点$Q$运动的距离为$8+4=12$(个)单位长度,
此时点$Q$的运动时间为3秒,
所以点$P$到原点$O$的距离为6个单位长度。

3. [2026烟台福山区期末]如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的B点重合。

(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上对应的数为5，则此木棒的长为cm。
(2)图中点A表示的数为，点B表示的数为。
(3)根据(1)(2)，请你借助数轴这个工具帮助小红解决下面问题。
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄。

(1)5
由题中数轴知,三根木棒的长是$20-5=15(\mathrm{cm})$,则此木棒的长为$15÷3=5(\mathrm{cm})$。
(2)10 15
(3)根据题意画出示意图如下:

借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒$AB$。
将爷爷是小红现在的年龄看作点$A$移动到点$B$,此时点$B$对应的数是$-40$,
将小红是爷爷现在的年龄看作点$B$移动到点$A$,此时点$A$对应的数为125,
所以爷爷比小红大$[125-(-40)]÷3=55$(岁),
所以爷爷现在的年龄为$125-55=70$(岁)。