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9.已知直线$y=-4-2x$与直线$y=3x+b$相交于第三象限，则$b$的取值范围是（
A.$b＞-4$
B.$b＜6$
C.$-4＜b＜6$
D.$b$为任意数
C
）A.$b＞-4$
B.$b＜6$
C.$-4＜b＜6$
D.$b$为任意数
答案
9.C
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，求两条直线的交点坐标，两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，因此联立两条直线的解析式组成方程组，用含b的代数式表示出交点的横、纵坐标；第二步，结合第三象限内点的坐标特征（横坐标小于0，纵坐标小于0），列出关于b的一元一次不等式组；第三步，分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可得到b的取值范围。
【解析】
联立两条直线的解析式，得到方程组：
$\begin{cases} y=-4-2x \\ y=3x+b \end{cases}$
将两个方程等号右侧相等，消去y得：
$-4-2x=3x+b$
移项合并同类项得：$5x=-b-4$，解得$x=\frac{-b-4}{5}$
把$x=\frac{-b-4}{5}$代入$y=-4-2x$，得：
$y=-4-2×\frac{-b-4}{5}=\frac{-20 + 2b + 8}{5}=\frac{2b-12}{5}$
因为交点在第三象限，所以交点的横、纵坐标均小于0，即：
$\begin{cases} \frac{-b-4}{5}＜0 ① \\ \frac{2b-12}{5}＜0 ② \end{cases}$
解不等式①：两边同乘5得$-b-4＜0$，移项得$b＞-4$
解不等式②：两边同乘5得$2b-12＜0$，移项化简得$b＜6$
所以不等式组的解集为$-4＜b＜6$，即b的取值范围是$-4＜b＜6$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数交点求解、象限坐标特征、一元一次不等式组解法
【点评】
本题是一次函数的基础综合题，将函数交点、象限坐标性质、不等式组的解法结合考察，解题的关键是理解一次函数交点与二元一次方程组解的对应关系，同时注意解不等式时不等号方向的变化规则。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为三步：第一步，求两条直线的交点坐标，两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，因此联立两条直线的解析式组成方程组，用含b的代数式表示出交点的横、纵坐标；第二步，结合第三象限内点的坐标特征（横坐标小于0，纵坐标小于0），列出关于b的一元一次不等式组；第三步，分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可得到b的取值范围。
【解析】
联立两条直线的解析式，得到方程组：
$\begin{cases} y=-4-2x \\ y=3x+b \end{cases}$
将两个方程等号右侧相等，消去y得：
$-4-2x=3x+b$
移项合并同类项得：$5x=-b-4$，解得$x=\frac{-b-4}{5}$
把$x=\frac{-b-4}{5}$代入$y=-4-2x$，得：
$y=-4-2×\frac{-b-4}{5}=\frac{-20 + 2b + 8}{5}=\frac{2b-12}{5}$
因为交点在第三象限，所以交点的横、纵坐标均小于0，即：
$\begin{cases} \frac{-b-4}{5}＜0 ① \\ \frac{2b-12}{5}＜0 ② \end{cases}$
解不等式①：两边同乘5得$-b-4＜0$，移项得$b＞-4$
解不等式②：两边同乘5得$2b-12＜0$，移项化简得$b＜6$
所以不等式组的解集为$-4＜b＜6$，即b的取值范围是$-4＜b＜6$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数交点求解、象限坐标特征、一元一次不等式组解法
【点评】
本题是一次函数的基础综合题，将函数交点、象限坐标性质、不等式组的解法结合考察，解题的关键是理解一次函数交点与二元一次方程组解的对应关系，同时注意解不等式时不等号方向的变化规则。
【难度系数】
0.7
10.如图4，直线$l_1$，$l_2$交于点$A(1,1)$，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解。
答案
10.$\begin{cases} y=-x+2,\\ y=2x-1 \end{cases}$
解析
【分析】
