登录
(1) 从4名学生中选2名主持班会,一共有(
6
)种不同的选法。答案
假设4名学生分别为A、B、C、D。
选法有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种。
6
选法有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种。
6
(2) 六(1)班举行跳棋比赛,第一小组有5人参赛,每两人赛一场,每人要赛(
4
)场,第一小组一共要赛(10
)场。答案
每人要赛4场，第一小组一共要赛10场。
(3) 实验小学有8支队伍参加跳绳比赛,比赛采用淘汰制决出冠军和亚军,一共需比赛(
7
)场。答案
8-1=7（场）
7
7
(4) ]左图中共有
15
个长方形。答案
5+4+3+2+1=15
15
15
(5) 浮萍在温度适宜的时候,每天会以增加一倍的速度增长。一个水池中的浮萍在温度适宜时经过8天长满整个水池,在第(
7
)天时正好长满半个水池。答案
7
(1) 6名学生进行羽毛球比赛,每两人之间必须赛一场,一共要赛多少场？请用列表格或画图的方法表示,并列算式求出结果。
答案
画图法：
将6名学生分别用A、B、C、D、E、F表示，每两人之间连线表示比赛一场：
```
A─B─C─D─E─F
│\│\│\│\│
│ \│ \│ \│
│ \│ \│
│ \│ \
│ \│
A─────C─D─E─F
...（所有连线略，共15条）
```
列表法：
| | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | - | AB| AC| AD| AE| AF|
| B | - | - | BC| BD| BE| BF|
| C | - | - | - | CD| CE| CF|
| D | - | - | - | - | DE| DF|
| E | - | - | - | - | - | EF|
| F | - | - | - | - | - | - |
（表中共有15个非“-”单元格）
算式：
$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$（场）
答：一共要赛15场。
将6名学生分别用A、B、C、D、E、F表示，每两人之间连线表示比赛一场：
```
A─B─C─D─E─F
│\│\│\│\│
│ \│ \│ \│
│ \│ \│
│ \│ \
│ \│
A─────C─D─E─F
...（所有连线略，共15条）
```
列表法：
| | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | - | AB| AC| AD| AE| AF|
| B | - | - | BC| BD| BE| BF|
| C | - | - | - | CD| CE| CF|
| D | - | - | - | - | DE| DF|
| E | - | - | - | - | - | EF|
| F | - | - | - | - | - | - |
（表中共有15个非“-”单元格）
算式：
$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$（场）
答：一共要赛15场。
(2) 列车从A城到B城的途中要停靠5个车站。这趟列车从A城出发到B城,一共需要准备多少种车票？请先在图上画一画,再列式求出结果。
答案
1. 首先，计算车站总数：
已知列车从$A$城到$B$城途中要停靠$5$个车站，那么总的车站数$n=5 + 2=7$（个）。
2. 然后，根据车票种类的计算方法（两站之间一种车票，从$n$个站中选$2$个站的组合数，因为车票有方向，如$A$到$B$和$B$到$A$是不同的车票，所以用排列数公式$A_{n}^2=\frac{n!}{(n - 2)!}=n(n - 1)$）：
这里$n = 7$，根据公式$A_{n}^2=n(n - 1)$，则车票的种类数为$n(n - 1)$。
把$n = 7$代入公式，可得$7×(7 - 1)$。
计算$7×(7 - 1)=7×6 = 42$（种）。
所以一共需要准备$42$种车票。
已知列车从$A$城到$B$城途中要停靠$5$个车站，那么总的车站数$n=5 + 2=7$（个）。
