(1)(泰州海陵区)60 千克的$\frac {3}{5}$是( )千克,( )千克的 40%是 12 千克。比 6 吨多$\frac {1}{2}$的是( )吨,比6吨多$\frac {1}{2}$吨的是( )吨。
答案
36 30 9 $6\frac {1}{2}$
解析
(1) $60×\frac{3}{5}=36$（千克）
设所求千克数为$x$，$40\%x = 12$，$x=12÷0.4=30$（千克）
$6 + 6×\frac{1}{2}=6 + 3=9$（吨）
$6+\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$（吨）
36 30 9 $6\frac{1}{2}$
设所求千克数为$x$，$40\%x = 12$，$x=12÷0.4=30$（千克）
$6 + 6×\frac{1}{2}=6 + 3=9$（吨）
$6+\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$（吨）
36 30 9 $6\frac{1}{2}$
(2)(南通如东)用下面给定的四个数“算24”。要求每个数只用一次,通过四则运算,使得四个数计算的结果等于 24,请在横线上写出综合算式。
①3、7、5、9 ______
②2、8、6、5 ______
①3、7、5、9 ______
②2、8、6、5 ______
答案
答案不唯一,如①$3+7+5+9=24$ ②$(2+6)×(8-5)=24$
解析
①3+7+5+9=24
②(2+6)×(8-5)=24
②(2+6)×(8-5)=24
(3)(镇江丹阳)一名同学把$(a+\frac {3}{7})×3错当成a+\frac {3}{7}×3$进行计算,这样算出的结果与正确结果相差( )。
答案
$2a$
解析
解：正确结果为$(a+\frac{3}{7})×3 = 3a + \frac{9}{7}$，错误结果为$a + \frac{3}{7}×3 = a + \frac{9}{7}$，两者相差$(3a + \frac{9}{7}) - (a + \frac{9}{7}) = 2a$。
$2a$
$2a$
(1)(常州溧阳)要使算式$\frac {9}{13}×\frac {7}{6}+\frac {4}{13}÷□$能简便计算,□中可以填( )。
A.6
B.$\frac {1}{6}$
C.$\frac {6}{7}$
D.$\frac {7}{6}$
A.6
B.$\frac {1}{6}$
C.$\frac {6}{7}$
D.$\frac {7}{6}$
答案
C
解析
要使算式$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□$能简便计算，需将除法转化为乘法后提取公因式。$\frac{4}{13}÷□ = \frac{4}{13}×\frac{1}{□}$，要与$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}$有相同因数，$\frac{1}{□}$应为$\frac{7}{6}$，则$□ = \frac{6}{7}$。
C
C
(2)(宁德寿宁)下面的算式中,得数最小的是( )。
A.$\frac {4}{5}×\frac {8}{9}+\frac {4}{5}×\frac {8}{7}$
B.$\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}+\frac {4}{5}÷\frac {8}{7}$
C.$\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}-\frac {4}{5}÷\frac {8}{7}$
D.$\frac {4}{5}×\frac {8}{7}-\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}$
A.$\frac {4}{5}×\frac {8}{9}+\frac {4}{5}×\frac {8}{7}$
B.$\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}+\frac {4}{5}÷\frac {8}{7}$
C.$\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}-\frac {4}{5}÷\frac {8}{7}$
D.$\frac {4}{5}×\frac {8}{7}-\frac {4}{5}÷\frac {8}{9}$
答案
D
解析
解：
A. $\frac{4}{5}×\frac{8}{9}+\frac{4}{5}×\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×(\frac{8}{9}+\frac{8}{7})=\frac{4}{5}×(\frac{56}{63}+\frac{72}{63})=\frac{4}{5}×\frac{128}{63}=\frac{512}{315}\approx1.625$
B. $\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}+\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}+\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×2=\frac{8}{5}=1.6$
C. $\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}-\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}-\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×\frac{2}{8}=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{5}=0.2$
