22. 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,点G,F在CB边上,连结ED,EF,GD。已知$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle B = \angle 3$。
(1)求证：$DE// BC$。
(2)若$\angle C = 76^{\circ}$,$\angle AED = 2\angle 3$,求$\angle CEF$的度数。

(1)证明:因为∠1+∠2=180°,∠2=
　∠4,所以∠1+∠4=180°,所以AB//EF,所以∠B=∠EFC。因为∠B=
　∠3,所以∠3=∠EFC,所以DE//BC。
　　(2)解:因为DE//BC,∠C=76°,所以∠C+∠DEC=180°,∠AED=∠C=76°。因为∠AED=2∠3,所以∠3=38°。因为∠DEC=180°−∠C=104°,所以∠CEF=
　∠DEC−∠3=104°−38°=66°

23. 如图,边长为a的正方形ABCD和边长为$b(a ＞ b)$的正方形CEFG拼在一起,B,C,E三点在同一直线上,设图中阴影部分的面积为S。
(1)如图1,S的值与a的大小有关吗？说明理由。
(2)如图2,若$a + b = 10$,$ab = 21$,求S的值。
(3)如图3,若$a - b = 2$,$a^{2}+b^{2}= 7$,求$S^{2}$的值。

解:(1)S的值与a无关。理由如下:由题意知S=a² + b²−$\frac{1}{2}$(a+b)·a−$\frac{1}{2}$(a−b)·a−$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$b²,所以S的值与a无关。　　(2)因为a + b=10,ab=
　　21,所以S=$\frac{1}{2}$a²+b²−$\frac{1}{2}$(a + b)·b=
　　$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$b²−$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$(a+b)²−$\frac{3}{2}$ab=
　　$\frac{1}{2}$×10²−$\frac{3}{2}$×21=50−31.5=18.5。
　　(3)因为S=$\frac{1}{2}$(a−b)·a + $\frac{1}{2}$(a−b)·b=$\frac{1}{2}$(a−b)(a + b),所以S²=$\frac{1}{4}$(a−b)²(a + b)²。因为a−b=2,所以(a−b)²=a²−2ab + b²=4。因为a² + b²=
　　7,所以2ab=3,所以(a + b)²=a² + 2ab + b²=10,所以S²=$\frac{1}{4}$×4×10=10。