【变式3】如图，△ABC≌△AEF. 在下列结论中，不正确的是( ).

A.∠EAB = ∠FAC
B.BC = EF
C.CA 平分∠BCF
D.∠BAC = ∠CAF

D

1. 如果两个图形全等，那么这个图形必定是( ).
A.形状相同，但大小不同
B.形状、大小均相同
C.大小相同，但形状不同
D.形状、大小均不相同

B

2. 如图，△ABC≌△FDE，∠C = 50°，∠F = 100°，则∠B 的度数为( ).
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°

B；

3. 如图，△AEC≌△DFB. 若 AB = 12，则 CD =_______.

1. 首先，根据全等三角形的性质：
因为$\triangle AEC\cong\triangle DFB$，所以$AC = DB$。
2. 然后，根据等式的性质：
由$AC = DB$，可得$AC - BC=DB - BC$（等式两边同时减去同一个量$BC$，等式仍然成立）。
根据线段的和差关系，$AC - BC = AB$，$DB - BC = CD$。
所以$CD = AB$，已知$AB = 12$，则$CD = 12$。
故答案为：$12$。

4. 已知两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图，那么∠1 的度数是_______.

$43^{\circ}$

5. 如图，已知△ABC≌△DEB，点 E 在边 AB 上，AC 与 BD 交于点 F，AB = 6，BC = 3，∠C = 55°，∠D = 25°.
(1) 求 AE 的长度；
(2) 求∠AED 的度数.

1. （1）
解：
因为$\triangle ABC\cong\triangle DEB$，根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，所以$BE = BC$。
已知$BC = 3$，$AB = 6$，又因为$AE=AB - BE$。
把$BE = BC = 3$，$AB = 6$代入$AE=AB - BE$，可得$AE=6 - 3=3$。
2. （2）
解：
因为$\triangle ABC\cong\triangle DEB$，根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，所以$\angle A=\angle D = 25^{\circ}$，$\angle DBE=\angle C = 55^{\circ}$。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，在$\triangle AED$中，$\angle AED=\angle A+\angle DBE$。
把$\angle A = 25^{\circ}$，$\angle DBE = 55^{\circ}$代入$\angle AED=\angle A+\angle DBE$，可得$\angle AED=25^{\circ}+55^{\circ}=80^{\circ}$。
综上，（1）$AE$的长度为$3$；（2）$\angle AED$的度数为$80^{\circ}$。

1. (2025 曲靖期中)下列图形中，是全等形的是().

D

根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。选项A中两个椭圆大小不同；选项B中两个直角三角形形状不同（直角边比例不同）；选项C中长方形和正方形形状不同；选项D中两个五角星形状和大小完全相同，能够完全重合。

2. 下列叙述中，错误的是( ).
A.能够完全重合的两个图形称为全等形
B.全等形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等形
D.平移、翻折、旋转前后的图形全等

C

3. 4 个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的长和宽分别为 a 和 b，且 a ＞ b，则阴影部分的面积为_______.

$(a - b)^2$

4. (2024 济南)如图，已知△ABC≌△DEC，∠A = 60°，∠B = 40°，则∠DCE 的度数为( ).

A.40°
B.60°
C.80°
D.100°

C

5. (2025 大理期末)如图，△ABC≌△DEC，B，C，D 三点在同一条直线上，CE = 3，AC = 4，则 BD 的长为.

7

∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC=3，AC=DC=4。∵B，C，D三点共线，∴BD=BC+CD=3+4=7。