要确定交点$A(1,1)$对应的方程组，首先要明确：两个一次函数图象的交点坐标，就是由这两个一次函数解析式联立组成的二元一次方程组的解。因此解题思路为：第一步用待定系数法分别求出直线$l_1$、$l_2$的一次函数解析式；第二步将两个解析式联立，即可得到所求方程组。
【解析】
1. 求直线$l_2$的解析式：
设$l_2$的解析式为$y=k_1x+b_1$，由图象可知$l_2$经过点$(0,2)$和$A(1,1)$。
把$(0,2)$代入解析式，可得$b_1=2$；
再把$A(1,1)$和$b_1=2$代入解析式，得$1=k_1+2$，解得$k_1=-1$。
因此$l_2$的解析式为$y=-x+2$。
2. 求直线$l_1$的解析式：
设$l_1$的解析式为$y=k_2x+b_2$，由图象可知$l_1$经过点$(0,-1)$和$A(1,1)$。
把$(0,-1)$代入解析式，可得$b_2=-1$；
再把$A(1,1)$和$b_2=-1$代入解析式，得$1=k_2-1$，解得$k_2=2$。
因此$l_1$的解析式为$y=2x-1$。
3. 联立得到方程组：
因为点$A(1,1)$是$l_1$和$l_2$的交点，它的坐标是两个解析式的公共解，所以可看作方程组$\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-1 \end{cases}$的解。
【答案】
$\begin{cases} y=-x+2\\ y=2x-1 \end{cases}$
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数解析式
2. 一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题考查一次函数图象交点和二元一次方程组解的对应关系，解题关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的方法，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
要确定交点$A(1,1)$对应的方程组，首先要明确：两个一次函数图象的交点坐标，就是由这两个一次函数解析式联立组成的二元一次方程组的解。因此解题思路为：第一步用待定系数法分别求出直线$l_1$、$l_2$的一次函数解析式；第二步将两个解析式联立，即可得到所求方程组。
【解析】
1. 求直线$l_2$的解析式：
设$l_2$的解析式为$y=k_1x+b_1$，由图象可知$l_2$经过点$(0,2)$和$A(1,1)$。
把$(0,2)$代入解析式，可得$b_1=2$；
再把$A(1,1)$和$b_1=2$代入解析式，得$1=k_1+2$，解得$k_1=-1$。
因此$l_2$的解析式为$y=-x+2$。
2. 求直线$l_1$的解析式：
设$l_1$的解析式为$y=k_2x+b_2$，由图象可知$l_1$经过点$(0,-1)$和$A(1,1)$。
把$(0,-1)$代入解析式，可得$b_2=-1$；
再把$A(1,1)$和$b_2=-1$代入解析式，得$1=k_2-1$，解得$k_2=2$。
因此$l_1$的解析式为$y=2x-1$。
3. 联立得到方程组：
因为点$A(1,1)$是$l_1$和$l_2$的交点，它的坐标是两个解析式的公共解，所以可看作方程组$\begin{cases} y=-x+2 \\ y=2x-1 \end{cases}$的解。
【答案】
$\begin{cases} y=-x+2\\ y=2x-1 \end{cases}$
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数解析式
2. 一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题考查一次函数图象交点和二元一次方程组解的对应关系，解题关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的方法，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.8
11. 已知$\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+b}{c}=k(k≠0)$，$a+b+c≠0$，则$y=kx+k$的图象一定经过
第一、第二、第三
象限。答案
11.第一、第二、第三
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步，题目给出了相等的比例式，且明确$a+b+c≠0$，可以运用等比性质计算$k$的值；第二步，将求出的$k$代入一次函数解析式，结合一次函数的图象性质，判断图象经过的象限。
【解析】
