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7. 如图，用撬棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是 （
A.动力对撬棒的转动效果小于阻力对撬棒的转动效果
B.手在A点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆
C.手在A点向不同方向施力时，力的大小都相等
D.手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在B点比在A点费力
B
）A.动力对撬棒的转动效果小于阻力对撬棒的转动效果
B.手在A点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆
C.手在A点向不同方向施力时，力的大小都相等
D.手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在B点比在A点费力
答案
7. B
解析
【分析】要解决这道题，需明确杠杆的支点、力臂的定义，结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析各选项：首先确定杠杆支点为O点，阻力是石块对撬棒的作用力，动力是手施加的力；再通过比较动力臂与阻力臂的大小，或结合平衡条件判断力的大小、杠杆类型。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一分析选项：
1. 选项A：杠杆平衡时，动力对撬棒的转动效果（$F_1L_1$）等于阻力对撬棒的转动效果（$F_2L_2$），并非动力效果小于阻力效果，故A错误；
2. 选项B：手在A点竖直向下施力时，支点为O，动力臂（支点O到动力作用线的垂直距离）大于阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离），根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，动力小于阻力，撬棒是省力杠杆，故B正确；
3. 选项C：手在A点向不同方向施力时，动力臂会随施力方向变化而改变，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，动力大小会随动力臂变化，并非都相等，故C错误；
4. 选项D：手在A、B两点沿竖直向下施力时，阻力和阻力臂相同，B点的动力臂更大，根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，B点动力更小，即B点比A点更省力，故D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、省力杠杆
【点评】本题考查杠杆平衡条件的基础应用，需准确判断力臂大小，结合平衡条件分析选项，属于初中力学的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，逐一分析选项：
1. 选项A：杠杆平衡时，动力对撬棒的转动效果（$F_1L_1$）等于阻力对撬棒的转动效果（$F_2L_2$），并非动力效果小于阻力效果，故A错误；
2. 选项B：手在A点竖直向下施力时，支点为O，动力臂（支点O到动力作用线的垂直距离）大于阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离），根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，动力小于阻力，撬棒是省力杠杆，故B正确；
3. 选项C：手在A点向不同方向施力时，动力臂会随施力方向变化而改变，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，动力大小会随动力臂变化，并非都相等，故C错误；
4. 选项D：手在A、B两点沿竖直向下施力时，阻力和阻力臂相同，B点的动力臂更大，根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，B点动力更小，即B点比A点更省力，故D错误。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、省力杠杆
【点评】本题考查杠杆平衡条件的基础应用，需准确判断力臂大小，结合平衡条件分析选项，属于初中力学的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
8. 如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中,阻力臂$L_{\mathrm{阻}}$和动力$F_{\mathrm{动}}$的变化情况是 （
A.$L_{\mathrm{阻}}$不变,$F_{\mathrm{动}}$变大
B.$L_{\mathrm{阻}}$不变,$F_{\mathrm{动}}$不变
C.$L_{\mathrm{阻}}$变大,$F_{\mathrm{动}}$变大
D.$L_{\mathrm{阻}}$变大,$F_{\mathrm{动}}$不变
C
）A.$L_{\mathrm{阻}}$不变,$F_{\mathrm{动}}$变大
B.$L_{\mathrm{阻}}$不变,$F_{\mathrm{动}}$不变
C.$L_{\mathrm{阻}}$变大,$F_{\mathrm{动}}$变大
D.$L_{\mathrm{阻}}$变大,$F_{\mathrm{动}}$不变
答案
8. C
解析
【分析】要解决这道题，需结合杠杆的相关知识分析：剪刀是杠杆，支点在转轴处，动力是手对剪刀的力，阻力是纸片对剪刀的力。剪断纸片时，阻力大小近似不变，动力臂（支点到动力作用线的距离）不变；随着剪断过程，阻力作用点向远离支点方向移动，导致阻力臂（支点到阻力作用线的距离）变大。根据杠杆平衡条件，可判断动力的变化。
【解析】根据杠杆平衡原理：$ F_{\mathrm{动}} · L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} · L_{\mathrm{阻}} $。在剪断纸片的过程中，纸片对剪刀的阻力$ F_{\mathrm{阻}} $大小基本不变，手对剪刀的动力臂$ L_{\mathrm{动}} $也保持不变；而随着剪刀剪断纸片，阻力的作用点逐渐远离支点，使得阻力臂$ L_{\mathrm{阻}} $变大。由公式可知，当$ F_{\mathrm{阻}} $、$ L_{\mathrm{动}} $不变，$ L_{\mathrm{阻}} $变大时，动力$ F_{\mathrm{动}} $会变大。因此$ L_{\mathrm{阻}} $变大，$ F_{\mathrm{动}} $变大，对应选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、阻力臂、动力
