1. 画一画,填一填。(每个小正方形都表示1平方厘米)
(1)在下面的方格里分别画出周长是12厘米的长方形或正方形。

(2)画出的长方形的面积最大是()平方厘米,正方形的面积是()平方厘米。

1.(1)
(2)8 9

2. 新素养 应用意识 画一画，算一算，比一比。(每个小正方形都表示1平方厘米)

(1)在方格图中分别画出与长方形A周长相等的一个长方形B和一个正方形C。
(2)这三个图形的面积分别是()平方厘米、()平方厘米、()平方厘米。
(3)观察、比较几个图形的周长与面积，说说你发现了什么？
我的发现：。

2.(1) （合理即可）
(2)12 15 16(B的面积由所画图形计算)
(3)长方形的周长一定时,长和宽的差距越小,面积越大。(合理即可)

3. 数学课上，小兰和小刚在方格纸上画长方形或正方形。（每个小正方形都表示1平方厘米）

小兰和小刚画的图形是什么样子的？请你在下面的方格纸中画一画。

3. （小刚的画法不唯一）

4. 博物馆用20根1米长的隔离带，围出了一个长7米、宽3米的长方形展区陈列展品。你能用这些隔离带围出一个面积更大的长方形或正方形区域吗？面积最大是多少？

4. 7×3=21(平方米) 20÷2=10(米)
5+5=10(米) 5×5=25(平方米)
4+6=10(米) 6×4=24(平方米)
2+8=10(米) 8×2=16(平方米)
1+9=10(米) 9×1=9(平方米)
答:可以围出一个面积更大的长方形或正方形区域,面积最大是25平方米。
提示:已知一共20根1米长的隔离带,所以周长=1×20=20(米),长方形长+宽=周长÷2=20÷2=10(米),原来展区:长7米、宽3米,面积为7×3=21(平方米)。把长和宽相加等于10米的所有情况列出来:
长9米,宽1米:9×1=9(平方米);
长8米,宽2米:8×2=16(平方米);
长6米,宽4米:6×4=24(平方米);
边长5米(此时是正方形):5×5=25(平方米);
25＞24＞21＞16＞9,故能用这些隔离带围出面积更大的区域,围成边长是5米的正方形面积最大,最大面积是25平方米。
知识速记 用相同的小棒(彩带)围长方形或正方形
当围成的图形的长和宽越接近,图形的面积就越大。

5. 强基素养题 李爷爷买了12米长的篱笆围一个长方形或正方形鸡舍，如果一边靠墙，围成的面积最大是()平方米。(各条边的长都是整米数)

5. 18
提示:根据题意,已知李爷爷买了12米长的篱笆围一个长方形或正方形鸡舍,如果一边靠墙,也就是3条边的长度和是12米,而且这3条边至少有2条相同;由此可知:12÷3=4(米),可以是4米、4米、4米;可以是5米、5米、2米;可以是6米、3米、3米;可以是2米、2米、8米;可以是1米、1米、10米;正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,计算出各个面积,选择面积最大的即可。