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1. 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω。电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器$R_2$阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 （
A.电源电压为7.5 V
B.定值电阻$R_1$阻值为5 Ω
C.电路的最小功率为0.6 W
D.电流表示数的变化范围为0.2～0.3 A
D
）A.电源电压为7.5 V
B.定值电阻$R_1$阻值为5 Ω
C.电路的最小功率为0.6 W
D.电流表示数的变化范围为0.2～0.3 A
答案
1. D
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路规律，电源电压U=U₁+U₂，且电路电流I=U₁/R₁=U₂/R₂。从图乙中提取两组R₂和对应U₁的数据，代入公式可求出R₁和电源电压；再结合电表量程、电路安全条件，分析电流范围、功率等，逐一判断选项。
【解析】
1. 求定值电阻R₁和电源电压：
由图乙可知，当R₂=10Ω时，U₁=3V；当R₂=20Ω时，U₁=2V。
串联电路中电源电压U不变，因此满足：U = U₁ + (U₁·R₂)/R₁。
代入两组数据得：3V + (3V×10Ω)/R₁ = 2V + (2V×20Ω)/R₁，
化简得：1V = (40V·Ω - 30V·Ω)/R₁，解得R₁=10Ω；
电源电压U=3V + (3V×10Ω)/10Ω=6V，故A（电源电压7.5V）、B（R₁=5Ω）错误。
2. 分析电路最小功率：
总电阻最大时电流最小，对应R₂最大=20Ω，总电阻R总=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
电流I最小=U/R总=6V/30Ω=0.2A，
最小功率P最小=UI最小=6V×0.2A=1.2W，故C（最小功率0.6W）错误。
3. 分析电流范围：
电压表量程0~3V，R₁两端最大电压U₁最大=3V，此时电流I最大=U₁最大/R₁=3V/10Ω=0.3A，未超过电流表量程0~0.6A，电路安全；
当R₂最大=20Ω时，电流I最小=0.2A，符合安全要求，因此电流表示数变化范围为0.2~0.3A，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与图像信息，考查欧姆定律和电功率的综合应用，需准确提取图像数据，结合电表量程判断电路安全条件，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路规律，电源电压U=U₁+U₂，且电路电流I=U₁/R₁=U₂/R₂。从图乙中提取两组R₂和对应U₁的数据，代入公式可求出R₁和电源电压；再结合电表量程、电路安全条件，分析电流范围、功率等，逐一判断选项。
【解析】
1. 求定值电阻R₁和电源电压：
由图乙可知，当R₂=10Ω时，U₁=3V；当R₂=20Ω时，U₁=2V。
串联电路中电源电压U不变，因此满足：U = U₁ + (U₁·R₂)/R₁。
代入两组数据得：3V + (3V×10Ω)/R₁ = 2V + (2V×20Ω)/R₁，
化简得：1V = (40V·Ω - 30V·Ω)/R₁，解得R₁=10Ω；
电源电压U=3V + (3V×10Ω)/10Ω=6V，故A（电源电压7.5V）、B（R₁=5Ω）错误。
2. 分析电路最小功率：
总电阻最大时电流最小，对应R₂最大=20Ω，总电阻R总=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
电流I最小=U/R总=6V/30Ω=0.2A，
最小功率P最小=UI最小=6V×0.2A=1.2W，故C（最小功率0.6W）错误。
3. 分析电流范围：
电压表量程0~3V，R₁两端最大电压U₁最大=3V，此时电流I最大=U₁最大/R₁=3V/10Ω=0.3A，未超过电流表量程0~0.6A，电路安全；
当R₂最大=20Ω时，电流I最小=0.2A，符合安全要求，因此电流表示数变化范围为0.2~0.3A，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点与图像信息，考查欧姆定律和电功率的综合应用，需准确提取图像数据，结合电表量程判断电路安全条件，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.5
2. 如图甲所示，电源电压不变，$R_1=20\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的最大电阻为$50\ \Omega$，电流表使用的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$。小灯泡L的额定电压为$3.8\ \mathrm{V}$，其电流随电压变化的规律如图乙所示。当只闭合$S_2$时，电流表的示数为$0.25\ \mathrm{A}$。
(1)求电源电压；
(2)当只闭合$S_3$时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器$R_2$连入电路的电阻；
(3)当闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$时，为保证不损坏电流表，求滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围。
(1)求电源电压；
(2)当只闭合$S_3$时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器$R_2$连入电路的电阻；
(3)当闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$时，为保证不损坏电流表，求滑动变阻器$R_2$的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变化范围。
答案
