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15. 下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
$\frac {x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}-\frac {2x+1}{2x+6}$
$=\frac {(x+3)(x-3)}{(x+3)^{2}}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第一步
$=\frac {x-3}{x+3}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第二步
$=\frac {2(x-3)}{2(x+3)}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第三步
$=\frac {2x-6-(2x+1)}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第四步
$=\frac {2x-6-2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第五步
$=-\frac {5}{2x+6}$. ………………………………………………… 第六步
任务一:①以上化简步骤中,第
②第
任务二:该分式化简后的正确结果为
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
$\frac {x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}-\frac {2x+1}{2x+6}$
$=\frac {(x+3)(x-3)}{(x+3)^{2}}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第一步
$=\frac {x-3}{x+3}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第二步
$=\frac {2(x-3)}{2(x+3)}-\frac {2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第三步
$=\frac {2x-6-(2x+1)}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第四步
$=\frac {2x-6-2x+1}{2(x+3)}$ ………………………………………………… 第五步
$=-\frac {5}{2x+6}$. ………………………………………………… 第六步
任务一:①以上化简步骤中,第
三
步是进行分式的通分,通分的依据是分式的基本性质(或分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变)
.②第
五
步开始出现错误,这一步错误的原因是括号前是“$-$”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号
.任务二:该分式化简后的正确结果为
$-\frac{7}{2x + 6}$
.任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
最后结果应化为最简分式或整式(或约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形)
答案
解 任务一：①三 分式的基本性质[或分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变]
②五 括号前是“$-$”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号
任务二：$-\frac{7}{2x + 6}$。
任务三：①最后结果应化为最简分式或整式；②约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形。(答案不唯一，写出一条即可)
②五 括号前是“$-$”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号
任务二：$-\frac{7}{2x + 6}$。
任务三：①最后结果应化为最简分式或整式；②约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形。(答案不唯一，写出一条即可)
