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一、直接写出得数。（共24分）
$\frac{4}{9} + \frac{5}{18} =$
$2.7 + 7.3 =$
$0.4^2 =$
$24 × ( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} ) =$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{7} =$
$70 × 1.8 =$
$0.5 ÷ \frac{1}{10000} =$
$36 ÷ \frac{1}{4} × \frac{1}{6} =$
$\frac{11}{6} × \frac{7}{22} =$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} =$
$\frac{25}{4} × \frac{2}{5} =$
$(7.3 - 4.8) × 4 =$
$2.7 × 0.3 =$
$45 × \frac{5}{18} =$
$\frac{3}{4} × 0.5 =$
$9 ÷ ( 1 - \frac{2}{5} ) =$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{6} =$
$0.25 × 16 =$
$\frac{39}{4} ÷ \frac{13}{8} =$
$3.6 × 1.2 × 0.5 =$
$\frac{17}{18} ÷ \frac{5}{6} =$
$0.36 ÷ \frac{12}{13} =$
$320000 × \frac{1}{400000} =$
$2 ÷ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} ÷ 2 =$
$\frac{4}{9} + \frac{5}{18} =$
$2.7 + 7.3 =$
$0.4^2 =$
$24 × ( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} ) =$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{7} =$
$70 × 1.8 =$
$0.5 ÷ \frac{1}{10000} =$
$36 ÷ \frac{1}{4} × \frac{1}{6} =$
$\frac{11}{6} × \frac{7}{22} =$
$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} =$
$\frac{25}{4} × \frac{2}{5} =$
$(7.3 - 4.8) × 4 =$
$2.7 × 0.3 =$
$45 × \frac{5}{18} =$
$\frac{3}{4} × 0.5 =$
$9 ÷ ( 1 - \frac{2}{5} ) =$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{6} =$
$0.25 × 16 =$
$\frac{39}{4} ÷ \frac{13}{8} =$
$3.6 × 1.2 × 0.5 =$
$\frac{17}{18} ÷ \frac{5}{6} =$
$0.36 ÷ \frac{12}{13} =$
$320000 × \frac{1}{400000} =$
$2 ÷ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} ÷ 2 =$
答案
1.$\frac{13}{18}$ 2.$10$ 3.$0.16$ 4.$14$ 5.$\frac{7}{8}$ 6.$126$ 7.$5000$ 8.$24$ 9.$\frac{7}{12}$ 10.$\frac{2}{15}$ 11.$\frac{5}{2}$ 12.$10$ 13.$0.81$ 14.$\frac{25}{2}$ 15.$\frac{3}{8}$ 16.$15$ 17.$\frac{1}{12}$ 18.$4$ 19.$6$ 20.$2.16$ 21.$\frac{17}{15}$ 22.$0.39$ 23.$\frac{4}{5}$ 24.$2\frac{2}{3}$
解析
【分析】
这是一组基础计算题目，涵盖分数、小数的加减乘除运算及四则混合运算。解题时按以下思路进行：1.分数加减法先通分化为同分母分数再计算，结果约成最简分数；2.分数乘除法先转化为乘法，交叉约分后再计算；3.小数运算注意小数点的位置；4.有括号的先算括号内的，能使用乘法分配律等运算定律简便计算的优先用简便方法，最后按运算顺序逐步计算即可。
【解析】
1. $\frac{4}{9}+\frac{5}{18}=\frac{8}{18}+\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$
2. $2.7+7.3=10$
3. $0.4^2=0.4×0.4=0.16$
4. $24×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{3}=6+8=14$
5. $\frac{1}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{1}{8}×7=\frac{7}{8}$
6. $70×1.8=126$
7. $0.5÷\frac{1}{10000}=0.5×10000=5000$
