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9. 如图甲所示，相同容器中装了质量都为1 kg的初温相同的蒸馏水，用A、B两个不同的电加热棒加热，忽略散热损失，得到如图乙所示的水温与加热时间的图像，下列说法正确的是 （
A.加热相同时间，两杯水吸收的热量相同
B.a容器中水的比热容小于b容器中水的比热容，且$ c_a : c_b = 2 : 3 $
C.a容器中的水加热2 min与b容器中的水加热3 min吸收的热量相同
D.加热1 min时，a容器中的水吸收的热量为$ 8.4×10^3 $ J
C
）A.加热相同时间，两杯水吸收的热量相同
B.a容器中水的比热容小于b容器中水的比热容，且$ c_a : c_b = 2 : 3 $
C.a容器中的水加热2 min与b容器中的水加热3 min吸收的热量相同
D.加热1 min时，a容器中的水吸收的热量为$ 8.4×10^3 $ J
答案
9.C
解析
【分析】本题考查比热容与热量计算的应用，解题思路：①明确两容器内均为水，同种物质比热容相同，质量、初温均相同；②根据加热棒不同，判断相同时间内两杯水吸收热量不同；③结合图像计算温度变化，利用热量公式$ Q=cm\Delta t $逐一分析选项。
【解析】两容器中均为蒸馏水，属于同种物质，比热容$ c $相同，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $相同，初温均为$ 20°\mathrm{C} $。
选项A：加热棒不同，相同时间内加热棒放出的热量不同，忽略散热损失，两杯水吸收的热量等于加热棒放出的热量，因此加热相同时间，两杯水吸收的热量不同，A错误。
选项B：同种物质的比热容相同，故$ c_a = c_b $，B错误。
选项C：由图像可知，a容器水加热2min时温度变化$ \Delta t_a = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $，b容器水加热3min时温度变化$ \Delta t_b = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $。根据热量公式$ Q = cm\Delta t $，$ m $、$ c $、$ \Delta t $均相同，因此两杯水吸收的热量相同，C正确。
选项D：a容器水加热2min温度升高$ 20°\mathrm{C} $，则加热1min温度升高$ 10°\mathrm{C} $，吸收的热量$ Q = cm\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×1\ \mathrm{kg} ×10°\mathrm{C} = 4.2×10^4\ \mathrm{J} $，并非$ 8.4×10^3\ \mathrm{J} $，D错误。
【答案】C
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合图像考查比热容和热量的计算，核心是利用$ Q=cm\Delta t $分析，需注意同种物质比热容相同，以及加热时间与吸收热量的关系，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】两容器中均为蒸馏水，属于同种物质，比热容$ c $相同，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $相同，初温均为$ 20°\mathrm{C} $。
选项A：加热棒不同，相同时间内加热棒放出的热量不同，忽略散热损失，两杯水吸收的热量等于加热棒放出的热量，因此加热相同时间，两杯水吸收的热量不同，A错误。
选项B：同种物质的比热容相同，故$ c_a = c_b $，B错误。
选项C：由图像可知，a容器水加热2min时温度变化$ \Delta t_a = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $，b容器水加热3min时温度变化$ \Delta t_b = 40°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C} $。根据热量公式$ Q = cm\Delta t $，$ m $、$ c $、$ \Delta t $均相同，因此两杯水吸收的热量相同，C正确。
选项D：a容器水加热2min温度升高$ 20°\mathrm{C} $，则加热1min温度升高$ 10°\mathrm{C} $，吸收的热量$ Q = cm\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×1\ \mathrm{kg} ×10°\mathrm{C} = 4.2×10^4\ \mathrm{J} $，并非$ 8.4×10^3\ \mathrm{J} $，D错误。
【答案】C
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合图像考查比热容和热量的计算，核心是利用$ Q=cm\Delta t $分析，需注意同种物质比热容相同，以及加热时间与吸收热量的关系，难度适中。
【难度系数】0.6
10.[跨学科·地理]在沿海地区，炎热、晴朗的天气里常常出现“海陆风”，当出现如图所示的风向时，通常（
A.发生在白天，且陆地温度较高
B.发生在白天，且海水温度较高
C.发生在夜晚，且陆地温度较高
D.发生在夜晚，且海水温度较高
D
）A.发生在白天，且陆地温度较高
B.发生在白天，且海水温度较高
C.发生在夜晚，且陆地温度较高
D.发生在夜晚，且海水温度较高
答案
10.D
解析
