2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第115页答案
1.制作扇形统计图的步骤
（1）计算各部分占总体的
百分比
。
（2）求各部分扇形的
圆心角
度数。
（3）根据圆心角度数画出相应的扇形并标注百分比及各部分的名称。

答案

1.（1） 百分比
1.（2） 圆心角
2.扇形统计图的特点
（1）各部分占总体的百分比之和等于
1
；
（2）各扇形的圆心角度数之和等于$360°$；
（3）每部分占总体的百分比等于该部分所对应的
扇形圆心角的度数
与$360°$的比。
注意:当各个部分占总体的百分比之和为1时,才能使用扇形统计图表示数据。

答案

2.（1） 1
2.（3） 扇形圆心角的度数
例1 (2025东莞校级模拟)近年来，音像制品行业的市场规模呈现出稳步增长的趋势。随着数字技术和消费者需求的不断变化，音像制品市场的规模预计将以年均复合增长率超过5%的速度增长。下表是某音像制品店某一周的销售情况：

(1)根据上表信息，计算各类音像制品的占比并在图中画出相应的扇形统计图；
(2)根据(1)中的扇形统计图，你发现了什么？

答案


1. 总销售量为 80+120+150+50=400(张)，
所以民族音乐所占的百分比是 80÷400×100%=20%，
流行歌曲所占的百分比是 120÷400×100%=30%，
故事片所占的百分比是 150÷400×100%=37.5%，
其他所占的百分比是 50÷400×100%=12.5%，
所以它们对应的扇形圆心角的度数分别是：
20%×360°=72°，
30%×360°=108°，
37.5%×360°=135°，
12.5%×360°=45°。
扇形统计图如图所示。
2. 根据(1)中的扇形统计图，可以发现该音像制品店该周故事片的销售量最大（答案不唯一）。
1.某中学七年级(1)班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人。如果用扇形统计图把这个班的竞赛结果表示出来，那么表示及格人数的扇形的圆心角是
72
度。 （
B
）

A.100
B.72
C.30
D.20

答案

1. B
例2 (2025清远校级模拟)某校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书。为了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图所示的尚未完成的表格和扇形统计图。


请根据图表中所给的信息解答以下问题：
(1)借阅人数最少的是
科技
类图书，表示“文学类”的扇形的圆心角是
115.2
°。
(2)借阅科技类图书的人数是多少？
(3)如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？

答案

解:(1)科技 115.2
(2) 60
(3) 由题意可得 96÷32%=300，
(300-75-96-60)÷2%=69÷0.02=3 450。
答:全校学生总人数是 3 450。