8. $36÷\frac{1}{4}×\frac{1}{6}=36×4×\frac{1}{6}=144×\frac{1}{6}=24$
9. $\frac{11}{6}×\frac{7}{22}=\frac{1×7}{6×2}=\frac{7}{12}$
10. $\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}$
11. $\frac{25}{4}×\frac{2}{5}=\frac{5×1}{2×1}=\frac{5}{2}$
12. $(7.3-4.8)×4=2.5×4=10$
13. $2.7×0.3=0.81$
14. $45×\frac{5}{18}=\frac{5×5}{2}=\frac{25}{2}$
15. $\frac{3}{4}×0.5=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
16. $9÷(1-\frac{2}{5})=9÷\frac{3}{5}=9×\frac{5}{3}=15$
17. $\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$
18. $0.25×16=0.25×4×4=4$
19. $\frac{39}{4}÷\frac{13}{8}=\frac{39}{4}×\frac{8}{13}=3×2=6$
20. $3.6×1.2×0.5=3.6×(1.2×0.5)=3.6×0.6=2.16$
21. $\frac{17}{18}÷\frac{5}{6}=\frac{17}{18}×\frac{6}{5}=\frac{17}{15}$
22. $0.36÷\frac{12}{13}=0.36×\frac{13}{12}=0.03×13=0.39$
23. $320000×\frac{1}{400000}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$
24. $2÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷2=3-\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$
【答案】
1.$\frac{13}{18}$ 2.$10$ 3.$0.16$ 4.$14$ 5.$\frac{7}{8}$ 6.$126$ 7.$5000$ 8.$24$ 9.$\frac{7}{12}$ 10.$\frac{2}{15}$ 11.$\frac{5}{2}$ 12.$10$ 13.$0.81$ 14.$\frac{25}{2}$ 15.$\frac{3}{8}$ 16.$15$ 17.$\frac{1}{12}$ 18.$4$ 19.$6$ 20.$2.16$ 21.$\frac{17}{15}$ 22.$0.39$ 23.$\frac{4}{5}$ 24.$2\frac{2}{3}$
【知识点】
分数四则运算、小数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，全面考查常规计算的熟练度和准确率，计算时灵活运用运算定律可提高计算效率，日常需多练习巩固计算能力，养成细心计算、及时检查的习惯。
【难度系数】
0.8
这是一组基础计算题目，涵盖分数、小数的加减乘除运算及四则混合运算。解题时按以下思路进行：1.分数加减法先通分化为同分母分数再计算，结果约成最简分数；2.分数乘除法先转化为乘法，交叉约分后再计算；3.小数运算注意小数点的位置；4.有括号的先算括号内的，能使用乘法分配律等运算定律简便计算的优先用简便方法，最后按运算顺序逐步计算即可。
【解析】
1. $\frac{4}{9}+\frac{5}{18}=\frac{8}{18}+\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$
2. $2.7+7.3=10$
3. $0.4^2=0.4×0.4=0.16$
4. $24×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{3}=6+8=14$
5. $\frac{1}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{1}{8}×7=\frac{7}{8}$
6. $70×1.8=126$
7. $0.5÷\frac{1}{10000}=0.5×10000=5000$
8. $36÷\frac{1}{4}×\frac{1}{6}=36×4×\frac{1}{6}=144×\frac{1}{6}=24$
9. $\frac{11}{6}×\frac{7}{22}=\frac{1×7}{6×2}=\frac{7}{12}$
10. $\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}$
11. $\frac{25}{4}×\frac{2}{5}=\frac{5×1}{2×1}=\frac{5}{2}$
12. $(7.3-4.8)×4=2.5×4=10$
13. $2.7×0.3=0.81$
14. $45×\frac{5}{18}=\frac{5×5}{2}=\frac{25}{2}$
15. $\frac{3}{4}×0.5=\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
16. $9÷(1-\frac{2}{5})=9÷\frac{3}{5}=9×\frac{5}{3}=15$