【分析】首先明确海陆风的形成依据是海陆热力性质差异：陆地比热容比海水小，升温快、降温也快。接着判断图中低空气流的方向：低空气流箭头向左，即从右侧陆地吹向左侧海洋，说明近地面陆地气压高、海洋气压低。根据“同一区域温度高则气压低，温度低则气压高”的规律，可推知此时陆地温度低、海洋温度高，对应夜晚（夜晚陆地降温更快，温度低于海洋），由此可判断选项。
【解析】由于陆地比热容小于海水，夜晚时陆地降温速度比海水快，导致陆地温度低于海洋温度；温度高的区域气压低，温度低的区域气压高，因此近地面（低空气流）风从气压高的陆地吹向气压低的海洋，与图中低空气流方向一致。由此可知，该风向发生在夜晚，且海水温度较高。
【答案】D
【知识点】海陆热力性质差异、海陆风
【点评】本题结合跨学科知识，考查热力环流原理在海陆风中的应用，核心是通过气流方向判断近地面气压，再结合温度与气压的关系分析昼夜情况，属于基础的地理原理应用题，需掌握海陆热力性质差异的特点。
【难度系数】0.5
【解析】由于陆地比热容小于海水，夜晚时陆地降温速度比海水快，导致陆地温度低于海洋温度；温度高的区域气压低，温度低的区域气压高，因此近地面（低空气流）风从气压高的陆地吹向气压低的海洋，与图中低空气流方向一致。由此可知，该风向发生在夜晚，且海水温度较高。
【答案】D
【知识点】海陆热力性质差异、海陆风
【点评】本题结合跨学科知识，考查热力环流原理在海陆风中的应用，核心是通过气流方向判断近地面气压，再结合温度与气压的关系分析昼夜情况，属于基础的地理原理应用题，需掌握海陆热力性质差异的特点。
【难度系数】0.5
11.某型号太阳能热水器能在晴天有效照射时间内接收到$E=2.1× 10^7\ \mathrm{J}$的太阳能，可使热水器中质量为100 kg、初温为$26\ °\mathrm{C}$的水温度升高到$46\ °\mathrm{C}$。已知水的比热容$c=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·}°\mathrm{C)}$，天然气的热值$q=4.2× 10^7\ \mathrm{J/m}^3$。求：
(1)该热水器中的水吸收的热量；
(2)该热水器将太阳能转化为内能的效率；
(3)如果该热水器在晴天有效照射时间内接收到的太阳能由天然气来提供，需要完全燃烧天然气的体积。
(1)该热水器中的水吸收的热量；
(2)该热水器将太阳能转化为内能的效率；
(3)如果该热水器在晴天有效照射时间内接收到的太阳能由天然气来提供，需要完全燃烧天然气的体积。
答案
11. (1)$8.4×10^6\ \mathrm{J}$ (2)$40\%$ (3)$0.5\ \mathrm{m^3}$
解析
【分析】
要解决本题，需分三步运用热学核心公式：①求水吸收的热量，用吸热公式计算温度变化对应的吸热量；②求太阳能转化效率，用吸收的热量除以接收的太阳能；③求天然气体积，利用天然气放热等于太阳能，结合热值公式变形计算。
【解析】
解：
(1) 水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 46°\mathrm{C} - 26°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c m \Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})} × 100\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 太阳能转化为内能的效率：
$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} × 100\% = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$；
(3) 天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = E = 2.1×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{\mathrm{放}} = qV$得，天然气体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.5\ \mathrm{m}^3$；
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $40\%$；(3) $0.5\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
热量计算、热效率、热值应用
【点评】
本题为热学基础计算题，考查吸热公式、效率公式、热值公式的直接应用，步骤清晰，公式套用简单，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需分三步运用热学核心公式：①求水吸收的热量，用吸热公式计算温度变化对应的吸热量；②求太阳能转化效率，用吸收的热量除以接收的太阳能；③求天然气体积，利用天然气放热等于太阳能，结合热值公式变形计算。
【解析】
解：
(1) 水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 46°\mathrm{C} - 26°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c m \Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})} × 100\ \mathrm{kg} × 20°\mathrm{C} = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 太阳能转化为内能的效率：