2. 然后，根据车票种类的计算方法（两站之间一种车票，从$n$个站中选$2$个站的组合数，因为车票有方向，如$A$到$B$和$B$到$A$是不同的车票，所以用排列数公式$A_{n}^2=\frac{n!}{(n - 2)!}=n(n - 1)$）：
这里$n = 7$，根据公式$A_{n}^2=n(n - 1)$，则车票的种类数为$n(n - 1)$。
把$n = 7$代入公式，可得$7×(7 - 1)$。
计算$7×(7 - 1)=7×6 = 42$（种）。
所以一共需要准备$42$种车票。
(3) 某种细胞每经过30分由1个分裂成2个。经过3时,这种细胞可以由1个分裂成多少个？
答案
3时=180分
180÷30=6（次）
2×2×2×2×2×2=64（个）
答：这种细胞可以由1个分裂成64个。
180÷30=6（次）
2×2×2×2×2×2=64（个）
答：这种细胞可以由1个分裂成64个。
(1) 从4名学生中选2名主持班会,一共有( )种不同的选法。
答案
设4名学生分别为A、B、C、D。
选法有：AB、AC、AD、BC、BD、CD。
共6种。
6
选法有：AB、AC、AD、BC、BD、CD。
共6种。
6
(2) 六(1)班举行跳棋比赛,第一小组有5人参赛,每两人赛一场,每人要赛( )场,第一小组一共要赛( )场。
答案
每人要赛的场数：5-1=4（场）
一共要赛的场数：5×4÷2=10（场）
4；10
一共要赛的场数：5×4÷2=10（场）
4；10
(3) 实验小学有8支队伍参加跳绳比赛,比赛采用淘汰制决出冠军和亚军,一共需比赛( )场。
答案
解析：淘汰制比赛中，每场比赛淘汰一支队伍，直到最后只剩一支队伍为冠军。因此，有$n$支队伍参加淘汰赛，需要比赛$n-1$场才能决出冠军。本题中有8支队伍，所以需要比赛7场。但本题还需要决出亚军，由于在淘汰过程中，亚军只输了给冠军，所以亚军的确定不需要额外的比赛，它在输给冠军的那场比赛中已经被确定。因此，决出冠军和亚军总共需要的比赛场数就是决出冠军所需的比赛场数，即7场。但考虑到淘汰赛的实际情况，每场比赛都会有一个队伍被淘汰，所以也可以理解为8支队伍要减少到1支队伍冠军，需要淘汰7支队伍，即7场比赛。同时，这7场比赛中，亚军只在输给冠军的那场比赛中被淘汰，所以不需要额外比赛来确定亚军。
答案：7场。
答案：7场。
(5) 浮萍在温度适宜的时候,每天会以增加一倍的速度增长。一个水池中的浮萍在温度适宜时经过8天长满整个水池,在第( )天时正好长满半个水池。
答案
解析：
题目考查的是对浮萍增长速度的理解和应用，这是一个指数增长的问题。
浮萍每天数量翻倍，经过8天长满整个水池，意味着在第8天结束时，浮萍覆盖了整个水池。
因此，在第7天结束时，浮萍应该覆盖了水池的一半，因为第8天它翻倍后就覆盖了整个水池。
答案：
7
题目考查的是对浮萍增长速度的理解和应用，这是一个指数增长的问题。
浮萍每天数量翻倍，经过8天长满整个水池，意味着在第8天结束时，浮萍覆盖了整个水池。
因此，在第7天结束时，浮萍应该覆盖了水池的一半，因为第8天它翻倍后就覆盖了整个水池。
答案：
7
(1) 6名学生进行羽毛球比赛,每两人之间必须赛一场,一共要赛多少场？请用列表格或画图的方法表示,并列算式求出结果。
答案
画图法：
将6名学生分别用A、B、C、D、E、F表示，每两人之间连线表示比赛一场。
（示意图：A分别与B、C、D、E、F连线；B分别与C、D、E、F连线；C分别与D、E、F连线；D分别与E、F连线；E与F连线）
算式：
$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$（场）
答：一共要赛15场。
将6名学生分别用A、B、C、D、E、F表示，每两人之间连线表示比赛一场。
（示意图：A分别与B、C、D、E、F连线；B分别与C、D、E、F连线；C分别与D、E、F连线；D分别与E、F连线；E与F连线）
算式：
$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$（场）
答：一共要赛15场。
(3) 某种细胞每经过30分由1个分裂成2个。经过3时,这种细胞可以由1个分裂成多少个？
答案
3时=180分
180÷30=6（次）
2×2×2×2×2×2=64（个）
答：这种细胞可以由1个分裂成64个。
180÷30=6（次）
2×2×2×2×2×2=64（个）
答：这种细胞可以由1个分裂成64个。