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是分析剪断纸片过程中阻力臂的变化，结合杠杆公式推导动力的变化，属于基础的杠杆应用题目，需学生掌握杠杆的基本概念和平衡条件。
【难度系数】0.5
【解析】根据杠杆平衡原理：$ F_{\mathrm{动}} · L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} · L_{\mathrm{阻}} $。在剪断纸片的过程中，纸片对剪刀的阻力$ F_{\mathrm{阻}} $大小基本不变，手对剪刀的动力臂$ L_{\mathrm{动}} $也保持不变；而随着剪刀剪断纸片，阻力的作用点逐渐远离支点，使得阻力臂$ L_{\mathrm{阻}} $变大。由公式可知，当$ F_{\mathrm{阻}} $、$ L_{\mathrm{动}} $不变，$ L_{\mathrm{阻}} $变大时，动力$ F_{\mathrm{动}} $会变大。因此$ L_{\mathrm{阻}} $变大，$ F_{\mathrm{动}} $变大，对应选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、阻力臂、动力
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是分析剪断纸片过程中阻力臂的变化，结合杠杆公式推导动力的变化，属于基础的杠杆应用题目，需学生掌握杠杆的基本概念和平衡条件。
【难度系数】0.5
9. (2024·河南)人体中有很多结构可简化为杠杆.如图,手提起物体时,肱二头肌、桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动,这是一种
费力
杠杆,此过程中肱二头肌收缩的距离小于
(大于/等于/小于)手移动的距离.答案
9. 费力 小于
解析
【分析】要解决本题，需将手臂结构简化为杠杆模型，先明确杠杆的五要素：支点为肘关节，动力由肱二头肌收缩提供，阻力是手提起物体时受到的力；再通过动力臂与阻力臂的长度关系判断杠杆类型，最后结合费力杠杆的特点分析距离关系。
【解析】1. 确定杠杆五要素：支点是肘关节，肱二头肌的拉力为动力，手处物体的阻力为阻力；2. 判断杠杆类型：动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，由图可知动力臂小于阻力臂，因此该杠杆为费力杠杆；3. 分析距离关系：费力杠杆的特点是动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，故肱二头肌收缩的距离小于手移动的距离。
【答案】费力；小于
【知识点】杠杆分类、杠杆的应用
【点评】本题结合人体结构考查杠杆知识，需准确识别杠杆五要素，理解不同类型杠杆的特点，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定杠杆五要素：支点是肘关节，肱二头肌的拉力为动力，手处物体的阻力为阻力；2. 判断杠杆类型：动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，由图可知动力臂小于阻力臂，因此该杠杆为费力杠杆；3. 分析距离关系：费力杠杆的特点是动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，故肱二头肌收缩的距离小于手移动的距离。
【答案】费力；小于
【知识点】杠杆分类、杠杆的应用
【点评】本题结合人体结构考查杠杆知识，需准确识别杠杆五要素，理解不同类型杠杆的特点，难度适中。
【难度系数】0.5
10.（2023·虹口期末）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端，物体重为10牛，挂在杠杆的中点，杠杆在OA位置处于水平静止。此时该杠杆为
第10题 第11题 第12题
省力
杠杆，此时力F为5
牛；再将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F将不变
。（变大/变小/不变）第10题 第11题 第12题
答案
10. 省力 5 不变
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：一是判断杠杆类型，通过比较动力臂和阻力臂的大小关系确定；二是计算力F的大小，利用杠杆平衡条件求解；三是分析杠杆转动时力F的变化，需明确转动过程中动力臂与阻力臂的比值是否改变。首先确定支点为O，阻力是物体重力G，作用在杠杆中点；当杠杆在OA水平位置时，动力F竖直向上，动力臂为OA长度，阻力臂为支点到G作用线的垂直距离，即OA的一半，由此判断杠杆类型；再代入杠杆平衡条件计算F；最后分析杠杆拉到B位置时，动力臂和阻力臂的比值是否变化，进而确定F的变化。
【解析】
1. 判断杠杆类型：支点为O，阻力是物体重力G，作用在杠杆中点；当杠杆在OA水平位置时，动力F竖直向上，动力臂$ L_1 = OA $，阻力臂$ L_2 = \frac{1}{2}OA $，因为$ L_1 ＞ L_2 $，所以该杠杆为省力杠杆。
2. 计算力F的大小：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入已知条件得：$ F × OA = G × \frac{1}{2}OA $，约去OA后，$ F = \frac{1}{2}G = \frac{1}{2} × 10\mathrm{N} = 5\mathrm{N} $。
3. 分析力F的变化：将杠杆从A拉到B的过程中，阻力G不变；阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，由几何相似关系可知，动力臂与阻力臂的比值始终等于$ OA $与$ OG $的比值，该比值不变，因此根据杠杆平衡条件，力F的大小不变。
【答案】
省力；5；不变
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用，核心是明确杠杆转动时力臂的变化规律，属于基础杠杆应用题，侧重对基本知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步思考：一是判断杠杆类型，通过比较动力臂和阻力臂的大小关系确定；二是计算力F的大小，利用杠杆平衡条件求解；三是分析杠杆转动时力F的变化，需明确转动过程中动力臂与阻力臂的比值是否改变。首先确定支点为O，阻力是物体重力G，作用在杠杆中点；当杠杆在OA水平位置时，动力F竖直向上，动力臂为OA长度，阻力臂为支点到G作用线的垂直距离，即OA的一半，由此判断杠杆类型；再代入杠杆平衡条件计算F；最后分析杠杆拉到B位置时，动力臂和阻力臂的比值是否变化，进而确定F的变化。
【解析】
