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八年级
二册
苏科版
1.「2026江苏常州正衡中学月考」如图,为了得到∠MBN=∠PAQ,在用无刻度直尺和圆规作图的过程中,得到△ACD≌△BEF的依据是 (
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
第1题图 第2题图
二册
苏科版
1.「2026江苏常州正衡中学月考」如图,为了得到∠MBN=∠PAQ,在用无刻度直尺和圆规作图的过程中,得到△ACD≌△BEF的依据是 (
B
)A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
第1题图 第2题图
答案
1.B 由作图痕迹可知,AC=BE,AD=BF,CD=EF,
∴ △ACD≌△BEF(SSS).故选 B.
∴ △ACD≌△BEF(SSS).故选 B.
2.「2026江苏无锡宜兴月考」如图,在$△ ABC$中,点$D,E$分别为边$AC,BC$上的点,且$AD=ED,AB=EB$,$∠ A=72°$,则$∠ CED=$
108
$°$.答案
2.答案 108
解析 在△ABD 和△EBD 中,$\begin{cases} AD=ED, \\ BD=BD, \\ AB=EB, \end{cases}$
∴ △ABD≌△EBD(SSS),
∴ ∠BED=∠A=72°,
∴ ∠CED=180°-∠BED=108°.
解析 在△ABD 和△EBD 中,$\begin{cases} AD=ED, \\ BD=BD, \\ AB=EB, \end{cases}$
∴ △ABD≌△EBD(SSS),
∴ ∠BED=∠A=72°,
∴ ∠CED=180°-∠BED=108°.
3. 情境 中华优秀传统文化 「2026江苏泰州二中期中」如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨$BD=CD$，$AB=AC$，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的$∠ BAC$。请你说明其中的理由。
答案
3.解析 在△ABD 和△ACD 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ AD=AD, \\ BD=CD, \end{cases}$
∴ △ABD≌△ACD(SSS),
∴ ∠BAD=∠CAD,
∴ AP 平分∠BAC.
∴ △ABD≌△ACD(SSS),
∴ ∠BAD=∠CAD,
∴ AP 平分∠BAC.
4.「2026江苏扬州江都期中」如图，工人师傅在木门板上钉了一个加固板，从几何学的角度看，这样做的原理是
三角形具有稳定性
。答案
4.答案 三角形具有稳定性
5.「★☆」如图，已知$AB=AC$，$BE=CE$，$BC$与$AE$的交点为$D$，点$P$为$AD$上一点，下面四个结论：
①$BP = CP$；② $AD ⊥ BC$；③$AE$平分$∠ BAC$；
④$∠ PBC=∠ PCB$.其中正确结论的个数为（
A.1
B.2
C.3
D.4
第5题图 第6题图
①$BP = CP$；② $AD ⊥ BC$；③$AE$平分$∠ BAC$；
④$∠ PBC=∠ PCB$.其中正确结论的个数为（
D
）A.1
B.2
C.3
D.4
第5题图 第6题图
答案
5.D
∵ AB=AC,BE=CE,AE=AE,
∴ △ABE≌△ACE(SSS),
∴ ∠BAE=∠CAE,即 AE 平分∠BAC,故③正确.
∵ AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,
∴ △ABD≌△ACD(SAS),
∴ BD=CD,∠ADB=∠ADC,
∵ ∠ADB+∠ADC=180°,
∴ ∠ADB=∠ADC=90°,
∴ AD ⊥ BC,故②正确.
∵ PD=PD,∠PDB=∠PDC=90°,BD=CD,
∴ △PBD≌△PCD(SAS),
∴ BP=CP,∠PBC=∠PCB,故①④正确.综上,正确的结论共有4个.故选 D.
∵ AB=AC,BE=CE,AE=AE,
∴ △ABE≌△ACE(SSS),
∴ ∠BAE=∠CAE,即 AE 平分∠BAC,故③正确.
∵ AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,
∴ △ABD≌△ACD(SAS),
∴ BD=CD,∠ADB=∠ADC,
∵ ∠ADB+∠ADC=180°,
∴ ∠ADB=∠ADC=90°,
∴ AD ⊥ BC,故②正确.
∵ PD=PD,∠PDB=∠PDC=90°,BD=CD,
∴ △PBD≌△PCD(SAS),
∴ BP=CP,∠PBC=∠PCB,故①④正确.综上,正确的结论共有4个.故选 D.
6.「2026江苏南京玄武月考，★☆」如图，AD为$△ ABC$的中线，$AE = AB$，$AF = AC$，连接$EF$，$EF = 2AD$，若$△ AEF$的面积为3，则$△ ADC$的面积为
$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$
。答案
6.答案 $\frac{3}{2}$
解析 如图,延长 AD 到点 G,使 DG=AD,连接 BG,
∵ AD 为△ABC 的中线,
∴ $S_{△ABD}=S_{△ACD},BD=CD$,
∵ ∠ADC=∠GDB,
∴ △ADC≌△GDB(SAS),
∴ $S_{△ADC}=S_{△GBD},BG=AC$,
∵ AC=AF,
∴ BG=AF,
∵ EF=2AD,
∴ AG=EF,
在△ABG 和△EAF 中,$\begin{cases} AB=EA, \\ AG=EF, \\ BG=AF, \end{cases}$
∴ △ABG≌△EAF(SSS),
∴ $S_{△ABG}=S_{△EAF}=3$,
∴ $S_{△ADC}=S_{△GBD}=\frac{1}{2}S_{△ABG}=\frac{3}{2}$.
7.「2026福建泉州泉港期中节选，★☆」如图,在四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD上的点,且EF=BE+FD.试探究∠EAF与∠DAB的数量关系.
答案
7.解析 如图,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连接 AG,
∵ ∠B + ∠ADC = 180°, ∠ADG + ∠ADC = 180°,
∴ ∠B=∠ADG,
又
∵ AB=AD,BE=DG,
∴ △ABE≌△ADG(SAS),
∴ AG=AE,∠BAE=∠DAG,
∵ EF=BE+FD,GF=DG+FD,
∴ GF=EF,
又
∵ AG=AE,AF=AF,
∴ △AGF≌△AEF(SSS),
∴ ∠GAF=∠EAF,
∵ ∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF,
∴ ∠EAF=∠BAE+∠DAF,
∵ ∠DAB=∠EAF+(∠BAE+∠DAF),
∴ ∠DAB=2∠EAF.
