5.某照相馆推出优惠活动，方案1:一次性先交50元会员费，每打印一张相片，再付0.4元；方案2:不交会员费，每打印一张相片，付0.6元.若打印x张相片，两种方式的费用分别为$y_1$元和$y_2$元.
(1)分别写出$y_1$和$y_2$关于x的函数解析式：，；
(2)当打印的张数x满足时，选择方案2合算.
一练一得
注意某些实际问题中的变量的取值需为整数.

5.(1)$y_1=50+0.4x\quad y_2=0.6x$
(2)$0＜x＜250$且x为整数

【分析】
(1) 要写出两个费用的函数解析式，需先明确每种方案的费用构成：方案1总费用=固定会员费+打印x张的费用，方案2总费用=打印x张的费用，分别代入对应数值即可得到解析式；
(2) 方案2合算意味着方案2的总费用低于方案1的总费用，据此列不等式求解，再结合打印张数为正整数的实际意义确定最终取值范围。
【解析】
(1) 方案1需先交50元会员费，每打印1张付0.4元，因此打印x张的总费用$y_1 = 50 + 0.4x$（x为非负整数）；
方案2无需交会员费，每打印1张付0.6元，因此打印x张的总费用$y_2 = 0.6x$（x为非负整数）。
(2) 选择方案2合算，即$y_2 ＜ y_1$，代入解析式可得：
$0.6x ＜ 50 + 0.4x$
移项得：$0.6x - 0.4x ＜ 50$
合并同类项得：$0.2x ＜ 50$
系数化为1得：$x ＜ 250$
结合实际意义，打印张数x为正整数，因此x的取值范围为$0 ＜ x ＜ 250$且x为整数。
【答案】
(1)$y_1=50+0.4x$，$y_2=0.6x$
(2)$0＜x＜250$且x为整数
【知识点】
一次函数解析式确定、一元一次不等式的应用、最优方案选择
【点评】
本题是生活中常见的付费方案选择问题，解题的核心是准确梳理不同方案的费用组成，正确建立函数关系和不等式，同时要注意结合实际场景对变量的取值范围进行限定，避免出现不符合现实意义的结果。
【难度系数】
0.8

6.【跨学科融合】研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积y(单位:L)与气体温度x(单位:℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如表：

(1)求y关于x的函数解析式；
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热,求停止加热时的气体温度.

6.解:(1)根据表格,气体温度升高 1 ℃,气体体积增大 2 L,则$y=596+2(x-25)=2x+546$,
所以y关于x的函数解析式为$y=2x+546$.
(2)当$y=700$时,$2x+546=700$,解得$x=77$.
答:停止加热时的气体温度为 77 ℃.

【分析】
(1)题目明确说明y是x的一次函数，我们可以用待定系数法求解：先设出一次函数的一般形式$y=kx+b$（$k≠0$），从表格中选取两组对应的x、y值代入，解方程组求出k、b即可得到解析式；也可以先观察数据规律：x每增加5℃，y对应增加10L，可知温度每升高1℃，体积增加2L，再结合其中一组数据推导解析式。(2)要求气体体积为700L时的温度，只需将$y=700$代入已求出的函数解析式，解关于x的一元一次方程即可得到结果。
【解析】
(1)设y关于x的函数解析式为$y=kx+b$（$k≠ 0$），将表格中$\begin{cases}x=25\\y=596\end{cases}$和$\begin{cases}x=30\\y=606\end{cases}$代入解析式，得：
$\begin{cases}25k+b=596\\30k+b=606\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$5k=10$，解得$k=2$。
将$k=2$代入$25k+b=596$，得$25×2 + b=596$，解得$b=546$。
所以y关于x的函数解析式为$y=2x+546$。
(2)当气体体积$y=700\ \mathrm{L}$时，将其代入解析式得：
$2x+546=700$
移项得$2x=700-546=154$，解得$x=77$。
【答案】
(1)$y=2x+546$；(2)$77\ \mathrm{° C}$
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；一次函数求值
【点评】
本题以物理学科中气体体积与温度的关系为背景，考查一次函数的实际应用，注重跨学科知识的融合，解题关键是正确求出一次函数解析式，再根据函数值求解对应自变量，侧重考查学生对基础知识的应用能力。
【难度系数】
0.8