登录
9. 一个平行四边形,底为10分米,高为4分米,若底不变,高增加2分米,则面积增加(
20
)平方分米;若高不变,底增加2分米,则面积增加(8
)平方分米。答案
20 8
解析
底不变，高增加2分米时，增加的面积为：$10×2=20$（平方分米）；高不变，底增加2分米时，增加的面积为：$4×2=8$（平方分米）。
20 8
20 8
10. 如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多384平方厘米,三角形的面积是(
288
)平方厘米,梯形的面积是(672
)平方厘米。＞举一反三答案
288 672
解析
设三角形的面积为$S$平方厘米，则梯形的面积为$(S + 384)$平方厘米。
长方形面积：$40×24 = 960$（平方厘米）
由题意得：$S+(S + 384)=960$
$2S=960 - 384$
$2S=576$
$S=288$
梯形面积：$288 + 384=672$（平方厘米）
288 672
长方形面积：$40×24 = 960$（平方厘米）
由题意得：$S+(S + 384)=960$
$2S=960 - 384$
$2S=576$
$S=288$
梯形面积：$288 + 384=672$（平方厘米）
288 672
11. 新素养 几何直观 在平面内,利用旋转变换可以帮助我们解决求多边形面积的问题。如图①,在直角三角形ABC中,D为斜边AB上的一点,$AD = 3$厘米,$BD = 2$厘米,且四边形DECF是正方形,在求涂色部分面积时,小明运用图形旋转的方法,将三角形DBF绕点D逆时针旋转(
90
)°,得到三角形DGE(如图②),小明立刻就得到了答案,那么涂色部分的面积是(3
)平方厘米。答案
90 3
12. 如图,长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,AF的长是6厘米。那么涂色三角形AEF的面积是(
12
)平方厘米。答案
12
1. 如图,在一组平行线之间的三个图形,它们的面积相比,(
A.平行四边形面积大
B.三角形面积大
C.梯形面积大
D.一样大
D
)。A.平行四边形面积大
B.三角形面积大
C.梯形面积大
D.一样大
答案
D
解析
设平行线间距离为$h$。
平行四边形面积：$2× h = 2h$
三角形面积：$\frac{1}{2}×4× h = 2h$
梯形面积：$\frac{1}{2}×(1 + 3)× h = 2h$
D
平行四边形面积：$2× h = 2h$
三角形面积：$\frac{1}{2}×4× h = 2h$
梯形面积：$\frac{1}{2}×(1 + 3)× h = 2h$
D
2. 将平行四边形沿着高剪开,拼成一个长方形,拼成的长方形与原来平行四边形相比,结果是(
A.面积不变,周长变小
B.面积变小,周长不变
C.面积不变,周长变大
D.面积变大,周长变大
A
)。A.面积不变,周长变小
B.面积变小,周长不变
C.面积不变,周长变大
D.面积变大,周长变大
答案
A
解析
将平行四边形沿着高剪开拼成长方形，面积等于底乘高，底和高不变，所以面积不变；长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，平行四边形的另一条边大于高，所以周长变小。
A
A
3. 一个平行四边形,底扩大到原来的4倍,高缩小到原来的一半,这个平行四边形的面积(
A.扩大到原来的4倍
B.缩小到原来的一半
C.不变
D.扩大到原来的2倍
D
)。A.扩大到原来的4倍
B.缩小到原来的一半
C.不变
D.扩大到原来的2倍
答案
D
解析
设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，面积为$S = a × h$。
底扩大到原来的4倍后为$4a$，高缩小到原来的一半后为$\frac{1}{2}h$，新面积$S' = 4a × \frac{1}{2}h = 2ah$。
$S' = 2S$，即面积扩大到原来的2倍。
D
底扩大到原来的4倍后为$4a$，高缩小到原来的一半后为$\frac{1}{2}h$，新面积$S' = 4a × \frac{1}{2}h = 2ah$。
$S' = 2S$，即面积扩大到原来的2倍。
D
