2026年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版第71页答案
10.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种,第1个图案有2个三角形,第2个图案有4个三角形,第3个图案有8个三角形,第4个图案有16个三角形,…,按此规律分形得到第n个图案中三角形的个数是 (
D
)


A.$2n$
B.$2^{n-1}$
C.$2^{n+1}$
D.$2^n$

答案

10.D
11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是（
C
）


A.$2n+1$
B.$n^2 -1$
C.$(n+1)^2 -1$
D.$5n -2$

答案

11.C
12. 如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个点，…，则前n行的点数之和为
$\frac{1}{2}n(n+1)$
。

答案

12.$\frac{1}{2}n(n+1)$
13.观察如图的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为
$4n-3$
.

答案

13.$4n-3$
14.将一些大小相同的黑点按如图所示的规律摆放，其中第1个图中黑点的个数为1，第2个图中黑点的个数为5，第3个图中黑点的个数为13，…，按此规律排列下去，第n个图中黑点的个数为
$n^2+(n-1)^2$
.(用含n的代数式表示)

第14题图 第15题图

答案

14.$n^2+(n-1)^2$
15.(2024·江都区期中)将形状、大小完全相同的“□”按照一定的规律摆成如图所示的图形，第1幅图中“□”的个数为$a_1$，第2幅图中“□”的个数为$a_2$，第3幅图中“□”的个数为$a_3$，…，以此类推，若$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}=\frac{n}{2024}$(n为正整数)，则n的值为
4047
。

答案

15.4047