1. 判断杠杆类型：支点为O，阻力是物体重力G，作用在杠杆中点；当杠杆在OA水平位置时，动力F竖直向上，动力臂$ L_1 = OA $，阻力臂$ L_2 = \frac{1}{2}OA $，因为$ L_1 ＞ L_2 $，所以该杠杆为省力杠杆。
2. 计算力F的大小：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入已知条件得：$ F × OA = G × \frac{1}{2}OA $，约去OA后，$ F = \frac{1}{2}G = \frac{1}{2} × 10\mathrm{N} = 5\mathrm{N} $。
3. 分析力F的变化：将杠杆从A拉到B的过程中，阻力G不变；阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，由几何相似关系可知，动力臂与阻力臂的比值始终等于$ OA $与$ OG $的比值，该比值不变，因此根据杠杆平衡条件，力F的大小不变。
【答案】
省力；5；不变
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题考查杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用，核心是明确杠杆转动时力臂的变化规律，属于基础杠杆应用题，侧重对基本知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
11. 有一均匀圆柱体放在水平地面上如图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面？在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂。
答案
11. 如图所示
解析
【分析】要使圆柱体刚好离开地面，需以台阶与圆柱体的接触点为支点，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小。因此需找到最长动力臂：连接支点与圆柱体的圆心，延长该线段与圆柱体边缘的交点即为动力作用点，此时该点到支点的距离为直径，是支点到边缘的最大距离，即最长动力臂，力的方向需垂直于该动力臂，才能保证力臂最长，从而用最小力使圆柱体转动。
【解析】1. 确定支点：台阶与圆柱体的接触点为支点O；2. 找最长动力臂：连接支点O与圆柱体的圆心，延长此线交圆柱体左侧边缘于一点，该点为动力作用点，此时该线段长度为直径，是最长动力臂；3. 确定力的方向：过该动力作用点作垂直于上述最长动力臂向上的力，即为最小力，此时力臂最长，可使圆柱体刚好离开地面。
【答案】在圆柱体左侧边缘取点，力的方向垂直于支点与该点的连线向上，力臂为该连线（对应题目中第二个插图的作图样式）
【知识点】杠杆平衡条件，力臂，最小力作图
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是确定最长动力臂，是力学中常见的基础作图题，需掌握力与力臂垂直的关系。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定支点：台阶与圆柱体的接触点为支点O；2. 找最长动力臂：连接支点O与圆柱体的圆心，延长此线交圆柱体左侧边缘于一点，该点为动力作用点，此时该线段长度为直径，是最长动力臂；3. 确定力的方向：过该动力作用点作垂直于上述最长动力臂向上的力，即为最小力，此时力臂最长，可使圆柱体刚好离开地面。
【答案】在圆柱体左侧边缘取点，力的方向垂直于支点与该点的连线向上，力臂为该连线（对应题目中第二个插图的作图样式）
【知识点】杠杆平衡条件，力臂，最小力作图
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是确定最长动力臂，是力学中常见的基础作图题，需掌握力与力臂垂直的关系。
【难度系数】0.6
12. (2023·连云港)如图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，O为支点，$F_2$为阻力，请在图乙中画出：① 作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$；② 阻力$F_2$的力臂$l_2$。
答案
12. 如图所示
解析
【分析】要完成本题作图，需结合杠杆平衡原理与力臂的定义：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此最长动力臂为支点到动力作用点的距离；力臂是支点到力的作用线的垂线段。首先确定支点O，连接OA得到最长动力臂，过A作垂直于OA的力即为最小动力；再从O向阻力F₂的作用线作垂线，垂线段就是阻力臂。
【解析】1. 确定支点：图中O为杠杆的支点；2. 画最小动力F₁及动力臂l₁：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，最长动力臂是支点O到动力作用点A的距离，即OA，因此连接OA，过A点作垂直于OA向上的力，就是作用在A点的最小动力F₁，OA即为动力臂l₁；3. 画阻力臂l₂：从支点O向阻力F₂的作用线作垂线段，该垂线段就是阻力F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂、最小动力
【点评】本题考查杠杆作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需掌握力臂的定义，属于基础作图题。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定支点：图中O为杠杆的支点；2. 画最小动力F₁及动力臂l₁：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，最长动力臂是支点O到动力作用点A的距离，即OA，因此连接OA，过A点作垂直于OA向上的力，就是作用在A点的最小动力F₁，OA即为动力臂l₁；3. 画阻力臂l₂：从支点O向阻力F₂的作用线作垂线段，该垂线段就是阻力F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂、最小动力
【点评】本题考查杠杆作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需掌握力臂的定义，属于基础作图题。
【难度系数】0.6
13. 如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明，已知他的质量$m＝60\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$. 求：
（1）小华受到的重力$G$；
（2）图示时刻地面对双手支持力$F$的力臂$l_1$，并在图中画出此力臂；
（3）图示时刻地面对双手的支持力$F$.
