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1. 乐乐以一道算式为例，研究分数乘分数的算理，他将大长方形看作“1”，画出了右图。那么这道算式是（
A.$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}×\frac{9}{20}$
D.$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$
B
）。A.$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}×\frac{9}{20}$
D.$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}$
答案
1. B
解析 乐乐先把“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成5份，取其中的3份。也就是求$\frac{3}{4}$的$\frac{3}{5}$是多少，这道算式是$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$。
解析 乐乐先把“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成5份，取其中的3份。也就是求$\frac{3}{4}$的$\frac{3}{5}$是多少，这道算式是$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}$。
2. 算式$60×(1-\dfrac{5}{6})$可以解决下面哪个问题？（
A.一根绳子长60 m，用去了$\dfrac{5}{6}$ m，剩下多少米？
B.一根绳子长60 m，用去它的$\dfrac{5}{6}$，剩下多少米？
C.一根绳子用去它的$\dfrac{5}{6}$，还剩60 m，这根绳子原来长多少米？
D.一根绳子用去60 m，用去的比剩下的少$\dfrac{5}{6}$，剩下多少米？
B
）A.一根绳子长60 m，用去了$\dfrac{5}{6}$ m，剩下多少米？
B.一根绳子长60 m，用去它的$\dfrac{5}{6}$，剩下多少米？
C.一根绳子用去它的$\dfrac{5}{6}$，还剩60 m，这根绳子原来长多少米？
D.一根绳子用去60 m，用去的比剩下的少$\dfrac{5}{6}$，剩下多少米？
答案
2. B
解析 选项 A:剩下的长度=绳子总长度-用去的长度，列式为 $60-\frac{5}{6}$。
选项 B:把绳子总长度看作单位“1”，用去的长度占绳子总长度的$\frac{5}{6}$，剩下的长度占绳子总长度的$(1-\frac{5}{6})$。剩下的长度=绳子总长度×$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60×(1-\frac{5}{6})$。
选项 C:把绳子总长度看作单位“1”，用去的长度占绳子总长度的$\frac{5}{6}$，剩下的长度占绳子总长度的$(1-\frac{5}{6})$。绳子总长度=剩下的长度÷$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60÷(1-\frac{5}{6})$。
选项 D:把剩下的长度看作单位“1”，用去的长度是剩下的长度的$(1-\frac{5}{6})$。剩下的长度=用去的长度÷$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60÷(1-\frac{5}{6})$。
综上，本题选 B。
解析 选项 A:剩下的长度=绳子总长度-用去的长度，列式为 $60-\frac{5}{6}$。
选项 B:把绳子总长度看作单位“1”，用去的长度占绳子总长度的$\frac{5}{6}$，剩下的长度占绳子总长度的$(1-\frac{5}{6})$。剩下的长度=绳子总长度×$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60×(1-\frac{5}{6})$。
选项 C:把绳子总长度看作单位“1”，用去的长度占绳子总长度的$\frac{5}{6}$，剩下的长度占绳子总长度的$(1-\frac{5}{6})$。绳子总长度=剩下的长度÷$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60÷(1-\frac{5}{6})$。
选项 D:把剩下的长度看作单位“1”，用去的长度是剩下的长度的$(1-\frac{5}{6})$。剩下的长度=用去的长度÷$(1-\frac{5}{6})$，列式为 $60÷(1-\frac{5}{6})$。
综上，本题选 B。
3. a、b、c、d四个数在直线上的位置如图。$\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{8}$的商可以用(
A.a
B.b
C.c
D.d
C
)表示，$\frac{3}{5} × \frac{10}{9}$的积可以用(B
)表示。A.a
B.b
C.c
D.d
答案
3. C B
解析 $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{8}=\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5} × \frac{10}{9}=\frac{2}{3}$。直线上 a、b、c、d 分别表示 $\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{5}{3}$，据此判断即可。
解析 $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{8}=\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5} × \frac{10}{9}=\frac{2}{3}$。直线上 a、b、c、d 分别表示 $\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{5}{3}$，据此判断即可。
4. 红、橙、黄等颜色给人温暖的感觉，属于暖色；青、绿、蓝等颜色给人凉爽的感觉，属于冷色。琪琪有一套彩色铅笔，一共有三十多支，其中暖色铅笔占$\frac{5}{12}$，则这套彩色铅笔中，暖色铅笔有(
A.36
B.35
C.25
D.15
D
)支。A.36
B.35
C.25
D.15
答案
4. D
解析 步骤一 判断这套彩色铅笔的支数。
“一共有三十多支”说明支数在 30 和 40 之间，“暖色铅笔占$\frac{5}{12}$”说明这套彩色铅笔的支数能被 12 整除。30 和 40 之间只有 36 能被 12 整除，所以这套彩色铅笔有 36 支。
步骤二 求暖色铅笔的支数。
暖色铅笔的支数=这套彩色铅笔的支数×$\frac{5}{12}$=$36×\frac{5}{12}=15$(支)。
综上，本题选 D。
解析 步骤一 判断这套彩色铅笔的支数。
“一共有三十多支”说明支数在 30 和 40 之间，“暖色铅笔占$\frac{5}{12}$”说明这套彩色铅笔的支数能被 12 整除。30 和 40 之间只有 36 能被 12 整除，所以这套彩色铅笔有 36 支。
步骤二 求暖色铅笔的支数。
暖色铅笔的支数=这套彩色铅笔的支数×$\frac{5}{12}$=$36×\frac{5}{12}=15$(支)。
综上，本题选 D。
5. 画平行四边形ABCD关于直线n对称的图形A'B'C'D',则点B'所在位置用有序数对表示为(
A.(2,1)
B.(5,1)
C.(1,5)
D.(7,1)
B
)。A.(2,1)
B.(5,1)
C.(1,5)
D.(7,1)
答案
5. B
解析 根据轴对称的图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，因此点 B 的对称点 B'到对称轴的距离是 2 格，即点 B'在点 B 左边 4 格处。9-4=5(列)，所以点 B'在第 5 列第 1 行。
解析 根据轴对称的图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，因此点 B 的对称点 B'到对称轴的距离是 2 格，即点 B'在点 B 左边 4 格处。9-4=5(列)，所以点 B'在第 5 列第 1 行。
6. 某地规划出一块长方形地用于修建居民活动中心，施工人员沿着这块地的边缘围了一圈隔离带，隔离带长2640 m。这块地的宽是长的$\frac{5}{6}$，则这块地的长是(
A.1440
B.1200
C.720
D.600
C
)m。A.1440
B.1200
C.720
D.600
答案
6. C
解析 隔离带长 2640 m，即长方形地的周长是 2640 m。长方形周长=(长+宽)×2，所以长+宽=长方形周长÷2=2640÷2=1320(m)。这块地的宽是长的$\frac{5}{6}$，把长看作单位“1”，则长与宽的和是长的$(1+\frac{5}{6})$。求这块地的长，列式为$1320÷(1+\frac{5}{6})=720(m)$。
综上，本题选 C。
解析 隔离带长 2640 m，即长方形地的周长是 2640 m。长方形周长=(长+宽)×2，所以长+宽=长方形周长÷2=2640÷2=1320(m)。这块地的宽是长的$\frac{5}{6}$，把长看作单位“1”，则长与宽的和是长的$(1+\frac{5}{6})$。求这块地的长，列式为$1320÷(1+\frac{5}{6})=720(m)$。
综上，本题选 C。
