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9.给下列多项式添括号.使它们的最高次项系数变为正数:
(1)$-x^2 + x =$
(2)$3x^2 - 2xy^2 + 2y^2 =$
(3)$-a^3 + 2a^2 - a + 1 =$
(4)$-3x^2y^2 - 2x^3 + y^3 =$
(1)$-x^2 + x =$
$-(x^2-x)$
;(2)$3x^2 - 2xy^2 + 2y^2 =$
$-(2xy^2-3x^2-2y^2)$
;(3)$-a^3 + 2a^2 - a + 1 =$
$-(a^3-2a^2+a-1)$
;(4)$-3x^2y^2 - 2x^3 + y^3 =$
$-(3x^2 y^2+2x^3-y^3)$
.答案
9.(1)$-(x^2-x)$ (2)$-(2xy^2-3x^2-2y^2)$ (3)$-(a^3-2a^2+a-1)$ (4)$-(3x^2 y^2+2x^3-y^3)$
10.当$1＜a＜3$时，化简$|a-3|+|1-a|$的结果为
2
.答案
10.2
11. 先去括号，再合并同类项：
(1)$5(x+y)-3(2x-3y)$；
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)$；
(3)$2(xy^2-3x^2y)-3(xy^2-2x^2y)$；
(4)$3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)]$。
(1)$5(x+y)-3(2x-3y)$；
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)$；
(3)$2(xy^2-3x^2y)-3(xy^2-2x^2y)$；
(4)$3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)]$。
答案
11.解:(1)原式$=5x+5y-6x+9y=-x+14y$.
(2)原式$=4a^2+6ab-4a^2-7ab+1=-ab+1$.
(3)原式$=2xy^2-6x^2y-3xy^2+6x^2y=-xy^2$.
(4)原式$=3x-(5x-\frac{1}{2}x+4)=3x-5x+\frac{1}{2}x-4=-\frac{3}{2}x-4$.
(2)原式$=4a^2+6ab-4a^2-7ab+1=-ab+1$.
(3)原式$=2xy^2-6x^2y-3xy^2+6x^2y=-xy^2$.
(4)原式$=3x-(5x-\frac{1}{2}x+4)=3x-5x+\frac{1}{2}x-4=-\frac{3}{2}x-4$.
12. 小波准备完成题目:化简(□$x^2+6x+8$)$-(6x+5x^2+2)$时,发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,请化简:$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少.
(1)他把“□”猜成3,请化简:$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少.
答案
12.解:(1)原式$=3x^2+6x+8-6x-5x^2-2=-2x^2+6$.
(2)设“$□$”为$a$,原式$=(a-5)x^2+6$,
当$a=5$时,原式的结果为常数,所以“$□$”为5.
(2)设“$□$”为$a$,原式$=(a-5)x^2+6$,
当$a=5$时,原式的结果为常数,所以“$□$”为5.
13. 已知−a,b,c 在数轴上的位置如图.
(1)填空:c
(2)化简:$|c| - |c - b|$;
(3)化简:$|c| - |c - b| + |a - c| + |a + b|$.
(1)填空:c
$＜$
0,c−b $＞$
0,a+b $＜$
0;(填“＞”“＜”或“=”)(2)化简:$|c| - |c - b|$;
(3)化简:$|c| - |c - b| + |a - c| + |a + b|$.
答案
13.(1)$＜$ $＞$ $＜$
(2)解:原式$=-c-c+b=b-2c$.
(3)解:原式$=-c-c+b+a-c-a-b=-3c$.
(2)解:原式$=-c-c+b=b-2c$.
(3)解:原式$=-c-c+b+a-c-a-b=-3c$.