17. $\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$
18. $0.25×16=0.25×4×4=4$
19. $\frac{39}{4}÷\frac{13}{8}=\frac{39}{4}×\frac{8}{13}=3×2=6$
20. $3.6×1.2×0.5=3.6×(1.2×0.5)=3.6×0.6=2.16$
21. $\frac{17}{18}÷\frac{5}{6}=\frac{17}{18}×\frac{6}{5}=\frac{17}{15}$
22. $0.36÷\frac{12}{13}=0.36×\frac{13}{12}=0.03×13=0.39$
23. $320000×\frac{1}{400000}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$
24. $2÷\frac{2}{3}-\frac{2}{3}÷2=3-\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$
【答案】
1.$\frac{13}{18}$ 2.$10$ 3.$0.16$ 4.$14$ 5.$\frac{7}{8}$ 6.$126$ 7.$5000$ 8.$24$ 9.$\frac{7}{12}$ 10.$\frac{2}{15}$ 11.$\frac{5}{2}$ 12.$10$ 13.$0.81$ 14.$\frac{25}{2}$ 15.$\frac{3}{8}$ 16.$15$ 17.$\frac{1}{12}$ 18.$4$ 19.$6$ 20.$2.16$ 21.$\frac{17}{15}$ 22.$0.39$ 23.$\frac{4}{5}$ 24.$2\frac{2}{3}$
【知识点】
分数四则运算、小数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，全面考查常规计算的熟练度和准确率，计算时灵活运用运算定律可提高计算效率，日常需多练习巩固计算能力，养成细心计算、及时检查的习惯。
【难度系数】
0.8
二、用竖式计算，带☆的要验算。（共20分）
0.47×18=
☆0.24×4.6=
3.08×0.43≈
（得数保留两位小数）
6.615÷45=
1.288÷0.56=
☆3.264÷0.32=
0.47×18=
☆0.24×4.6=
3.08×0.43≈
（得数保留两位小数）
6.615÷45=
1.288÷0.56=
☆3.264÷0.32=
答案
1.$8.46$ 2.$1.104$ 3.$1.32$ 4.$0.147$ 5.$2.3$ 6.$10.2$
竖式及验算略
竖式及验算略
解析
【分析】
解决这类小数乘除法竖式计算问题，可按以下思路逐步思考：
1. 小数乘法计算：先忽略所有小数点，按照整数乘法的规则算出乘积；再统计两个因数中一共包含几位小数，就从乘积的右端开始数出对应位数，点上小数点，得数末尾无意义的0可以省略。需要验算的乘法题，用算出的积除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数即可。
2. 小数除法计算：先看除数有几位小数，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，再按照整数除法的规则计算，商的小数点要和移动位置后的被除数小数点对齐。需要验算的除法题，用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数即可。
3. 要求保留小数位数的题目，计算时要先算到比要求保留的位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$0.47×18$：先算$47×18=846$，两个因数共有2位小数，从积的右端数2位点小数点，得$8.46$。
2. 计算$0.24×4.6$：先算$24×46=1104$，两个因数共有3位小数，从积的右端数3位点小数点，得$1.104$；验算时用$1.104÷0.24=4.6$，计算正确。
3. 计算$3.08×0.43$：先算$308×43=13244$，两个因数共有4位小数，得到$1.3244$，保留两位小数看千分位是4，舍去千分位及后面的数，得$1.32$。
4. 计算$6.615÷45$：除数是整数，直接按整数除法计算，商的小数点和被除数小数点对齐，得$0.147$。
5. 计算$1.288÷0.56$：把除数$0.56$扩大100倍变成$56$，被除数$1.288$同时扩大100倍变成$128.8$，计算$128.8÷56=2.3$。
6. 计算$3.264÷0.32$：把除数$0.32$扩大100倍变成$32$，被除数$3.264$同时扩大100倍变成$326.4$，计算$326.4÷32=10.2$；验算时用$10.2×0.32=3.264$，计算正确。
（竖式及验算过程略）
【答案】
$8.46$；$1.104$；$1.32$；$0.147$；$2.3$；$10.2$
【知识点】
小数乘除法计算；乘除法验算方法；小数近似数
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考察小数乘除法的运算规则掌握情况和计算的细致度，解题时要注意小数点的定位、验算方法的正确使用，以及取近似数时四舍五入规则的应用，多练习就能有效提升正确率。
【难度系数】
0.8
解决这类小数乘除法竖式计算问题，可按以下思路逐步思考：
1. 小数乘法计算：先忽略所有小数点，按照整数乘法的规则算出乘积；再统计两个因数中一共包含几位小数，就从乘积的右端开始数出对应位数，点上小数点，得数末尾无意义的0可以省略。需要验算的乘法题，用算出的积除以其中一个因数，看结果是否等于另一个因数即可。
