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9（2026扬州江都期末）若方程$(m-3)x^{|m-2|}-6=0$是关于$x$的一元一次方程，则这个方程的解是（
A.$x=3$
B.$x=-3$
C.$x=1$
D.$x=-1$
B
）A.$x=3$
B.$x=-3$
C.$x=1$
D.$x=-1$
答案
9. B
10 关于$x$的方程$4x+1=ax+3$的解为正整数，则整数$a$的值为 （
A.2
B.3
C.1或2
D.2或3
D
）A.2
B.3
C.1或2
D.2或3
答案
10. D
11 已知$x=2$是关于$x$的方程$3a+2x=9-x$的解，那么关于$y$的方程$2-ay=-1+2y$的解为________.
答案
11. $y=1$
12 新趋势 新定义 若有$a,b$两个数满足关系式：$a+b=ab-1$，则称$a,b$为“共生数对”，记作$(a,b)$.例如：当$2,3$满足$2+3=2×3-1$时，则$(2,3)$是“共生数对”.若$(x,-3)$是“共生数对”，则$x=$
$\frac{1}{2}$
.答案
12. $\frac{1}{2}$
13（2025南京鼓楼月考）两个关于x的方程$4x+8=0$与$4x+3k=2$的解互为相反数，则k的值为
$-2$
。答案
13. $-2$
14 若关于x的多项式$3x^2 + kx - x - 1$，当x取2和－2时，代数式的值不变，则k＝
$1$
。答案
14. $1$
15 已知当$ x=-1 $时，代数式$ 2mx^3 - 3mx +6 $的值为7，且关于$ y $的方程$ 2my +n =11 - ny -m $的解为$ y=2 $，求$ n $的值。
答案
15. 将$ x=-1 $代入,得$-2m+3m+6=7$,
解得$m=1$.
将$m=1,y=2$代入,得$4+n=11-2n-1$,
解得$n=2$.
解得$m=1$.
将$m=1,y=2$代入,得$4+n=11-2n-1$,
解得$n=2$.
16 思想方法整体思想 在解一元一次方程时,巧妙利用整体法,可以达到简化计算的效果.例如,在解方程$7(2x+1)-10(2x+1)+8=2x+1$时,把$2x+1$看作一个整体.
令$a=2x+1$,得$7a-10a+8=a$,
移项,得$7a-10a-a=-8$,
合并同类项,得$-4a=-8$,
系数化为1,得$a=2$,
故$2x+1=2$,解得$x=\frac{1}{2}$.
阅读以上材料,请用同样的方法解方程:$2026(7x-1)+2025(1-7x)-5=14x-2$.
令$a=2x+1$,得$7a-10a+8=a$,
移项,得$7a-10a-a=-8$,
合并同类项,得$-4a=-8$,
系数化为1,得$a=2$,
故$2x+1=2$,解得$x=\frac{1}{2}$.
阅读以上材料,请用同样的方法解方程:$2026(7x-1)+2025(1-7x)-5=14x-2$.
答案
16. 由$2\ 026(7x-1)+2\ 025(1-7x)-5=14x-2$,
得$2\ 026(7x-1)-2\ 025(7x-1)-5=2(7x-1)$.
把$7x-1$看作一个整体,
令$a=7x-1$,得$2\ 026a-2\ 025a-5=2a$,
移项,得$2\ 026a-2\ 025a-2a=5$,
合并同类项,得$-a=5$,
系数化为1,得$a=-5$,
故$7x-1=-5$,解得$x=-\frac{4}{7}$.
得$2\ 026(7x-1)-2\ 025(7x-1)-5=2(7x-1)$.
把$7x-1$看作一个整体,
令$a=7x-1$,得$2\ 026a-2\ 025a-5=2a$,
移项,得$2\ 026a-2\ 025a-2a=5$,
合并同类项,得$-a=5$,
系数化为1,得$a=-5$,
故$7x-1=-5$,解得$x=-\frac{4}{7}$.
