10. 如图,一名工人想用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为1600N,阻力臂为0.5m. 设动力为 $ y ( \mathrm { N } ) $,动力臂为 $ x ( \mathrm { m } ) $. (杠杆平衡时,动力×动力臂= 阻力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力略去不计)
(1)杠杆平衡时,求y关于x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)当动力臂为2m时,撬动石头至少需要多大的力？
(1)杠杆平衡时，y关于x的函数关系式为。
(2)当动力臂为2m时，撬动石头至少需要N的力。

解（1）由题意可得 $ xy = 1600 × 0.5 = 800 $，故 $ y = \frac{800}{x} $，即杠杆平衡时，y 关于 x 的函数关系式为 $ y = \frac{800}{x} $。
（2）∵ $ y = \frac{800}{x} $，
∴当 $ x = 2 $ 时，$ y = \frac{800}{2} = 400 $。
故当动力臂为 2 m 时，撬动石头至少需要 400 N 的力。

11. 如图,一次函数 $ y = - 2 x + 1 $ 与反比例函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象有两个交点 $ A ( - 1 , m ) $ 和点B,过点A作 $ A E \perp x $ 轴,垂足为点E,过点B作 $ B D \perp y $ 轴,垂足为点D,且点D的坐标为 $ ( 0 , - 2 ) $,连结DE.
(1)求k的值；
(2)求四边形AEDB的面积.

解（1）将点 $ A(-1, m) $ 的坐标代入 $ y = -2x + 1 $。
得 $ -2 × (-1) + 1 = m $，故 $ m = 3 $，
∴点 A 的坐标为 $ (-1, 3) $。
将 $ A(-1, 3) $ 的坐标代入 $ y = \frac{k}{x} $，得 $ k = (-1) × 3 = -3 $。
（2）延长 AE、BD 交于点 H（图略）。
∵ $ BD // x $ 轴，∴ $ y_B = y_D $。
又∵ $ D(0, -2) $，∴ $ y_B = -2 $。
将 $ y_B = -2 $ 代入 $ y = -\frac{3}{x} $ 中，可得 $ x = \frac{3}{2} $，∴ $ B(\frac{3}{2}, -2) $，∴ $ H(-1, -2) $，$ E(-1, 0) $，∴ $ HE = 2 $，$ DH = 1 $，$ AH = 3 - (-2) = 5 $，$ BH = \frac{3}{2} - (-1) = \frac{5}{2} $，
∴ $ S_{四边形 AEDB} = S_{\triangle AHB} - S_{\triangle EHD} = \frac{1}{2}AH \cdot BH - \frac{1}{2}HE \cdot DH = \frac{1}{2} × 5 × \frac{5}{2} - \frac{1}{2} × 2 × 1 = \frac{21}{4} $。