已知$\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+b}{c}=k$，且$a+b+c≠0$，根据等比性质：
分子总和为$(a+c)+(b+c)+(a+b)=2(a+b+c)$，分母总和为$a+b+c$
因此$k=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$（因$a+b+c≠0$，可直接约分化简）
将$k=2$代入函数解析式，得$y=2x+2$
对于一次函数$y=2x+2$：
斜率$k=2＞0$，函数图象呈上升趋势；截距$b=2＞0$，图象与$y$轴交于正半轴
因此函数图象经过第一、第二、第三象限。
【答案】
第一、第二、第三
【知识点】
等比性质；一次函数的图象与性质
【点评】
本题是比例性质与一次函数的综合基础题，解题的核心是正确运用等比性质求$k$，注意题目给出的$a+b+c≠0$是使用等比性质的前提，避免遗漏条件出错。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为两步：第一步，题目给出了相等的比例式，且明确$a+b+c≠0$，可以运用等比性质计算$k$的值；第二步，将求出的$k$代入一次函数解析式，结合一次函数的图象性质，判断图象经过的象限。
【解析】
已知$\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+b}{c}=k$，且$a+b+c≠0$，根据等比性质：
分子总和为$(a+c)+(b+c)+(a+b)=2(a+b+c)$，分母总和为$a+b+c$
因此$k=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$（因$a+b+c≠0$，可直接约分化简）
将$k=2$代入函数解析式，得$y=2x+2$
对于一次函数$y=2x+2$：
斜率$k=2＞0$，函数图象呈上升趋势；截距$b=2＞0$，图象与$y$轴交于正半轴
因此函数图象经过第一、第二、第三象限。
【答案】
第一、第二、第三
【知识点】
等比性质；一次函数的图象与性质
【点评】
本题是比例性质与一次函数的综合基础题，解题的核心是正确运用等比性质求$k$，注意题目给出的$a+b+c≠0$是使用等比性质的前提，避免遗漏条件出错。
【难度系数】
0.7
12.已知y是x的一次函数，它的图象过点A(1,1),B(5,9).
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点C(3,7)是否在这条直线上；
(3)根据图象说明当x取何值时，y＞0.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点C(3,7)是否在这条直线上；
(3)根据图象说明当x取何值时，y＞0.
答案
12.(1)$y=2x-1$
(2)点C不在这条直线上.
(3)当$x＞\frac{1}{2}$时,$y＞0$.
(2)点C不在这条直线上.
(3)当$x＞\frac{1}{2}$时,$y＞0$.
解析
【分析】
本题是一次函数的常规应用题型，解题思路如下：
(1) 求一次函数解析式优先使用待定系数法，先设出一次函数的一般形式$y=kx+b$（$k≠0$），再将已知的两个点坐标代入，得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组求出$k$、$b$的值即可得到解析式；
(2) 判断点是否在直线上，只需将点的横坐标代入已求出的解析式，计算对应的$y$值，与点的纵坐标对比，若相等则点在直线上，否则不在；
(3) 求$y＞0$时$x$的取值范围，可直接将函数解析式代入不等式，解关于$x$的一元一次不等式即可，也可结合函数图象，找直线与$x$轴交点，$x$轴上方图象对应的$x$取值就是所求范围。
【解析】
(1) 设该一次函数的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$）
将点$A(1,1)$、$B(5,9)$代入解析式，得：
$\begin{cases}k+b=1\\5k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$4k=8$，解得$k=2$
将$k=2$代入$k+b=1$，得$2+b=1$，解得$b=-1$
∴这个一次函数的解析式为$y=2x-1$
(2) 将$x=3$代入$y=2x-1$，得：
$y=2×3-1=5$
∵$5≠7$
∴点$C(3,7)$不在这条直线上
(3) 令$y＞0$，即$2x-1＞0$
解不等式得$2x＞1$，即$x＞\frac{1}{2}$
∴当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＞0$
【答案】
(1)$y=2x-1$
(2)点C不在这条直线上.
(3)当$x＞\frac{1}{2}$时,$y＞0$.