$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} × 100\% = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$；
(3) 天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = E = 2.1×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{\mathrm{放}} = qV$得，天然气体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \frac{2.1×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.5\ \mathrm{m}^3$；
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $40\%$；(3) $0.5\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
热量计算、热效率、热值应用
【点评】
本题为热学基础计算题，考查吸热公式、效率公式、热值公式的直接应用，步骤清晰，公式套用简单，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
12. 已知各1 g的甲、乙、丙三种液体温度都升高1 ℃需要吸收的热量分别为2.1 J、4.2 J、2.8 J。分别取甲、乙两种液体各60 g，以相同的热源加热，其温度与加热时间的关系如图所示。取100 g丙液体，以相同热源加热，则其温度与加热时间关系图像 （
A.落在Ⅰ区
B.落在Ⅱ区
C.落在Ⅲ区
D.与乙重叠
C
）A.落在Ⅰ区
B.落在Ⅱ区
C.落在Ⅲ区
D.与乙重叠
答案
12.C
解析
【分析】
要解决本题，需利用比热容公式$ Q = cm\Delta t $，结合“相同热源加热时，相同时间内液体吸收的热量相等”的特点，分析温度变化与比热容、质量的关系。核心思路是：相同时间内，液体温度升高的快慢（图像斜率）与$ cm $成反比（$ Q $相同时，$ \Delta t=\frac{Q}{cm} $，$ cm $越大，$ \Delta t $越小，斜率越小），通过计算甲、乙、丙的$ cm $值比较斜率，判断丙的图像区域。
【解析】
1. 确定比热容：题目中“1g液体温度升高1℃吸收的热量”为比热容，故$ c_甲=2.1\ \mathrm{J/(g·℃)} $，$ c_乙=4.2\ \mathrm{J/(g·℃)} $，$ c_丙=2.8\ \mathrm{J/(g·℃)} $。
2. 计算$ cm $值：
甲：$ m_甲=60\ \mathrm{g} $，则$ m_甲c_甲=60×2.1=126 $；
乙：$ m_乙=60\ \mathrm{g} $，则$ m_乙c_乙=60×4.2=252 $；
丙：$ m_丙=100\ \mathrm{g} $，则$ m_丙c_丙=100×2.8=280 $。
3. 分析图像区域：相同热源加热，相同时间$ Q $相同，由$ \Delta t=\frac{Q}{cm} $，$ cm $越大，相同时间内温度升高越少，图像斜率越小。比较得$ m_甲c_甲 ＜ m_乙c_乙 ＜ m_丙c_丙 $，故斜率$ k_甲 ＞ k_乙 ＞ k_丙 $，丙的斜率比乙更小，因此其温度与时间的关系图像落在Ⅲ区。
【答案】
C
【知识点】
比热容；热量计算；图像分析
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的应用，关键是理解相同热源加热时吸热相等，通过$ cm $的大小判断温度变化快慢，需理清物理量间的关系，避免混淆斜率的物理意义。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用比热容公式$ Q = cm\Delta t $，结合“相同热源加热时，相同时间内液体吸收的热量相等”的特点，分析温度变化与比热容、质量的关系。核心思路是：相同时间内，液体温度升高的快慢（图像斜率）与$ cm $成反比（$ Q $相同时，$ \Delta t=\frac{Q}{cm} $，$ cm $越大，$ \Delta t $越小，斜率越小），通过计算甲、乙、丙的$ cm $值比较斜率，判断丙的图像区域。
【解析】
1. 确定比热容：题目中“1g液体温度升高1℃吸收的热量”为比热容，故$ c_甲=2.1\ \mathrm{J/(g·℃)} $，$ c_乙=4.2\ \mathrm{J/(g·℃)} $，$ c_丙=2.8\ \mathrm{J/(g·℃)} $。
2. 计算$ cm $值：
甲：$ m_甲=60\ \mathrm{g} $，则$ m_甲c_甲=60×2.1=126 $；
乙：$ m_乙=60\ \mathrm{g} $，则$ m_乙c_乙=60×4.2=252 $；
丙：$ m_丙=100\ \mathrm{g} $，则$ m_丙c_丙=100×2.8=280 $。
3. 分析图像区域：相同热源加热，相同时间$ Q $相同，由$ \Delta t=\frac{Q}{cm} $，$ cm $越大，相同时间内温度升高越少，图像斜率越小。比较得$ m_甲c_甲 ＜ m_乙c_乙 ＜ m_丙c_丙 $，故斜率$ k_甲 ＞ k_乙 ＞ k_丙 $，丙的斜率比乙更小，因此其温度与时间的关系图像落在Ⅲ区。
【答案】
C
【知识点】
比热容；热量计算；图像分析
【点评】
本题结合图像考查比热容公式的应用，关键是理解相同热源加热时吸热相等，通过$ cm $的大小判断温度变化快慢，需理清物理量间的关系，避免混淆斜率的物理意义。
【难度系数】
0.5
