17. 已知关于 $ x, y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x + y = 2 - 4m, \\x - y = 6\end{cases}$ 的解满足 $ x + y < 3 $,求 $ m $ 的取值范围。
答案
17.$m>-\dfrac{5}{2}$.
18.某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:

(1)若购买树苗资金不超过44 000元,则最多可购买乙树苗多少棵?
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
(1)若购买树苗资金不超过44 000元,则最多可购买乙树苗多少棵?
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
答案
18.(1)最多可购买乙树苗400棵.
(2)当购买乙树苗150棵时费用最低,最低费用为39 000元.
(2)当购买乙树苗150棵时费用最低,最低费用为39 000元.
八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒。两处争强来斗胜,二相胜负正交加。三十六头齐出动,一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问,几个哪吒几夜叉?注:“一百八手”指108只手。
(选自明朝数学家吴敬《九章算法比类大全》)
答案:10个哪吒,6个夜叉。
(选自明朝数学家吴敬《九章算法比类大全》)
答案:10个哪吒,6个夜叉。
答案
解:
设夜叉有x个,哪吒有y个。
根据总头数为36,总手数为108,列方程组:
$\begin{cases}x + 3y = 36 \quad ①\\8x + 6y = 108 \quad ②\end{cases}$
将①×2,得:$2x + 6y = 72 \quad ③$
② - ③,得:$6x = 36$
解得:$x = 6$
把$x=6$代入①,得:$6 + 3y = 36$
解得:$y = 10$
答:10个哪吒,6个夜叉。
设夜叉有x个,哪吒有y个。
根据总头数为36,总手数为108,列方程组:
$\begin{cases}x + 3y = 36 \quad ①\\8x + 6y = 108 \quad ②\end{cases}$
将①×2,得:$2x + 6y = 72 \quad ③$
② - ③,得:$6x = 36$
解得:$x = 6$
把$x=6$代入①,得:$6 + 3y = 36$
解得:$y = 10$
答:10个哪吒,6个夜叉。
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