6.“粮食安全是国之大者”.某校组织八年级各班派出选手参加“粮食安全与农作物”知识测试(满分100分),八年级(1)班和八年级(2)班各自选出的5名选手的成绩如图表所示:


(1)直接写出$a$,$b$的值.
(2)哪个班的成绩比较好?请进行分析.
(3)已知八年级(1)班和八年级(2)班成绩的方差分别是70,160,哪个班的成绩比较稳定?
(4)根据上面10名选手的成绩,估计八年级的90名选手成绩在80分以上(含80分)的人数.

6.解:(1)$a=85,b=100.$
(2)两个班的平均成绩相同,八年级(1)班成绩的中位数较大,所以八年级(1)班的成绩较好.(答案不唯一)
(3)因为八年级(1)班和八年级(2)班的成绩的方差分别是70,160,且$70＜160$,
所以八年级(1)班的成绩更稳定.
(4)$\frac{7}{10} × 90=63$(人).
因此,估计八年级的90名选手成绩在80分以上(含80分)的人数为63.

【分析】
（1）根据题目给出的两班选手成绩的统计图表，可直接提取或通过计算得到a、b的值；（2）判断哪个班成绩更好，可分别计算两班成绩的平均数、中位数等统计量，结合统计量的意义对比分析即可；（3）方差是衡量数据波动程度的统计量，方差越小数据越稳定，直接对比两个班的方差大小即可判断稳定性；（4）用样本估计总体，先计算抽取的10名选手中成绩在80分及以上的占比，再乘以八年级总选手数90即可得到估计人数。
【解析】
(1) 结合两班选手的成绩统计结果，可得$a=85$，$b=100$。
(2) 经计算，两个班的平均成绩相同；再对比两班成绩的中位数，八年级(1)班成绩的中位数更大，说明八年级(1)班中等水平的成绩更高，因此八年级(1)班的成绩较好。（合理即可）
(3) 方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定。已知八年级(1)班方差为70，八年级(2)班方差为160，因为$70＜160$，所以八年级(1)班的成绩更稳定。
(4) 统计10名选手的成绩，可得成绩在80分以上（含80分）的共有7人，对应的占比为$\frac{7}{10}$。用样本估计总体，90名选手中符合要求的人数为：$\frac{7}{10} × 90 = 63$（人）。
【答案】
(1) $a=85$，$b=100$；
(2) 八年级(1)班的成绩较好，分析见解析；
(3) 八年级(1)班的成绩比较稳定；
(4) 估计八年级90名选手中成绩在80分以上（含80分）的有63人。
【知识点】
统计量的应用，方差的意义，用样本估计总体
【点评】
本题结合粮食安全的实际背景考查统计知识的应用，解题的关键是理解平均数、中位数、方差等各统计量的实际意义，掌握用样本估计总体的计算方法。
【难度系数】
0.7