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与不等式
【点评】
本题属于一次函数基础题型，核心考查一次函数的相关性质与应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求解析式的步骤，明确函数图象上的点的坐标满足函数解析式，能结合不等式求解自变量的取值范围，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.85
本题是一次函数的常规应用题型，解题思路如下：
(1) 求一次函数解析式优先使用待定系数法，先设出一次函数的一般形式$y=kx+b$（$k≠0$），再将已知的两个点坐标代入，得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组求出$k$、$b$的值即可得到解析式；
(2) 判断点是否在直线上，只需将点的横坐标代入已求出的解析式，计算对应的$y$值，与点的纵坐标对比，若相等则点在直线上，否则不在；
(3) 求$y＞0$时$x$的取值范围，可直接将函数解析式代入不等式，解关于$x$的一元一次不等式即可，也可结合函数图象，找直线与$x$轴交点，$x$轴上方图象对应的$x$取值就是所求范围。
【解析】
(1) 设该一次函数的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$）
将点$A(1,1)$、$B(5,9)$代入解析式，得：
$\begin{cases}k+b=1\\5k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$4k=8$，解得$k=2$
将$k=2$代入$k+b=1$，得$2+b=1$，解得$b=-1$
∴这个一次函数的解析式为$y=2x-1$
(2) 将$x=3$代入$y=2x-1$，得：
$y=2×3-1=5$
∵$5≠7$
∴点$C(3,7)$不在这条直线上
(3) 令$y＞0$，即$2x-1＞0$
解不等式得$2x＞1$，即$x＞\frac{1}{2}$
∴当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＞0$
【答案】
(1)$y=2x-1$
(2)点C不在这条直线上.
(3)当$x＞\frac{1}{2}$时,$y＞0$.
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与不等式
【点评】
本题属于一次函数基础题型，核心考查一次函数的相关性质与应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求解析式的步骤，明确函数图象上的点的坐标满足函数解析式，能结合不等式求解自变量的取值范围，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.85
13.已知一次函数$y=kx+b$($k,b$为常数，且$k≠0$).
(1)若该函数图象过点$(-1,1)$，求$b−k$的值；
(2)若点$(c,d)$和点$(c−3,d+3)$都在该一次函数的图象上，求$k$的值；
(3)若$y=kx+b$($k＜0$)的图象经过点$A(1,2)$，求关于$x$的不等式$(k−2)x+b＞0$的解集.
(1)若该函数图象过点$(-1,1)$，求$b−k$的值；
(2)若点$(c,d)$和点$(c−3,d+3)$都在该一次函数的图象上，求$k$的值；
(3)若$y=kx+b$($k＜0$)的图象经过点$A(1,2)$，求关于$x$的不等式$(k−2)x+b＞0$的解集.
答案
13.(1)1
(2)$-1$
(3)$x＜1$
(2)$-1$
(3)$x＜1$
解析
【分析】
(1) 已知函数图象过已知点，根据“点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式”，将点坐标代入一次函数解析式，整理即可直接得到$b−k$的值；
(2) 两个点都在一次函数图象上，分别将两点坐标代入解析式得到两个等式，通过两式作差消去无关变量，即可求出$k$的值；
(3) 先将点$A$坐标代入一次函数解析式，得到$k$与$b$的数量关系，再将其代入所求不等式，结合$k＜0$的条件判断系数符号，根据不等式的性质求解集即可。
【解析】
(1)
∵一次函数$y=kx+b$的图象过点$(-1,1)$
∴将$x=-1$，$y=1$代入解析式得：
$1 = -k + b$
整理可得$b - k = 1$
(2)
