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(柳州中考)已知反比例函数的解析式为$y=\dfrac{\vert a\vert -2}{x}$，则$a$的取值范围是(
A.$a\neq 2$
B.$a\neq -2$
C.$a\neq \pm 2$
D.$a=\pm 2$
C
).A.$a\neq 2$
B.$a\neq -2$
C.$a\neq \pm 2$
D.$a=\pm 2$
答案
(柳州中考). C
解析
要使函数$y = \dfrac{|a| - 2}{x}$为反比例函数，则其比例系数不能为$0$，即$|a| - 2 \neq 0$。
解不等式$|a| - 2 \neq 0$：
$|a| \neq 2$
所以$a \neq \pm 2$。
故选 C。
解不等式$|a| - 2 \neq 0$：
$|a| \neq 2$
所以$a \neq \pm 2$。
故选 C。
1. 当质量$m$一定时，密度$\rho$与体积$V$之间的函数关系是(
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.无法确定
B
).A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.无法确定
答案
1. B
2. 下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是(
A.$y=\dfrac{2}{5}x$
B.$y=-\dfrac{2}{x}$
C.$y=-x+\dfrac{1}{2}$
D.$y=-2x^{2}+1$
B
).A.$y=\dfrac{2}{5}x$
B.$y=-\dfrac{2}{x}$
C.$y=-x+\dfrac{1}{2}$
D.$y=-2x^{2}+1$
答案
2. B
3. 反比例函数$y=\dfrac{2025}{x}$中，自变量$x$的取值范围是(
A.$x＞0$
B.$x＜0$
C.$x=0$
D.$x\neq 0$
D
).A.$x＞0$
B.$x＜0$
C.$x=0$
D.$x\neq 0$
答案
3. D
4. 若函数$y=x^{2m - 1}$为反比例函数，则$m$的值是(
A.$-1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$1$
B
).A.$-1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$1$
答案
4. B
解析
因为反比例函数的一般形式为$y = x^{-1}$，所以对于函数$y = x^{2m - 1}$，有$2m - 1=-1$，解得$m = 0$。
B
B
5. 已知反比例函数$y=\dfrac{6}{x}$，当自变量$x=-3$时，函数$y$的值为
-2
.答案
5. $-2$
解析
当$x = -3$时，将$x=-3$代入反比例函数$y = \dfrac{6}{x}$，可得$y=\dfrac{6}{-3}=-2$。
$-2$
$-2$
6. 已知$y$是$x$的反比例函数，当$x = 3$时，$y = 8$，则这个函数的解析式为
$y = \frac{24}{x}$
.答案
6. $y = \frac{24}{x}$
解析
设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$）。
因为当$x = 3$时，$y = 8$，所以将$x = 3$，$y = 8$代入$y = \frac{k}{x}$，得$8 = \frac{k}{3}$，解得$k = 24$。
故这个函数的解析式为$y = \frac{24}{x}$。
因为当$x = 3$时，$y = 8$，所以将$x = 3$，$y = 8$代入$y = \frac{k}{x}$，得$8 = \frac{k}{3}$，解得$k = 24$。
故这个函数的解析式为$y = \frac{24}{x}$。
7. 下列各问题情境中均包含一对变量，变量之间成反比例关系的是(
A.圆的周长$C$和圆的半径$r$
B.在压力不变的情况下，压强$p$和物体的受力面积$S$
C.$y=\dfrac{1}{x}+1$中，$y$与$x$的关系
D.某校的男生人数$a$和女生人数$b$
B
).A.圆的周长$C$和圆的半径$r$
B.在压力不变的情况下，压强$p$和物体的受力面积$S$
C.$y=\dfrac{1}{x}+1$中，$y$与$x$的关系
D.某校的男生人数$a$和女生人数$b$
答案
7. B