D. $\frac{4}{5}×\frac{8}{7}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}=\frac{32}{35}-\frac{4}{5}×\frac{9}{8}=\frac{32}{35}-\frac{9}{10}=\frac{64}{70}-\frac{63}{70}=\frac{1}{70}\approx0.014$
因为$\frac{1}{70}＜\frac{1}{5}＜1.6＜1.625$，所以得数最小的是D。
D
A. $\frac{4}{5}×\frac{8}{9}+\frac{4}{5}×\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×(\frac{8}{9}+\frac{8}{7})=\frac{4}{5}×(\frac{56}{63}+\frac{72}{63})=\frac{4}{5}×\frac{128}{63}=\frac{512}{315}\approx1.625$
B. $\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}+\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}+\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×2=\frac{8}{5}=1.6$
C. $\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}-\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}-\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×\frac{2}{8}=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{5}=0.2$
D. $\frac{4}{5}×\frac{8}{7}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}=\frac{32}{35}-\frac{4}{5}×\frac{9}{8}=\frac{32}{35}-\frac{9}{10}=\frac{64}{70}-\frac{63}{70}=\frac{1}{70}\approx0.014$
因为$\frac{1}{70}＜\frac{1}{5}＜1.6＜1.625$，所以得数最小的是D。
D
(3)(连云港灌云)一个正方形的边长减少20%,它的面积减少了( )。
A.20%
B.40%
C.36%
D.32%
A.20%
B.40%
C.36%
D.32%
答案
C
解析
设正方形原来的边长为1。
原来的面积：$1×1 = 1$
现在的边长：$1×(1 - 20\%)=1×0.8 = 0.8$
现在的面积：$0.8×0.8 = 0.64$
面积减少：$(1 - 0.64)÷1×100\% = 0.36×100\% = 36\%$
答案：C
原来的面积：$1×1 = 1$
现在的边长：$1×(1 - 20\%)=1×0.8 = 0.8$
现在的面积：$0.8×0.8 = 0.64$
面积减少：$(1 - 0.64)÷1×100\% = 0.36×100\% = 36\%$
答案：C
(4)(宁德福鼎)下面可以用$180×(1-\frac {2}{3})$解决的问题是( )。
A.某工地运来水泥 180 吨,用去了$\frac {2}{3}$吨,还剩多少吨
B.某乡村小学男、女生人数比是$2:3$,女生有 180 人,男生有多少人
C.小军家 6 月计划电费支出 180 元,实际增长了$\frac {2}{3}$,实际电费支出多少元
D.客车与货车分别从相距 180 千米的 A、B 两地同时相向而行,已知客车与货车的速度比是$2:1$,相遇时客车离 B 地有多少千米
A.某工地运来水泥 180 吨,用去了$\frac {2}{3}$吨,还剩多少吨
B.某乡村小学男、女生人数比是$2:3$,女生有 180 人,男生有多少人
C.小军家 6 月计划电费支出 180 元,实际增长了$\frac {2}{3}$,实际电费支出多少元
D.客车与货车分别从相距 180 千米的 A、B 两地同时相向而行,已知客车与货车的速度比是$2:1$,相遇时客车离 B 地有多少千米
答案
D
解析
解：
A. 剩余水泥量为 $180 - \frac{2}{3}$，不符合。
B. 男生人数为 $180 × \frac{2}{3}$，不符合。
C. 实际电费为 $180 × (1 + \frac{2}{3})$，不符合。
D. 相遇时货车行驶路程占全程的 $\frac{1}{2+1} = \frac{1}{3}$，客车离 B 地距离即货车行驶路程：$180 × \frac{1}{3} = 180 × (1 - \frac{2}{3})$，符合。
答案：D
A. 剩余水泥量为 $180 - \frac{2}{3}$，不符合。
B. 男生人数为 $180 × \frac{2}{3}$，不符合。
C. 实际电费为 $180 × (1 + \frac{2}{3})$，不符合。
D. 相遇时货车行驶路程占全程的 $\frac{1}{2+1} = \frac{1}{3}$，客车离 B 地距离即货车行驶路程：$180 × \frac{1}{3} = 180 × (1 - \frac{2}{3})$，符合。
答案：D
(1)(淮安清江浦区)直接写出得数。
$6÷\frac {1}{6}= $ $0.2^{3}= $
$25×40\% = $ $\frac {2}{9}×\frac {6}{7}= $
$4-\frac {3}{4}= $ $\frac {5}{8}÷\frac {1}{4}= $
$\frac {3}{7}×\frac {2}{3}÷\frac {3}{7}×\frac {2}{3}= $ $\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}= $
$6÷\frac {1}{6}= $ $0.2^{3}= $
$25×40\% = $ $\frac {2}{9}×\frac {6}{7}= $
