7.在每个正方形中，分别画一个最大的圆，填写下表。

计算过程：
边长1 cm：
正方形的面积：$1×1=1\ \mathrm{cm^2}$
圆的面积：$3.14×(1÷2)^2=0.785\ \mathrm{cm^2}$
正方形与圆的面积之比：$1:0.785=4:π$
边长2 cm：
正方形的面积：$2×2=4\ \mathrm{cm^2}$
圆的面积：$3.14×(2÷2)^2=3.14\ \mathrm{cm^2}$
正方形与圆的面积之比：$4:3.14=4:π$
边长3 cm：
正方形的面积：$3×3=9\ \mathrm{cm^2}$
圆的面积：$3.14×(3÷2)^2=7.065\ \mathrm{cm^2}$
正方形与圆的面积之比：$9:7.065=4:π$
边长4 cm：
正方形的面积：$4×4=16\ \mathrm{cm^2}$
圆的面积：$3.14×(4÷2)^2=12.56\ \mathrm{cm^2}$
正方形与圆的面积之比：$16:12.56=4:π$
填写完成的表格：
| 正方形的边长 | 1 cm | 2 cm | 3 cm | 4 cm |
|--------------------|---------|---------|----------|----------|
| 正方形的面积 | $1\ \mathrm{cm^2}$ | $4\ \mathrm{cm^2}$ | $9\ \mathrm{cm^2}$ | $16\ \mathrm{cm^2}$ |
| 圆的面积 | $0.785\ \mathrm{cm^2}$ | $3.14\ \mathrm{cm^2}$ | $7.065\ \mathrm{cm^2}$ | $12.56\ \mathrm{cm^2}$ |
| 正方形与圆的面积之比 | $4:π$ | $4:π$ | $4:π$ | $4:π$ |
答：我发现正方形内画出的最大的圆，正方形与圆的面积之比是固定值$4:π$，任意选一个正方形在其中画一个最大的圆，都能得出相同的结论。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

3.14×12² - 3.14×8²
= 3.14×144 - 3.14×64
= 452.16 - 200.96
= 251.2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是251.2平方厘米。

2.一个圆的半径由5 cm增加到6 cm，那么面积增加了多少？

3.14×6² - 3.14×5²
= 3.14×36 - 3.14×25
= 113.04 - 78.5
= 34.54（cm²）
答：面积增加了34.54平方厘米。

3.公园里有一个圆形花坛，直径是16米。在它的周围建一条2米宽的环形便道。（π取3。）
（1）这条便道的面积是多少平方米？
（2）沿环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共要安装多少盏地灯？

16÷2=8（米）
8+2=10（米）
3×(10×10 - 8×8)=108（平方米）
3×(16 + 2×2)=60（米）
60÷5=12（盏）
答：这条便道的面积是108平方米，一共要安装12盏地灯。