2. 小数除法计算：先看除数有几位小数，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，再按照整数除法的规则计算，商的小数点要和移动位置后的被除数小数点对齐。需要验算的除法题，用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数即可。
3. 要求保留小数位数的题目，计算时要先算到比要求保留的位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$0.47×18$：先算$47×18=846$，两个因数共有2位小数，从积的右端数2位点小数点，得$8.46$。
2. 计算$0.24×4.6$：先算$24×46=1104$，两个因数共有3位小数，从积的右端数3位点小数点，得$1.104$；验算时用$1.104÷0.24=4.6$，计算正确。
3. 计算$3.08×0.43$：先算$308×43=13244$，两个因数共有4位小数，得到$1.3244$，保留两位小数看千分位是4，舍去千分位及后面的数，得$1.32$。
4. 计算$6.615÷45$：除数是整数，直接按整数除法计算，商的小数点和被除数小数点对齐，得$0.147$。
5. 计算$1.288÷0.56$：把除数$0.56$扩大100倍变成$56$，被除数$1.288$同时扩大100倍变成$128.8$，计算$128.8÷56=2.3$。
6. 计算$3.264÷0.32$：把除数$0.32$扩大100倍变成$32$，被除数$3.264$同时扩大100倍变成$326.4$，计算$326.4÷32=10.2$；验算时用$10.2×0.32=3.264$，计算正确。
（竖式及验算过程略）
【答案】
$8.46$；$1.104$；$1.32$；$0.147$；$2.3$；$10.2$
【知识点】
小数乘除法计算；乘除法验算方法；小数近似数
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考察小数乘除法的运算规则掌握情况和计算的细致度，解题时要注意小数点的定位、验算方法的正确使用，以及取近似数时四舍五入规则的应用，多练习就能有效提升正确率。
【难度系数】
0.8
三、计算下面各题,怎样算简便就怎样算。(共24分)
1. $25×0.87×8×10$
$36÷1.5+2.5×12$
$(\dfrac{2}{19}+\dfrac{1}{7})×7+\dfrac{5}{19}$
$45×98+90$
$\dfrac{8}{33}÷[\dfrac{1}{9}÷(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3})]$
$\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19}+5\dfrac{5}{19}÷1\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}$
1. $25×0.87×8×10$
$36÷1.5+2.5×12$
$(\dfrac{2}{19}+\dfrac{1}{7})×7+\dfrac{5}{19}$
$45×98+90$
$\dfrac{8}{33}÷[\dfrac{1}{9}÷(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3})]$
$\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19}+5\dfrac{5}{19}÷1\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}$
答案
1.$87$ 2.$54$ 3.$2$ 4.$4500$ 5.$\frac{2}{11}$ 6.$7$
解析
【分析】
这组题目考查四则混合运算及简便运算的灵活运用，解题思路如下：第一步先观察算式中数字的特征，优先判断是否可以用乘法交换律、结合律、分配律等运算定律凑整，简化计算；如果没有简便方法，就按照四则运算顺序计算：先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的即可。
【解析】
1. $25×0.87×8×10$
利用乘法交换律和结合律分组凑整：
$=(25×8)×(0.87×10)$
$=200×8.7$
$=87$
2. $36÷1.5+2.5×12$
先分别计算乘除，再计算加法：
$=24 + 30$
$=54$
3. $(\dfrac{2}{19}+\dfrac{1}{7})×7+\dfrac{5}{19}$
先用乘法分配律去括号，再合并同分母分数：
$=\dfrac{2}{19}×7 + \dfrac{1}{7}×7 + \dfrac{5}{19}$
$=\dfrac{14}{19} + 1 + \dfrac{5}{19}$
$=(\dfrac{14}{19}+\dfrac{5}{19}) + 1$
$=1+1$
$=2$
4. $45×98+90$
将90转化为$45×2$，再用乘法分配律凑整：
$=45×98 + 45×2$
$=45×(98+2)$
$=45×100$
$=4500$
5. $\dfrac{8}{33}÷[\dfrac{1}{9}÷(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3})]$
按运算顺序从内到外计算：