（1）小华受到的重力$G$；
（2）图示时刻地面对双手支持力$F$的力臂$l_1$，并在图中画出此力臂；
（3）图示时刻地面对双手的支持力$F$.
答案
13.（1）600 N
（2）$l_1=150\ \mathrm{cm}$，力臂示意图如图
（3）400 N
解析
【分析】
本题是杠杆原理的实际应用问题，解题思路如下：
1. 求重力：利用重力公式$G=mg$，直接代入质量和$g$的数值计算；
2. 确定力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，本题支点为$O$，地面对双手的支持力$F$竖直向上，力臂为支点$O$到双手（$F$作用点）的水平距离，由图中两段长度相加得到；
3. 求支持力：根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），阻力为小华的重力$G$，阻力臂是支点$O$到重心$A$的距离，代入已知量即可计算支持力$F$。
【解析】
（1）小华受到的重力：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$；
（2）力臂$l_1$：支点为$O$，支持力$F$的作用线竖直向上，力臂是支点$O$到$F$作用线的垂直距离，即$l_1 = 100\ \mathrm{cm} + 50\ \mathrm{cm} = 150\ \mathrm{cm}$；力臂示意图：从支点$O$向$F$的作用线（竖直方向）作垂线，标注长度$l_1=150\ \mathrm{cm}$（对应图）；
（3）根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，动力为$F$，动力臂$l_1=150\ \mathrm{cm}$，阻力为$G$，阻力臂$l_2=100\ \mathrm{cm}$，代入得：
$F × l_1 = G × l_2$
$F = \frac{G × l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}}{150\ \mathrm{cm}} = 400\ \mathrm{N}$；
【答案】
（1）600 N；（2）$l_1=150\ \mathrm{cm}$，力臂示意图如图；（3）400 N
【知识点】
重力计算、力臂、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合俯卧撑的生活场景，考查重力计算、力臂确定及杠杆平衡条件的应用，将物理知识与实际生活结合，难度适中，需学生掌握杠杆基本原理和公式应用。
【难度系数】
0.6
本题是杠杆原理的实际应用问题，解题思路如下：
1. 求重力：利用重力公式$G=mg$，直接代入质量和$g$的数值计算；
2. 确定力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，本题支点为$O$，地面对双手的支持力$F$竖直向上，力臂为支点$O$到双手（$F$作用点）的水平距离，由图中两段长度相加得到；
3. 求支持力：根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），阻力为小华的重力$G$，阻力臂是支点$O$到重心$A$的距离，代入已知量即可计算支持力$F$。
【解析】
（1）小华受到的重力：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$；
（2）力臂$l_1$：支点为$O$，支持力$F$的作用线竖直向上，力臂是支点$O$到$F$作用线的垂直距离，即$l_1 = 100\ \mathrm{cm} + 50\ \mathrm{cm} = 150\ \mathrm{cm}$；力臂示意图：从支点$O$向$F$的作用线（竖直方向）作垂线，标注长度$l_1=150\ \mathrm{cm}$（对应图
）；（3）根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，动力为$F$，动力臂$l_1=150\ \mathrm{cm}$，阻力为$G$，阻力臂$l_2=100\ \mathrm{cm}$，代入得：
$F × l_1 = G × l_2$
$F = \frac{G × l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}}{150\ \mathrm{cm}} = 400\ \mathrm{N}$；
【答案】
（1）600 N；（2）$l_1=150\ \mathrm{cm}$，力臂示意图如图
；（3）400 N【知识点】
重力计算、力臂、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合俯卧撑的生活场景，考查重力计算、力臂确定及杠杆平衡条件的应用，将物理知识与实际生活结合，难度适中，需学生掌握杠杆基本原理和公式应用。
【难度系数】
0.6
