1. 计算：
(1) $(-\dfrac{3}{7})×0.125×(-2\dfrac{1}{3})×(-8)$；
(2) $25×\dfrac{3}{4}-(-25)×\dfrac{1}{2}+25×(-\dfrac{1}{4})$。

解:(1) -1； (2) 25.

【分析】
解这两道有理数乘法计算题时，优先观察式子特征，合理运用运算律简化计算：
1. 第(1)题：先识别出0.125和-8相乘可得整数，$-\dfrac{3}{7}$和$-2\dfrac{1}{3}$互为倒数，可先根据有理数乘法符号规则确定积的符号，再用乘法交换律、结合律分组凑整计算，大幅简化运算步骤。
2. 第(2)题：发现三项都含有公因数25，符合乘法分配律逆用的特征，先统一运算符号，再提取公因数25，先算括号内的加减再算乘法即可。
【解析】
(1) 先将小数、带分数转化为分数：$0.125=\dfrac{1}{8}$，$-2\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{3}$
原式$=(-\dfrac{3}{7})×\dfrac{1}{8}×(-\dfrac{7}{3})×(-8)$
式子中共3个负因数，积为负，利用乘法交换律、结合律分组计算：
$=-[ ( \dfrac{3}{7}×\dfrac{7}{3} ) × ( \dfrac{1}{8}×8 ) ]$
$=-(1×1)$
$=-1$
(2) 先将减法转化为加法：$-(-25)×\dfrac{1}{2}=25×\dfrac{1}{2}$
原式$=25×\dfrac{3}{4} + 25×\dfrac{1}{2} + 25×(-\dfrac{1}{4})$
逆用乘法分配律，提取公因数25：
$=25×( \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} )$
计算括号内的加减：$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=1$
$=25×1$
$=25$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{25}$
【知识点】
有理数乘法法则、乘法交换律与结合律、乘法分配律逆用
【点评】
本题是有理数乘法的基础简便运算题，核心是通过观察式子特征，灵活选择运算律简化计算，避免硬算出错，是有理数运算的常考基础题型。
【难度系数】
0.8

1. 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为;负的乘数的个数是奇数时,积为,再把乘数的绝对值相乘作为积的;

1. 正数 负数 绝对值

【分析】
本题考查多个不为0的有理数相乘的运算法则，解题思路如下：首先回忆多个非零有理数乘法的运算步骤：第一步先确定积的符号，符号由负乘数的个数决定，若负乘数个数是偶数，符号为正，若负乘数个数是奇数，符号为负；第二步计算积的绝对值，将所有乘数的绝对值相乘，所得结果就是积的绝对值。对照题干的问题对应填入即可。
【解析】
根据多个不为0的有理数相乘的运算法则：
1. 当负的乘数个数为偶数时，积的符号为正，即积为正数；
2. 当负的乘数个数为奇数时，积的符号为负，即积为负数；
3. 确定符号后，将所有乘数的绝对值相乘，所得结果就是积的绝对值。
因此依次填入对应内容即可。
【答案】
正数 负数 绝对值
【知识点】
1. 多个非零有理数乘法法则
2. 有理数乘积符号判定
【点评】
本题是对有理数乘法基础概念的直接考查，难度较低，只要牢记多个非零有理数相乘时“偶正奇负”的符号判定规则，以及乘积绝对值的计算方法，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为.

2. 0

【分析】
解题时先回忆多个有理数相乘的运算法则：多个数相乘时，只要乘数中存在0，无论其余乘数是正数、负数还是其他非0数值，最终的乘积都为0。本题直接对应该法则的应用，无需复杂计算，依据规则即可直接得出结果。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算规则：几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0，因此此处应填入0。
【答案】
0
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则
2. 含0的乘法运算性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对乘法运算中含0特殊情况的记忆，熟练掌握相关规则即可快速作答。
【难度系数】
0.95

例2 计算：
(1) $(-3) × \frac{5}{6} × (-1 \frac{4}{5}) × (-0.25)$；
(2) $(-3) × (-1) × 2 × (-6) × (-2)$；
(3) $(-5) × (-8.1) × 3.14 × 0 × (-2025)$。

解:(1) $-\dfrac{9}{8}$； (2) 72； (3) 0.

【分析】
多个有理数相乘时，解题思路分为三步：①先观察算式中是否有因数为0，若存在0，可直接得出结果为0；②若没有0，先统计负因数的个数，根据“奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正”确定最终结果的符号；③将所有因数的绝对值相乘，计算时可先约分再计算，简化运算过程。
(1) 本题无0因数，先将带分数、小数统一化为分数，统计负因数个数确定符号，再计算绝对值的乘积即可；
(2) 本题无0因数，先统计负因数个数确定符号，再计算所有数的绝对值的乘积即可；
(3) 本题含有因数0，可直接得出结果为0。
【解析】
(1) 先统一形式：$-1\dfrac{4}{5}=-\dfrac{9}{5}$，$-0.25=-\dfrac{1}{4}$，
算式中负因数共3个（奇数个），因此积的符号为负，
计算绝对值的乘积：$3×\dfrac{5}{6}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{1}{4}$，约分后得$\dfrac{9}{8}$，
因此原式$=-\dfrac{9}{8}$；
(2) 算式中负因数共4个（偶数个），因此积的符号为正，
计算绝对值的乘积：$3×1×2×6×2=72$，
因此原式$=72$；
(3) 算式中含有因数0，根据多个有理数乘法法则，几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0，
因此原式$=0$。
【答案】
(1) $-\dfrac{9}{8}$；(2) $72$；(3) $0$
【知识点】
多个有理数乘法法则，积的符号判定，含0的乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，解题关键是牢记“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，计算时先约分再计算可减少运算量，若算式中出现0可直接得到结果，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8

2. 计算:
(1)$(-3)×\frac{7}{6}×(-\frac{9}{7})×(-\frac{1}{9})$；
(2)$(-5)×3×(-\frac{3}{5})×\frac{1}{9}$.

解:(1) $-\dfrac{1}{2}$； (2) 1.

【分析】
多个有理数相乘的解题步骤可分为两步：第一步先确定积的符号，根据负因数的个数判断：负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正；第二步计算绝对值的乘积，计算时可灵活运用乘法交换律、结合律，将能约分的数优先结合计算，简化运算过程。
对于(1)，先数出负因数共3个，确定结果为负，再对绝对值部分约分计算；对于(2)，负因数共2个，确定结果为正，再结合可约分的项计算即可。
【解析】
(1) 观察算式，负因数共有3个，为奇数，因此乘积为负，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-(3×\frac{7}{6}×\frac{9}{7}×\frac{1}{9})\\&=-[3×(\frac{7}{6}×\frac{9}{7})×\frac{1}{9}]\\&=-(3×\frac{9}{6}×\frac{1}{9})\\&=-(3×\frac{1}{6})\\&=-\frac{1}{2}\end{aligned}$
(2) 观察算式，负因数共有2个，为偶数，因此乘积为正，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=5×3×\frac{3}{5}×\frac{1}{9}\\&=(5×\frac{3}{5})×(3×\frac{1}{9})\\&=3×\frac{1}{3}\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{2}$；(2) $1$
【知识点】
1. 有理数乘法法则；2. 乘法交换律；3. 乘法结合律
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值”的计算顺序，熟练运用乘法运算律约分能大幅提升计算效率，降低符号或计算错误的概率。
【难度系数】
0.8