先算小括号：$\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{1}{12}$
再算中括号：$\dfrac{1}{9}÷\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{9}×12=\dfrac{4}{3}$
最后算括号外：$\dfrac{8}{33}÷\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{33}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{11}$
6. $\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19}+5\dfrac{5}{19}÷1\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}$
先将除法转化为乘法，再提取公因数$\dfrac{7}{11}$计算：
$=\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19} + 5\dfrac{5}{19}×\dfrac{7}{11} + \dfrac{7}{11}×1$
$=\dfrac{7}{11}×(4\dfrac{14}{19} + 5\dfrac{5}{19} + 1)$
$=\dfrac{7}{11}×11$
$=7$
【答案】
1. $\boxed{87}$ 2. $\boxed{54}$ 3. $\boxed{2}$ 4. $\boxed{4500}$ 5. $\boxed{\dfrac{2}{11}}$ 6. $\boxed{7}$
【知识点】
简便运算，四则混合运算，运算定律应用
【点评】
题目侧重考查运算定律的灵活运用，解题时需先观察数字特征，合理选择简便方法，能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
这组题目考查四则混合运算及简便运算的灵活运用，解题思路如下：第一步先观察算式中数字的特征，优先判断是否可以用乘法交换律、结合律、分配律等运算定律凑整，简化计算；如果没有简便方法，就按照四则运算顺序计算：先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的即可。
【解析】
1. $25×0.87×8×10$
利用乘法交换律和结合律分组凑整：
$=(25×8)×(0.87×10)$
$=200×8.7$
$=87$
2. $36÷1.5+2.5×12$
先分别计算乘除，再计算加法：
$=24 + 30$
$=54$
3. $(\dfrac{2}{19}+\dfrac{1}{7})×7+\dfrac{5}{19}$
先用乘法分配律去括号，再合并同分母分数：
$=\dfrac{2}{19}×7 + \dfrac{1}{7}×7 + \dfrac{5}{19}$
$=\dfrac{14}{19} + 1 + \dfrac{5}{19}$
$=(\dfrac{14}{19}+\dfrac{5}{19}) + 1$
$=1+1$
$=2$
4. $45×98+90$
将90转化为$45×2$，再用乘法分配律凑整：
$=45×98 + 45×2$
$=45×(98+2)$
$=45×100$
$=4500$
5. $\dfrac{8}{33}÷[\dfrac{1}{9}÷(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3})]$
按运算顺序从内到外计算：
先算小括号：$\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{1}{12}$
再算中括号：$\dfrac{1}{9}÷\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{9}×12=\dfrac{4}{3}$
最后算括号外：$\dfrac{8}{33}÷\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{33}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{11}$
6. $\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19}+5\dfrac{5}{19}÷1\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}$
先将除法转化为乘法，再提取公因数$\dfrac{7}{11}$计算：
$=\dfrac{7}{11}×4\dfrac{14}{19} + 5\dfrac{5}{19}×\dfrac{7}{11} + \dfrac{7}{11}×1$
$=\dfrac{7}{11}×(4\dfrac{14}{19} + 5\dfrac{5}{19} + 1)$
$=\dfrac{7}{11}×11$
$=7$
【答案】
1. $\boxed{87}$ 2. $\boxed{54}$ 3. $\boxed{2}$ 4. $\boxed{4500}$ 5. $\boxed{\dfrac{2}{11}}$ 6. $\boxed{7}$
【知识点】
简便运算，四则混合运算，运算定律应用
【点评】
题目侧重考查运算定律的灵活运用，解题时需先观察数字特征，合理选择简便方法，能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
