9. 甲、乙两物体的质量之比是3:1,体积之比是1:3,它们的密度之比是()
A.1:1
B.1:3
C.1:9
D.9:1

D

已知甲、乙两物体质量之比$m_甲:m_乙 = 3:1$，体积之比$V_甲:V_乙 = 1:3$。
密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则密度之比：
$\rho_甲:\rho_乙=\frac{m_甲}{V_甲}:\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{3}{1}×\frac{3}{1}=9:1$。
D

10. 同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g,其体积分别是$8cm^3、$$4cm^3。$若已知其中一个物体为实心,则下列判断中正确的是()
A.甲物体为空心
B.该材料的密度为$6g/cm^3$
C.空心物体空心部分的体积为$1cm^3$
D.甲、乙两物体实心部分的密度之比为4:3

C

计算甲的密度：$\rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} = \frac{64g}{8cm^3} = 8g/cm^3$
计算乙的密度：$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{24g}{4cm^3} = 6g/cm^3$
因同种材料密度相同，实心物体密度大于空心物体，故甲为实心，材料密度$\rho = 8g/cm^3$
乙实心部分体积：$V_{乙实} = \frac{m_乙}{\rho} = \frac{24g}{8g/cm^3} = 3cm^3$
乙空心部分体积：$V_空 = V_乙 - V_{乙实} = 4cm^3 - 3cm^3 = 1cm^3$
结论：C正确。

11. 在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是()

A.量杯质量为40g

$B.40cm^3$的该液体质量为40g
C.该液体的密度为$1.25g/cm^3$
D.该液体的密度为$2g/cm^3$

B

设量杯质量为$m_0$，液体密度为$\rho$。
由图像知，当$V_1 = 20\,cm^3$时，$m_1 = 40\,g$，则$m_0+\rho V_1=40\,g$，即$m_0 + 20\rho=40$；
当$V_2 = 80\,cm^3$时，$m_2 = 100\,g$，则$m_0+\rho V_2=100\,g$，即$m_0 + 80\rho=100$。
联立方程：$\begin{cases}m_0 + 20\rho=40\\m_0 + 80\rho=100\end{cases}$
两式相减得：$60\rho=60$，解得$\rho = 1\,g/cm^3$。
代入$m_0 + 20×1=40$，得$m_0=20\,g$。
A. 量杯质量$m_0=20\,g$，A错误。
B. $40\,cm^3$液体质量$m=\rho V=1\,g/cm^3×40\,cm^3 = 40\,g$，B正确。
C、D. 液体密度$\rho=1\,g/cm^3$，C、D错误。
B

12. 为探究冰和水的体积与温度的关系,将一定质量的冰放入人密闭容器中进行加热,记录其体积和温度,得到了如图所示的图像。下列分析正确的是()

A.在0℃时,冰的密度比水的密度大
B.在0℃时,冰全部变成水后质量变小
C.在0~4℃范围内水具有热缩冷胀的性质
D.从0℃升至8℃的过程中,水的密度先减小后增大

C

【分析】
首先明确密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量是物体的固有属性，不随物态变化而改变。结合图像中冰和水的体积随温度的变化规律，逐个分析选项：
1. 分析选项A：0℃时，相同质量的冰体积大于水的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积越大密度越小，所以冰的密度比水小，A错误。
2. 分析选项B：冰熔化成水是物态变化，质量不随物态改变，所以质量不变，B错误。
3. 分析选项C：观察水的体积随温度变化的图像，0~4℃范围内，温度升高时水的体积逐渐减小，符合热缩冷胀的性质，C正确。
4. 分析选项D：0℃升至8℃时，水的体积先减小后增大，质量不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度应先增大后减小，D错误。
【解析】
对于A选项：由图像可知，0℃时冰的体积大于水的体积，冰和水是同一物质的不同状态，质量相同。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量$m$相同时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此冰的密度比水小，A错误。
对于B选项：质量是物体的固有属性，与物态无关，冰全部变成水后质量不变，B错误。
对于C选项：由水的体积-温度图像可知，在0~4℃范围内，随着温度升高，水的体积逐渐减小，说明水具有热缩冷胀的性质，C正确。
对于D选项：从0℃升至8℃的过程中，水的体积先减小后增大，质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的密度先增大后减小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度与体积的关系；质量的属性；水的反常膨胀
【点评】
本题考查了质量、密度的特性以及水的反常膨胀现象，解题关键是结合图像信息，利用密度公式分析体积与密度的变化关系，同时牢记质量不随物态变化而改变的特性。
【难度系数】
0.6

13. 要测量雪的密度,如图所示,某同学找来一个容积为1000cm^3的立方体容器,先装满蓬松的雪,然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰,冰完全熔化成水的深度为2.7cm,$\rho_{水}= 1g/cm^3$。下列说法正确的是()

A.冰化成水后水的体积为$27m^3$
B.容器中蓬松的雪的密度为$0.27g/cm^3$
C.冰的密度为$0.8g/cm^3$
D.$m_{雪}＞m_{冰}＞m_{水}$

B

容器为立方体，容积$V=1000\,cm^3$，则棱长$a=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{1000\,cm^3}=10\,cm$，底面积$S=a^2=(10\,cm)^2=100\,cm^2$。
冰熔化成水后，水的深度$h_{水}=2.7\,cm$，水的体积$V_{水}=S h_{水}=100\,cm^2×2.7\,cm=270\,cm^3$，A错误。
水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\,g/cm^3×270\,cm^3=270\,g$。冰熔化成水质量不变，$m_{冰}=m_{水}=270\,g$；雪压紧成冰质量不变，$m_{雪}=m_{冰}=270\,g$，故$m_{雪}=m_{冰}=m_{水}$，D错误。
冰的深度$h_{冰}=3\,cm$，冰的体积$V_{冰}=S h_{冰}=100\,cm^2×3\,cm=300\,cm^3$，冰的密度$\rho_{冰}=\frac{m_{冰}}{V_{冰}}=\frac{270\,g}{300\,cm^3}=0.9\,g/cm^3$，C错误。
蓬松雪的体积$V_{雪}=V=1000\,cm^3$，雪的密度$\rho_{雪}=\frac{m_{雪}}{V_{雪}}=\frac{270\,g}{1000\,cm^3}=0.27\,g/cm^3$，B正确。
B

14. 小向同学陪妈妈去超市买厨房用品,他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油,有两种规格：第一种是袋装450mL,售价5元；第二种是瓶装500g,售价6元。已知袋装酱油的密度为1.2g/mL。以下说法中正确的是()
A.两种包装的酱油质量相同,袋装酱油更便宜
B.两种包装的酱油质量不同,瓶装酱油更便宜
C.两种包装的酱油密度相同,袋装酱油更便宜
D.两种包装的酱油密度不同,瓶装酱油更便宜

C

袋装酱油体积$V=450\ mL$，密度$\rho=1.2\ g/mL$，质量$m=\rho V=1.2\ g/mL×450\ mL=540\ g$，售价5元；瓶装酱油质量500g，售价6元。
袋装酱油单价：$\frac{5}{540}\approx0.0093\ 元/g$；瓶装酱油单价：$\frac{6}{500}=0.012\ 元/g$，袋装更便宜。
同一品牌、同一种类酱油密度相同。
C