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1. 有下列方程：①$\frac {1}{x}=3$，②$x+y=2$，③$\frac {x}{π}=1$，④$\frac {x}{2-x}-2=0$。
其中分式方程为（填序号）____。
其中分式方程为（填序号）____。
答案
①④
2. 小王乘公共汽车从甲地到相距 40 km 的乙地，然后乘出租车返回。已知出租车的平均速度比公共汽车快 20 km/h，回来时路上所花时间比去时节省了$\frac {1}{4}$，设公共汽车的平均速度为 x（km/h），则下面列出的方程中正确的是（ ）。
A. $\frac {40}{x+20}=\frac {3}{4}×\frac {40}{x}$
B. $\frac {40}{x}=\frac {3}{4}×\frac {40}{x+20}$
C. $\frac {40}{x+20}+\frac {1}{4}=\frac {40}{x}$
D. $\frac {40}{x}=\frac {40}{x+20}-\frac {1}{4}$
A. $\frac {40}{x+20}=\frac {3}{4}×\frac {40}{x}$
B. $\frac {40}{x}=\frac {3}{4}×\frac {40}{x+20}$
C. $\frac {40}{x+20}+\frac {1}{4}=\frac {40}{x}$
D. $\frac {40}{x}=\frac {40}{x+20}-\frac {1}{4}$
答案
A
3. 若分式$\frac {2}{x-1}$与 1 互为相反数，则 x 的值是____。
答案
$-1$
4. 解方程：
（1）$\frac {2}{x-1}=\frac {1}{x-2}$。
（2）$\frac {x}{x-2}-1=\frac {8}{x^{2}-4}$。
（1）$\frac {2}{x-1}=\frac {1}{x-2}$。
（2）$\frac {x}{x-2}-1=\frac {8}{x^{2}-4}$。
答案
(1) $x = 3$ (2) 无解
5. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480 棵树。由于青年志愿者的支援，平均每天种树的棵数比原计划多$\frac {1}{3}$，结果提前 4 天完成任务。原计划平均每天种多少棵树？
答案
设原计划每天种 $x$ 棵树，据题意得 $\frac{480}{x} - \frac{480}{\frac{4}{3}x} = 4$，解得 $x = 30$。
经检验，$x = 30$ 是原方程的解，即原计划每天种 30 棵树
经检验，$x = 30$ 是原方程的解，即原计划每天种 30 棵树
6. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段窄路上相遇，其中一辆车必须倒车，两车才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的 3 倍，两车倒车的速度是各自正常速度的$\frac {1}{5}$，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的 4 倍。为了使两辆车尽早地通过这段路，哪辆车倒车合理？请通过计算进行说明。
答案
设大卡车的正常速度为 $v$，倒车路程为 $s$，那么大卡车由倒车直至通过窄路的时间为
$t_{大} = \frac{s}{\frac{v}{5}} + \frac{4s + s}{v} = \frac{10s}{v} = \frac{30s}{3v}$，小汽车由倒车直至通过窄路的时间为 $t_{小} = \frac{4s}{\frac{3v}{5}} + \frac{4s + s}{3v} = \frac{25s}{3v}$。
因为 $\frac{30s}{3v} ＞ \frac{25s}{3v}$，即 $t_{大} ＞ t_{小}$，所以小汽车倒车合理
$t_{大} = \frac{s}{\frac{v}{5}} + \frac{4s + s}{v} = \frac{10s}{v} = \frac{30s}{3v}$，小汽车由倒车直至通过窄路的时间为 $t_{小} = \frac{4s}{\frac{3v}{5}} + \frac{4s + s}{3v} = \frac{25s}{3v}$。
因为 $\frac{30s}{3v} ＞ \frac{25s}{3v}$，即 $t_{大} ＞ t_{小}$，所以小汽车倒车合理
1. 天天在做作业时,不小心把墨水滴到了作业本上,有一道方程题被盖住了一个常数,这个方程是 $ 2 x - \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - $
，怎么办？天天想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是 $ x = - \frac { 5 } { 3 } $,他很快补好了这个常数项,并迅速地完成了作业,天天补上的这个数是____。
，怎么办？天天想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是 $ x = - \frac { 5 } { 3 } $,他很快补好了这个常数项,并迅速地完成了作业,天天补上的这个数是____。答案
3 提示:将 $ x = -\frac{5}{3} $ 代入 $ 2x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x - $■,得被盖住的常数为 3