2.(1)8 V
(2)14 Ω
(3)40～50 Ω 4.48～4.8 W
(2)14 Ω
(3)40～50 Ω 4.48～4.8 W
解析
【分析】
首先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接方式：（1）只闭合S₂时，R₁与灯泡L串联，电流表测串联电流，结合图乙找到对应电流下灯泡的电压，利用串联电压规律求电源电压；（2）只闭合S₃时，R₂与L串联，灯泡正常发光时电压为额定电压，从图乙获取对应电流，再根据串联规律求R₂接入电阻；（3）闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电流表量程确定R₂的最大电流，进而得到R₂的可调范围，最后由总功率公式计算总功率的变化范围。
【解析】
（1）当只闭合S₂时，R₁与L串联，电流表测电路电流I=0.25A。由图乙可知，电流为0.25A时，灯泡两端电压U_L=3V。根据欧姆定律，R₁两端电压U₁=IR₁=0.25A×20Ω=5V。串联电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压U=U₁+U_L=5V+3V=8V。
（2）当只闭合S₃时，R₂与L串联，灯泡正常发光，其额定电压U_L额=3.8V。由图乙可知，灯泡正常发光时电流I'=0.3A，串联电路电流相等，电路电流为0.3A。此时R₂两端电压U₂=U - U_L额=8V - 3.8V=4.2V，根据欧姆定律，R₂接入电阻R₂=U₂/I'=4.2V/0.3A=14Ω。
（3）当闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，电源电压U=8V。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流I₁=U/R₁=8V/20Ω=0.4A。电流表量程为0～0.6A，故干路最大电流I总max=0.6A，此时通过R₂的最大电流I₂max=I总max - I₁=0.6A -0.4A=0.2A，R₂接入最小电阻R₂min=U/I₂max=8V/0.2A=40Ω；滑动变阻器最大电阻为50Ω，故R₂可调范围为40Ω～50Ω。
当R₂接入最大电阻50Ω时，通过R₂的最小电流I₂min=U/R₂max=8V/50Ω=0.16A，干路最小电流I总min=I₁+I₂min=0.4A+0.16A=0.56A；电路总功率P=UI，故总功率最小Pmin=U×I总min=8V×0.56A=4.48W，总功率最大Pmax=U×I总max=8V×0.6A=4.8W，即总功率变化范围为4.48W～4.8W。
【答案】
(1)8 V；(2)14 Ω；(3)40～50 Ω，4.48～4.8 W
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路规律、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，需准确判断开关状态对应的电路结构，结合I-U图像获取灯泡的电压电流关系，同时注意电流表量程的限制，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.4
首先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接方式：（1）只闭合S₂时，R₁与灯泡L串联，电流表测串联电流，结合图乙找到对应电流下灯泡的电压，利用串联电压规律求电源电压；（2）只闭合S₃时，R₂与L串联，灯泡正常发光时电压为额定电压，从图乙获取对应电流，再根据串联规律求R₂接入电阻；（3）闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电流表量程确定R₂的最大电流，进而得到R₂的可调范围，最后由总功率公式计算总功率的变化范围。
【解析】
（1）当只闭合S₂时，R₁与L串联，电流表测电路电流I=0.25A。由图乙可知，电流为0.25A时，灯泡两端电压U_L=3V。根据欧姆定律，R₁两端电压U₁=IR₁=0.25A×20Ω=5V。串联电路总电压等于各部分电压之和，故电源电压U=U₁+U_L=5V+3V=8V。
（2）当只闭合S₃时，R₂与L串联，灯泡正常发光，其额定电压U_L额=3.8V。由图乙可知，灯泡正常发光时电流I'=0.3A，串联电路电流相等，电路电流为0.3A。此时R₂两端电压U₂=U - U_L额=8V - 3.8V=4.2V，根据欧姆定律，R₂接入电阻R₂=U₂/I'=4.2V/0.3A=14Ω。
（3）当闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，电源电压U=8V。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流I₁=U/R₁=8V/20Ω=0.4A。电流表量程为0～0.6A，故干路最大电流I总max=0.6A，此时通过R₂的最大电流I₂max=I总max - I₁=0.6A -0.4A=0.2A，R₂接入最小电阻R₂min=U/I₂max=8V/0.2A=40Ω；滑动变阻器最大电阻为50Ω，故R₂可调范围为40Ω～50Ω。
当R₂接入最大电阻50Ω时，通过R₂的最小电流I₂min=U/R₂max=8V/50Ω=0.16A，干路最小电流I总min=I₁+I₂min=0.4A+0.16A=0.56A；电路总功率P=UI，故总功率最小Pmin=U×I总min=8V×0.56A=4.48W，总功率最大Pmax=U×I总max=8V×0.6A=4.8W，即总功率变化范围为4.48W～4.8W。
【答案】
(1)8 V；(2)14 Ω；(3)40～50 Ω，4.48～4.8 W
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路规律、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，需准确判断开关状态对应的电路结构，结合I-U图像获取灯泡的电压电流关系，同时注意电流表量程的限制，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.4
