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6.如图，$△ ABC$的角平分线$AD$交$BC$于点$D$，若$∠ BAC=120°$，$AB=8$，$AC=6$，则$AD$的长是（
A.3
B.4
C.$\dfrac{12}{7}\sqrt{3}$
D.$\dfrac{24}{7}$
D
）A.3
B.4
C.$\dfrac{12}{7}\sqrt{3}$
D.$\dfrac{24}{7}$
答案
6.D
二、填空题
7.如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，CD平分$∠ ACD$，过点B作$BD⊥ CD$，垂足为点D，连接AD，若$AB=3$，$BC=4$，则$△ ADB$的面积为
7.如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，CD平分$∠ ACD$，过点B作$BD⊥ CD$，垂足为点D，连接AD，若$AB=3$，$BC=4$，则$△ ADB$的面积为
0.6
。答案
7. 0.6
8.在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，$∠ A=60°$，$AC=12$，点$D$在边$AB$上，且$AD=2DB$，不重合的两条线段$DA$，$DE$关于经过点$D$的直线对称，当点$E$恰好落在$△ ABC$的边上时，$AE$的长为________。
答案
8. 4或$4\sqrt{3}$
9.如图,在△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥AB交BC于点D,BC=6,则AB=
$2\sqrt{3}$
.答案
9. $2\sqrt{3}$
10.如图,在等腰$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AB=AC=6$,$∠ BAC=90°$,$D$是$BC$边上的一点,点$P$是$AC$上一点,连接$AD$,$DP$,过点$P$作$PQ⊥ BC$于点$Q$,当$∠ CDP+\frac{1}{2}∠ ADP=45°$时,$DQ$的长为
$3\sqrt{2}$
.答案
10. $3\sqrt{2}$
11.如图,将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上,纸片上的点A表示的数是1,AC=BC=BD=1,若以点A为圆心、AD的长为半径画弧,与数轴交于点E(点E位于点A右侧),则点E表示的数为
第11题图 第12题图
$\sqrt{3}+1$
。第11题图 第12题图
答案
11.$\sqrt{3}+1$
