1. 下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形.其中是中心对称图形的有(填序号).

解：中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合的图形。
①等腰三角形：旋转180°后不重合，不是中心对称图形；
②平行四边形：旋转180°后重合，是中心对称图形；
③等腰梯形：旋转180°后不重合，不是中心对称图形；
④圆：旋转180°后重合，是中心对称图形；
⑤正六边形：旋转180°后重合，是中心对称图形；
⑥菱形：旋转180°后重合，是中心对称图形；
⑦正五边形：旋转180°后不重合，不是中心对称图形。
故答案为：②④⑤⑥

2. 下列“垃圾分类”图标(不包含文字)是中心对称图形的是______(填序号).

【解析】：
中心对称图形是指一个图形绕着某一点旋转$180^{\circ}$后能与自身重合的图形。
需要逐一分析这四个图标：
图标①：可回收物图标，旋转$180^{\circ}$后不能与自身重合，不是中心对称图形。
图标②：有害垃圾图标，旋转$180^{\circ}$后能与自身重合，是中心对称图形。
图标③：厨余垃圾图标，旋转$180^{\circ}$后不能与自身重合，不是中心对称图形。
图标④：其他垃圾图标，旋转$180^{\circ}$后不能与自身重合，不是中心对称图形。
【答案】：
②

3. 如图所示,△ABC和△A'B'C'关于点P成中心对称,若把此图看作一个整体,则它(填“是”或“不是”)中心对称图形.

【解析】：本题可根据中心对称图形的定义来判断给定图形是否为中心对称图形。
中心对称图形的定义为：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转$180^{\circ }$，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
已知$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$关于点$P$成中心对称，这意味着绕点$P$旋转$180^{\circ}$后，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$能够重合。
把$\triangle ABC$、$\triangle A'B'C'$以及点$P$看作一个整体图形，将这个整体图形绕点$P$旋转$180^{\circ}$后，$\triangle ABC$会旋转到$\triangle A'B'C'$的位置，$\triangle A'B'C'$会旋转到$\triangle ABC$的位置，旋转后的图形与原来的图形完全重合。
所以，根据中心对称图形的定义可知，这个整体图形是中心对称图形。
【答案】：是

4. 在方格纸中,选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是.

【解析】：
本题考查了中心对称图形的定义，
根据中心对称图形的定义，绕着某个点旋转$180^\circ$能够与原来的图形重合的图形是中心对称图形，
绕着某个点旋转$180^\circ$，能够使旋转后的图形与原来的图形重合，
则该图形是中心对称图形，
观察图形可得，将②涂黑，可以使旋转$180^\circ$后与原来的图形重合，
故答案为②。
【答案】：
②

5. 图①、图②均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,其中点A,B,C均在格点上,请在给定的网格中按要求画四边形.
(1)在图①中,找一格点D,使以点A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形.
(2)在图②中,找一格点E,使以点A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形.

6. 我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”.请用无刻度的直尺画出图①、图②的“好线”,其中图①是一个平行四边形,图②由一个平行四边形和一个矩形组成(保留画图痕迹,不写画法).