2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第120页答案
12. 某数学兴趣小组发现,通过图 1 构造直角三角形的方法可以分别画出长度为$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$的线段。同理,利用直尺和圆规在图 2 中可以将这些无理数分别表示在数轴上。

(1) 请你在图 2 中,用直尺和圆规继续表示$\sqrt{6}$。
(2) 为了方便进一步研究,该小组在图 3 中绘制了一个与图 2 单位长度一致的数轴,请你利用图 2 的结论,在图 3 中直接表示$\sqrt{3}与\sqrt{6} - 1$,并比较它们的大小。

答案


解:(1)如图所示:
125图2
(2)如图所示:
i图3
因为在数轴右边的数总比左边的数大,
所以$\sqrt{6}-1<\sqrt{3}$。