5. 你知道吗？
“冰冻三尺”需要几日之寒？
俗话说“冰冻三尺,非一日之寒”. 那么,冰冻三尺,究竟需要几日之寒呢？
我们知道,在标准大气压下,水凝结成冰的温度是0℃. 水在结冰时,体积增大,冰总是浮在水面上. 随着气温的不断下降,冰层就会逐渐加厚,冰层的厚度与某时段内低于0℃的日平均气温的总和有关. 例如,某地1月1日至1月7日的日平均气温分别是-8℃、-9℃、-8℃、-9℃、-8℃、-9℃、-9℃,那么这7日的日平均气温的总和是-60℃. 实验表明,“冰冻三尺”大约需要日平均气温的总和为-780℃. 如果某地区冬季的日平均气温是-11℃,那么这个地区冰冻三尺约需要多少日？

解：设这个地区冰冻三尺约需要$x$日。
已知日平均气温是$-11℃$，冰冻三尺需要日平均气温总和为$-780℃$，可列方程：
$-11x = -780$
解得：$x = \frac{780}{11} \approx 70.91$
由于天数需取整数，所以$x\approx71$
答：这个地区冰冻三尺约需要71日。

1. 一个长方形桌面长 1.25 m、宽 0.6 m,一个正方形桌面的面积是 $\frac{9}{10}\ \text{m}^2$。长方形桌面、正方形桌面的面积哪个大？大多少？

解析：本题可先根据长方形面积公式求出长方形桌面的面积，再将其与正方形桌面的面积比较大小，最后求出面积差。
步骤一：计算长方形桌面的面积
根据长方形的面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），已知长方形桌面长$1.25m$、宽$0.6m$，可得长方形桌面的面积为：
$1.25×0.6 = 0.75$（$m^2$）
步骤二：比较长方形和正方形桌面的面积大小
已知正方形桌面的面积是$\frac{9}{10}m^2$，将$\frac{9}{10}$化为小数可得$\frac{9}{10}=0.9$。
比较$0.75$和$0.9$的大小，可得$0.75\lt 0.9$，即正方形桌面的面积大。
步骤三：计算正方形桌面比长方形桌面大的面积
用正方形桌面的面积减去长方形桌面的面积，可得：
$0.9 - 0.75 = 0.15$（$m^2$）
答案：正方形桌面的面积大，大$0.15m^2$。

2. 某项工程,甲单独做需 10 天完成,乙单独做需 15 天完成。如果两人合作 2 天,完成的工作量占这项工程总量的多少？

解：设这项工程总量为单位“1”。
甲每天完成的工作量为：$1÷10=\frac{1}{10}$
乙每天完成的工作量为：$1÷15=\frac{1}{15}$
两人合作每天完成的工作量为：$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$
两人合作2天完成的工作量为：$\frac{1}{6}×2=\frac{1}{3}$
答：完成的工作量占这项工程总量的$\frac{1}{3}$。