$4-\frac {3}{4}= $ $\frac {5}{8}÷\frac {1}{4}= $
$\frac {3}{7}×\frac {2}{3}÷\frac {3}{7}×\frac {2}{3}= $ $\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}= $
答案
36 0.008 10 $\frac {4}{21}$ $3\frac {1}{4}$ $\frac {5}{2}$ $\frac {4}{9}$ $\frac {7}{12}$
解析
$6÷\frac {1}{6}=36$
$0.2^{3}=0.008$
$25×40\% =10$
$\frac {2}{9}×\frac {6}{7}=\frac {4}{21}$
$4-\frac {3}{4}=3\frac {1}{4}$
$\frac {5}{8}÷\frac {1}{4}=\frac {5}{2}$
$\frac {3}{7}×\frac {2}{3}÷\frac {3}{7}×\frac {2}{3}=\frac {4}{9}$
$\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}=\frac {7}{12}$
$0.2^{3}=0.008$
$25×40\% =10$
$\frac {2}{9}×\frac {6}{7}=\frac {4}{21}$
$4-\frac {3}{4}=3\frac {1}{4}$
$\frac {5}{8}÷\frac {1}{4}=\frac {5}{2}$
$\frac {3}{7}×\frac {2}{3}÷\frac {3}{7}×\frac {2}{3}=\frac {4}{9}$
$\frac {1}{4}+\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}=\frac {7}{12}$
(2)(芜湖无为)计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac {8}{15}÷[\frac {2}{3}×(\frac {2}{5}+\frac {4}{5})]$ $2020\frac {2020}{2021}÷2020$
$\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {2}{11}×\frac {5}{7}$ $45×(\frac {7}{9}+\frac {4}{15}-\frac {3}{5})$
$\frac {8}{15}÷[\frac {2}{3}×(\frac {2}{5}+\frac {4}{5})]$ $2020\frac {2020}{2021}÷2020$
$\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {2}{11}×\frac {5}{7}$ $45×(\frac {7}{9}+\frac {4}{15}-\frac {3}{5})$
答案
$\begin{aligned}&\frac {8}{15}÷[\frac {2}{3}×(\frac {2}{5}+\frac {4}{5})]\\=&\frac {8}{15}÷[\frac {2}{3}×\frac {6}{5}]\\=&\frac {8}{15}×\frac {5}{4}\\=&\frac {2}{3}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&2020\frac {2020}{2021}÷2020\\=&(2020+\frac {2020}{2021})×\frac {1}{2020}\\=&2020×\frac {1}{2020}+\frac {2020}{2021}×\frac {1}{2020}\\=&1+\frac {1}{2021}\\=&1\frac {1}{2021}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {2}{11}×\frac {5}{7}\\=&\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {5}{11}×\frac {2}{7}\\=&\frac {2}{7}×(\frac {17}{11}+\frac {5}{11})\\=&\frac {2}{7}×2\\=&\frac {4}{7}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&45×(\frac {7}{9}+\frac {4}{15}-\frac {3}{5})\\=&45×\frac {7}{9}+45×\frac {4}{15}-45×\frac {3}{5}\\=&35+12-27\\=&20\end{aligned}$
$\begin{aligned}&2020\frac {2020}{2021}÷2020\\=&(2020+\frac {2020}{2021})×\frac {1}{2020}\\=&2020×\frac {1}{2020}+\frac {2020}{2021}×\frac {1}{2020}\\=&1+\frac {1}{2021}\\=&1\frac {1}{2021}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {2}{11}×\frac {5}{7}\\=&\frac {2}{7}×\frac {17}{11}+\frac {5}{11}×\frac {2}{7}\\=&\frac {2}{7}×(\frac {17}{11}+\frac {5}{11})\\=&\frac {2}{7}×2\\=&\frac {4}{7}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&45×(\frac {7}{9}+\frac {4}{15}-\frac {3}{5})\\=&45×\frac {7}{9}+45×\frac {4}{15}-45×\frac {3}{5}\\=&35+12-27\\=&20\end{aligned}$
