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1. (2024·陕西改编)$\sqrt{\frac{9}{4}}$的值为 (
A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\pm \frac{3}{2}$
D.$\frac{81}{16}$
A
)A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\pm \frac{3}{2}$
D.$\frac{81}{16}$
答案
1. A
2. 下列说法正确的是 (
A.64的算术平方根是-8
B.$(-8)^{2}$的算术平方根是8
C.1的算术平方根是$\pm 1$
D.1000的算术平方根是10
B
)A.64的算术平方根是-8
B.$(-8)^{2}$的算术平方根是8
C.1的算术平方根是$\pm 1$
D.1000的算术平方根是10
答案
2. B
3. (2024·常州)16的算术平方根是
4
.答案
3. 4
4. “11是x的算术平方根”，用式子表示为
$\sqrt{x}=11$
.答案
$4. \sqrt{x}=11$
5. (教材P62例1变式)求下列各数的算术平方根：
(1) 0.04； (2) $\frac{1}{9}$； (3) $6 \frac{1}{4}$； (4) $145^{2}-144^{2}$.
(1) 0.04； (2) $\frac{1}{9}$； (3) $6 \frac{1}{4}$； (4) $145^{2}-144^{2}$.
答案
$5. (1) 0.2 (2) \frac{1}{3} (3) \frac{5}{2} (4) 17$
解析
(1) $\because 0.2^{2}=0.04$，$\therefore 0.04$的算术平方根是$0.2$。
(2) $\because \left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$，$\therefore \frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$。
(3) $6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$，$\because \left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$，$\therefore 6\frac{1}{4}$的算术平方根是$\frac{5}{2}$。
(4) $145^{2}-144^{2}=(145 - 144)(145 + 144)=1×289=289$，$\because 17^{2}=289$，$\therefore 145^{2}-144^{2}$的算术平方根是$17$。
6. 计算：
(1) $-\sqrt{1 \frac{11}{25}}$； (2) $(\sqrt{17})^{2}$； (3) $\sqrt{16}-\sqrt{81}$.
(1) $-\sqrt{1 \frac{11}{25}}$； (2) $(\sqrt{17})^{2}$； (3) $\sqrt{16}-\sqrt{81}$.
答案
$6. (1) -\frac{6}{5} (2) 17 (3) -5$
解析
(1) $-\sqrt{1 \frac{11}{25}} = -\sqrt{\frac{36}{25}} = -\frac{6}{5}$
(2) $(\sqrt{17})^{2} = 17$
(3) $\sqrt{16} - \sqrt{81} = 4 - 9 = -5$
7. (2023·广安改编)$\sqrt{16}$的算术平方根是 (
A.4
B.$\pm 4$
C.2
D.$\pm 2$
C
)A.4
B.$\pm 4$
C.2
D.$\pm 2$
答案
7. C
解析
$\sqrt{16}=4$，4的算术平方根是$\sqrt{4}=2$，故答案为C。
8. (2024·成都)若$(m+4)^{2}+\sqrt{n-5}=0$，则$(m+n)^{2}$的值为 (
A.-1
B.1
C.-2
D.2
B
)A.-1
B.1
C.-2
D.2
答案
8. B
解析
因为$(m + 4)^2 \geq 0$，$\sqrt{n - 5} \geq 0$，且$(m + 4)^2+\sqrt{n - 5}=0$，所以$m + 4 = 0$，$n - 5 = 0$，解得$m=-4$，$n = 5$，则$(m + n)^2=(-4 + 5)^2=1^2 = 1$。
B
B