∵点$(c,d)$和点$(c-3,d+3)$都在一次函数图象上
∴分别代入解析式得：
$\begin{cases}d = kc + b&①\\d+3 = k(c-3) + b&②\end{cases}$
用②式减去①式：
左边：$d+3 - d = 3$
右边：$k(c-3)+b - (kc + b) = -3k$
∴$3 = -3k$，解得$k = -1$
(3)
∵$y=kx+b$（$k＜0$）的图象经过点$A(1,2)$
∴将$x=1$，$y=2$代入解析式得：
$2 = k + b$，即$b = 2 - k$
将$b=2 - k$代入不等式$(k-2)x + b ＞ 0$得：
$(k-2)x + 2 - k ＞ 0$
变形得：$(k-2)x - (k - 2) ＞ 0$，即$(k-2)(x - 1) ＞ 0$
∵$k ＜ 0$，
∴$k - 2 ＜ 0$
不等式两边同时除以负数$(k-2)$，不等号方向改变，得：
$x - 1 ＜ 0$，即$x ＜ 1$
【答案】
(1)$1$；(2)$-1$；(3)$x＜1$
【知识点】
一次函数的图象与性质；待定系数法；一元一次不等式解法
【点评】
本题围绕一次函数展开，前两问考查点在函数图象上的坐标特征，属于基础考查，第三问结合一次函数与不等式求解，需要注意不等式两边同时除以负数时不等号方向要改变，整体侧重基础知识点的综合运用。
【难度系数】
0.7
(1) 已知函数图象过已知点，根据“点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式”，将点坐标代入一次函数解析式，整理即可直接得到$b−k$的值；
(2) 两个点都在一次函数图象上，分别将两点坐标代入解析式得到两个等式，通过两式作差消去无关变量，即可求出$k$的值；
(3) 先将点$A$坐标代入一次函数解析式，得到$k$与$b$的数量关系，再将其代入所求不等式，结合$k＜0$的条件判断系数符号，根据不等式的性质求解集即可。
【解析】
(1)
∵一次函数$y=kx+b$的图象过点$(-1,1)$
∴将$x=-1$，$y=1$代入解析式得：
$1 = -k + b$
整理可得$b - k = 1$
(2)
∵点$(c,d)$和点$(c-3,d+3)$都在一次函数图象上
∴分别代入解析式得：
$\begin{cases}d = kc + b&①\\d+3 = k(c-3) + b&②\end{cases}$
用②式减去①式：
左边：$d+3 - d = 3$
右边：$k(c-3)+b - (kc + b) = -3k$
∴$3 = -3k$，解得$k = -1$
(3)
∵$y=kx+b$（$k＜0$）的图象经过点$A(1,2)$
∴将$x=1$，$y=2$代入解析式得：
$2 = k + b$，即$b = 2 - k$
将$b=2 - k$代入不等式$(k-2)x + b ＞ 0$得：
$(k-2)x + 2 - k ＞ 0$
变形得：$(k-2)x - (k - 2) ＞ 0$，即$(k-2)(x - 1) ＞ 0$
∵$k ＜ 0$，
∴$k - 2 ＜ 0$
不等式两边同时除以负数$(k-2)$，不等号方向改变，得：
$x - 1 ＜ 0$，即$x ＜ 1$
【答案】
(1)$1$；(2)$-1$；(3)$x＜1$
【知识点】
一次函数的图象与性质；待定系数法；一元一次不等式解法
【点评】
本题围绕一次函数展开，前两问考查点在函数图象上的坐标特征，属于基础考查，第三问结合一次函数与不等式求解，需要注意不等式两边同时除以负数时不等号方向要改变，整体侧重基础知识点的综合运用。
【难度系数】
0.7
14.为支援灾区的灾后重建，甲、乙两县分别筹集了200吨和300吨水泥支援灾区，现需要调往灾区A镇100吨水泥，调往灾区B镇400吨水泥.已知从甲县调运1吨水泥到A镇和B镇的运费分别为40元和80元；从乙县调运1吨水泥到A镇和B镇的运费分别为30元和50元.
(1)设从甲县调往A镇x吨水泥，求总运费y关于x的函数解析式；
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
(1)设从甲县调往A镇x吨水泥，求总运费y关于x的函数解析式；
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
答案
14.(1)$y=-20x+29000(0≤ x≤ 100)$
(2)从甲县分别调往A镇和B镇各100吨水泥，从乙县将300吨水泥全部调往B镇，可使总运费最低，最低运费是27000元.
(2)从甲县分别调往A镇和B镇各100吨水泥，从乙县将300吨水泥全部调往B镇，可使总运费最低，最低运费是27000元.
