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问题1.连接OP交⊙O于F，BF//AC，若PA=√3，求⊙O的半径.
答案
1.解:连接OB,易证四边形 BCOF 是平行四边形；
∴OC=OF=BC=OB，
∴△COB 是等边三角形，
∴∠AOB=120°,∠APB=60°,
∴R=AO=1.
问题2.连接PC交⊙O于E，PC交AB于点G，若BE//AC，若PC=10，求AG的长.
答案
2.解:AG=CG,则 AG=CG=PG=5.
问题3.连接OP交$\odot O$于点F，若$CF// PB$，若$AO=2$，求$PA$的长. 
答案
3.解:易证四边形 CBPF 是平行四边形；
设∠APO=α，
∴∠OPB=α,∠ACF=∠OFC=α，
∴∠AOP=2α,α+2α=90°⇒α=30°,
∴PO=4.
∴PA=2√3.
设∠APO=α，
∴∠OPB=α,∠ACF=∠OFC=α，
∴∠AOP=2α,α+2α=90°⇒α=30°,
∴PO=4.
∴PA=2√3.
问题4.连接PC交AB于点E，若点E恰好为PC的中点，AB=8，求BE的长.
答案
4.解:连接 OP 交 AB 于点 F，
∴△BCE≌△FPE,
∴BE=EF=2.
问题5.连接OP交⊙O于D，若AD⊥PB于E点，若DE=1，求⊙O的半径. 
答案
5.解:连接 OA,OB，
∵AE⊥BP,
∴AE//OB，
∴∠ADO=∠DOB=∠AOD，
∴∠AOD=60°,∠OPB=30°,
∴DE=$\frac{1}{2}$PD=$\frac{1}{2}$AD.
∴$\odot O$ 的半径为 2.
