16. 阅读短文,回答文后问题。
牛顿冷却定律
当一个物体表面温度比周围环境高时,就会向周围环境散热,散热快慢可以用单位时间内散失热量的多少来表示。英国物理学家牛顿提出：物体散热快慢与物体和周围环境的温度差成正比。后人研究发现,在温度差不太大的情况下(小于$15\ ℃$),这个结论符合实际散热规律,称为牛顿冷却定律。如果散热快慢用$q$表示,则牛顿冷却定律可以表示为$q = k(t_{物}-t_{环})$,其中$k$是散热系数,与物体的表面性质、表面积、周围环境性质等因素有关,和物质种类无关,如果上述因素相同,不同物质的散热系数就相同。由于不同物质的比热容不同,即使散热快慢相同,它们降低相同温度需要的时间也不同,根据降温时间可以得到两种物质比热容的大小关系,从而可以进行比热容的测量。
(1)散热快慢$q$和下列概念中物理意义最接近的是()。
A. 速度
B. 密度
C. 功率
D. 效率
(2)一个物体温度为$30\ ℃$,周围环境温度保持$20\ ℃$不变,此时物体的散热快慢为$q$。当物体温度降低到$29\ ℃$时,散热快慢为。
(3)如图$13 - 1 - 5$甲所示,用两个同样的保温杯分别装满水和盐水,水和盐水的温度都是$30\ ℃$,周围环境温度保持$20\ ℃$不变,保温杯敞开口,水和盐水温度随时间变化的关系图像如图$13 - 1 - 5$乙所示,已知水的比热容为$4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot ℃)$,盐水的密度为$1.1× 10^{3}\ kg/m^{3}$,则盐水的比热容为$J/(kg\cdot ℃)$。

(1)C
(2)0.9q
(3)3.5×10³

【解析】
(1) 散热快慢是单位时间内散失热量的多少，功率是单位时间内做功的多少，二者物理意义最接近，故选C。
(2) 根据牛顿冷却定律$q = k(t_{物}-t_{环})$，初始时$q = k(30℃-20℃)=10k$；当物体温度为$29℃$时，$q' = k(29℃-20℃)=9k=0.9q$。
(3) 由题意知，两个保温杯相同，散热系数$k$相同，且水和盐水的温度变化量$\Delta t$相同，根据$Q=cm\Delta t$和$Q=qt$，可得$c_{水}m_{水}\Delta t = q t_{水}$，$c_{盐水}m_{盐水}\Delta t = q t_{盐水}$，又$m_{水}=\rho_{水}V$，$m_{盐水}=\rho_{盐水}V$，联立得：
$c_{盐水}=\frac{c_{水}\rho_{水}t_{盐水}}{\rho_{盐水}t_{水}}$
代入数据：$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$，$\rho_{水}=1×10^{3}\ kg/m^{3}$，$t_{盐水}=22\ min$，$\rho_{盐水}=1.1×10^{3}\ kg/m^{3}$，$t_{水}=24\ min$，
$c_{盐水}=\frac{4.2×10^{3}×1×10^{3}×22}{1.1×10^{3}×24}=3.5×10^{3}\ J/(kg·℃)$。
【答案】
(1) C
(2) $0.9q$
(3) $3.5×10^{3}$
【知识点】
牛顿冷却定律、比热容计算、功率概念
【点评】
本题结合牛顿冷却定律考查比热容的计算，需灵活运用热量公式和冷却定律分析问题，注重物理规律的实际应用。
【难度系数】
0.6