解析
【分析】
(1) 要得到总运费y关于x的函数解析式，首先用含x的代数式分别表示出甲、乙两县调往A、B两镇的水泥吨数，再根据“总运费=各条调运路线的运费之和”列式化简，结合调运量非负的要求确定x的取值范围即可。
(2) 第一问得到的y是关于x的一次函数，根据一次函数的增减性，结合x的取值范围即可找到使总运费最小的x值，代入解析式算出最低运费，对应写出调运方案即可。
【解析】
(1) 已知从甲县调往A镇x吨水泥，则：
甲县调往B镇的水泥为$(200-x)$吨；
A镇共需100吨，因此乙县调往A镇的水泥为$(100-x)$吨；
乙县共300吨水泥，因此乙县调往B镇的水泥为$300-(100-x)=(200+x)$吨。
根据总运费计算规则列式：
$\begin{aligned}y&=40x + 80(200-x) + 30(100-x) + 50(200+x)\\&=40x + 16000 - 80x + 3000 - 30x + 10000 + 50x\\&=-20x + 29000\end{aligned}$
结合调运量非负可得$\begin{cases}x≥0 \\ 100-x≥0\end{cases}$，解得$0≤ x≤100$。
因此总运费y关于x的函数解析式为$y=-20x+29000(0≤ x≤ 100)$。
(2) 一次函数$y=-20x+29000$中，$k=-20＜0$，因此y随x的增大而减小，当x取最大值100时，总运费最低。
将$x=100$代入解析式得：
$y=-20×100 + 29000=27000$（元）
对应调运方案：甲县调往A镇100吨，调往B镇$200-100=100$吨；乙县调往A镇0吨，300吨全部调往B镇。
【答案】
(1)$y=-20x+29000(0≤ x≤ 100)$
(2)从甲县分别调往A镇和B镇各100吨水泥，从乙县将300吨水泥全部调往B镇，可使总运费最低，最低运费是27000元。
【知识点】
一次函数解析式求解，一次函数增减性，最优方案设计
【点评】
本题以物资调运的实际问题为背景，考查一次函数的实际应用，解题核心是理清各调运量之间的数量关系，正确列出函数解析式，再结合一次函数的增减性求解最优方案，是实际应用类问题的常考题型。
【难度系数】
0.7
(1) 要得到总运费y关于x的函数解析式，首先用含x的代数式分别表示出甲、乙两县调往A、B两镇的水泥吨数，再根据“总运费=各条调运路线的运费之和”列式化简，结合调运量非负的要求确定x的取值范围即可。
(2) 第一问得到的y是关于x的一次函数，根据一次函数的增减性，结合x的取值范围即可找到使总运费最小的x值，代入解析式算出最低运费，对应写出调运方案即可。
【解析】
(1) 已知从甲县调往A镇x吨水泥，则：
甲县调往B镇的水泥为$(200-x)$吨；
A镇共需100吨，因此乙县调往A镇的水泥为$(100-x)$吨；
乙县共300吨水泥，因此乙县调往B镇的水泥为$300-(100-x)=(200+x)$吨。
根据总运费计算规则列式：
$\begin{aligned}y&=40x + 80(200-x) + 30(100-x) + 50(200+x)\\&=40x + 16000 - 80x + 3000 - 30x + 10000 + 50x\\&=-20x + 29000\end{aligned}$
结合调运量非负可得$\begin{cases}x≥0 \\ 100-x≥0\end{cases}$，解得$0≤ x≤100$。
因此总运费y关于x的函数解析式为$y=-20x+29000(0≤ x≤ 100)$。
(2) 一次函数$y=-20x+29000$中，$k=-20＜0$，因此y随x的增大而减小，当x取最大值100时，总运费最低。
将$x=100$代入解析式得：
$y=-20×100 + 29000=27000$（元）
对应调运方案：甲县调往A镇100吨，调往B镇$200-100=100$吨；乙县调往A镇0吨，300吨全部调往B镇。
【答案】
(1)$y=-20x+29000(0≤ x≤ 100)$
(2)从甲县分别调往A镇和B镇各100吨水泥，从乙县将300吨水泥全部调往B镇，可使总运费最低，最低运费是27000元。
【知识点】
一次函数解析式求解，一次函数增减性，最优方案设计
【点评】
本题以物资调运的实际问题为背景，考查一次函数的实际应用，解题核心是理清各调运量之间的数量关系，正确列出函数解析式，再结合一次函数的增减性求解最优方案，是实际应用类问题的常考题型。
【难度系数】
0.7
